第1章数字逻辑概论-1

1、物信学院电子系物信学院电子系 2013.4第第1 1章章 数字逻辑概论数字逻辑概论第第2 2章章 逻辑代数逻辑代数第第3 3章章 逻辑门电路逻辑门电路第第4 4章章 组合逻辑电路组合逻辑电路第第5 5章章 锁存器与触发器锁存器与触发器第第6 6章章 时序逻辑电路时序逻辑电路第第9 9章章 存储器存储器第第8 8章章 模数与数模转换器模数与数模转换器第第7 7章章 脉冲波形的变换与产生脉冲波形的变换与产生教材：教材：电子技术基础电子技术基础数字部分数字部分（第五版），康华光主编，（第五版），康华光主编， 高教出版社高教出版社 数字电子技术（第数字电子技术（第9版）版）辅助教材：辅助教材：美美 T

2、homas L. Floyd 著著余璆余璆 改编改编Digtal Fundameantals，Ninth Edition第第1 1章章 数字逻辑数字逻辑概论概论1.1 1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.5 1.5 二值逻辑变量和基本逻辑运算二值逻辑变量和基本逻辑运算1.2 1.2 数制数制1.3 1.3 二进制的二进制的算术运算算术运算1.4 1.4 二进制代码二进制代码1.6 1.6 逻辑函数及其表示方式逻辑函数及其表示方式基本要求：基本要求：熟悉二进制、十进制、十六进制。掌握各进制的相熟悉二进制、十进制、十六进制。掌握各进制的相互转换；互转换；熟悉熟悉BCD码，掌握码，掌握8

3、421BCD码；码；3. 掌握基本逻辑运算。掌握基本逻辑运算。熟悉逻辑函数及其表示方式。掌握逻辑函数的描述熟悉逻辑函数及其表示方式。掌握逻辑函数的描述方式。方式。重点：重点：各进制的相互转换；各进制的相互转换；8421BCD码；码；3. 与、或、非等基本逻辑运算。与、或、非等基本逻辑运算。逻辑函数的描述方式。逻辑函数的描述方式。本章知识结构图本章知识结构图数数字字逻逻辑辑概概论论数制与码制数制与码制数制（数制（10、2、16）码制（码制（8421码）码）数制转换（数制转换（10 2、2 16）三种基本逻辑运算（与、或、非）三种基本逻辑运算（与、或、非） 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法真值

4、表真值表逻辑代数式逻辑代数式逻辑图逻辑图波形图波形图卡诺图卡诺图1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号一、数字电路一、数字电路 - 实现模拟信号的运算、传输、处理等实现模拟信号的运算、传输、处理等 的电路的电路模拟电路模拟电路 Ot- 实现数字信号的存储、传输、处理等实现数字信号的存储、传输、处理等 的电路的电路数字电路数字电路 。Ot物理量物理量 模拟量模拟量 数字量数字量 表示模拟量的信号称为模拟信号表示模拟量的信号称为模拟信号 表示数字量的信号称为数字信号表示数字量的信号称为数字信号 模拟信号模拟信号数字量数字量数字信号数字信号1、模拟电路与数字电路的比较、模拟电路与数字电路的比较

5、内内 容容模模 拟拟 电电 路路数数 字字 电电 路路工作信号工作信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号 管子工作状态管子工作状态放大放大 饱和导通或截止饱和导通或截止研究对象研究对象放大性能放大性能 逻辑功能逻辑功能 基本单元电路基本单元电路放大器放大器 逻辑门、触发器逻辑门、触发器 数学工具数学工具普通代数（普通代数（10进制）进制）逻辑代数（逻辑代数（2进制）进制）分析方法分析方法图解法、小信号等效图解法、小信号等效电路法电路法 真值表、卡诺图、真值表、卡诺图、逻辑表达式、状态逻辑表达式、状态转换图转换图（1）根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同）根据电路的结构特点及其对输入信

6、号的响应规则的不同 -数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。 （4）从集成度不同）从集成度不同 -数字集成电路可分为小规模（数字集成电路可分为小规模（SSI）、中规模（）、中规模（MSI）、）、 大规模（大规模（LSI）、超大规模（）、超大规模（VLSI）和甚大规模）和甚大规模 （ULSI）五类。）五类。 （2）从电路的形式不同）从电路的形式不同 -数字电路可分为集成电路和分立电路。数字电路可分为集成电路和分立电路。（3）从器件不同）从器件不同 -数字电路可分为数字电路可分为TTL 和和 CMOS电路。电路。2、数字电路的分类：、数字电路的分类：

7、二、数字信号二、数字信号 +5V0Vtv- 在时间上和数值上均是离散的信号。在时间上和数值上均是离散的信号。1、数字信号通常用高电平、数字信号通常用高电平 H 及低电平及低电平 L 来表示。来表示。 H(高电平高电平)+5VL(低电平低电平)0V（逻辑（逻辑1）（逻辑（逻辑0） 此处的此处的1、 0 并不是十进制中的表示大小的数，而是表并不是十进制中的表示大小的数，而是表 示两种逻辑状态。示两种逻辑状态。10逻辑逻辑1逻辑逻辑0上升沿上升沿下降沿下降沿2、数字信号的表示形式、数字信号的表示形式-数字波形是信号逻辑电平对时间的图形表示数字波形是信号逻辑电平对时间的图形表示. 在分析数字电路时，一

8、般可以不标出高、低电平的电在分析数字电路时，一般可以不标出高、低电平的电压值，时间轴也可以不标。如下图。压值，时间轴也可以不标。如下图。1）数字波形）数字波形周期性数字波形周期性数字波形非周期性数字波形非周期性数字波形脉冲宽度脉冲宽度周期周期占空比占空比 Q = tW / T2）数码）数码 -用用1、 0 表示数字信号的高低电平。表示数字信号的高低电平。0100 0 11003、实际的数字信号（脉冲）波形及主要参数、实际的数字信号（脉冲）波形及主要参数占空比占空比 Q - 表示脉冲宽度占整个周期的百分比。表示脉冲宽度占整个周期的百分比。上升时间上升时间tr 和下降时间和下降时间tf - 从脉冲

9、幅值的从脉冲幅值的10%到到90% 上升下上升下降所经历的时间降所经历的时间( 典型值典型值ns )。脉冲宽度脉冲宽度 ( tw ) - 脉冲幅值的脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间。的两个时间所跨越的时间。周期周期 ( T ) - 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔。表示两个相邻脉冲之间的时间间隔。脉脉冲冲幅幅值值上升沿上升沿下降沿下降沿1.2 数数 制制数制数制十进制、十进制、 二进制、二进制、 八进制、八进制、 十六进制等十六进制等 - -当用数码表示数量大小时，相应数码的当用数码表示数量大小时，相应数码的构成方法以及进位规则称为数制。构成方法以及进位规则称为数制。常见数制有：常见数制有

10、： 1）由）由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等等10个数码组成。个数码组成。 2）逢）逢10 进进1、借、借1当当10 。 一一. .十进制十进制 （Decimal）第第 i 位的位权为位的位权为 10i位权：位权：102101100 每一数码处于不同的位置（数位）时，它所代每一数码处于不同的位置（数位）时，它所代表的数值不同，这个数值称为位权值表的数值不同，这个数值称为位权值 。最高位最高位最低位最低位i = 0, 1, 2, 基数基数=10 + （N）D = Ki 10i i = - 任意十进制数可表示为：任意十进制数可表示为：其中：其中： i - 第第 i 位位 （为（为 - 到

11、到 + 的整数）的整数） Ki - 第第 i 位位 的系数的系数 10i -第第 i 位的位权位的位权第第 i 位的位权为位的位权为 10i位权：位权：10-110-2如如 i = -2此通式可此通式可推广到任推广到任意进制意进制i = -1, -2, 1）由）由0，1两个数码组成；两个数码组成； 2）逢）逢2 进进1，借，借1当当2 。二二. 二进制二进制 （Binary）第第 i 位的位权为位的位权为 2i例如：例如：1 + 1 = 102021位权：位权：任意二进制数可表示为：任意二进制数可表示为：+ i = - （N）B = Ki2i 读壹零读壹零 = 121+ 020=（2）D（ ）

12、B基数基数=2位权：位权：位权：位权：232221202-22-1最高位（最高位（MSB）最低位（最低位（LSB）（1011.11）B = 1 23 + 0 22 + 1 21 +1 20 + 1 2-1 + 1 2-2 = （11.75）D三三. 二二 - 十进制之间的转换十进制之间的转换规则：规则：把二进制数各位按权展开，然后将所有各项的数把二进制数各位按权展开，然后将所有各项的数相加，即得到等值的十进制数。相加，即得到等值的十进制数。1. 二进制转换为十进制二进制转换为十进制+ i = - （N）B = Ki2i 2. 十进制转换为二进制十进制转换为二进制转换原则：除转换原则：除2取余取

13、余,直到商为直到商为01） 十进制整数十进制整数例例1.2.2： （37）D =（ ？）？）B十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数 整数部分整数部分小数部分小数部分37218余余 19余余 02余余 01余余 0.222余余 142（37）D =（ 100101）B解：解：最初的余最初的余数作为最数作为最低位低位(LSB) 最后的余最后的余数即为最数即为最高位高位(MSB) 20.余余 1- k0- k1- k2- k3- k4- k5 2）十进制小数）十进制小数 例：（例：（0.206）D = （ ？ ）B ，要求误差不大于要求误差不大于2 5。转换原则：乘转换原则：乘2取整，直到满

14、足误差要求取整，直到满足误差要求0.206 2 = 0.412 . 00.412 2 = 0.824 . 00.824 2 = 1.648 . 10.648 2 = 1.296 . 1（0.206）D = （0.0011）B解：解：最低位最低位(LSB)最高位最高位(MSB)00.296 2 = 0.592 . - k-1- k-2- k-3- k-4- k-5最低位为最低位为0可舍去可舍去转换原则：转换原则：整数部分：除整数部分：除2取余取余,直到商为直到商为0；小数部分：乘小数部分：乘2取整，直到满足误差要求。取整，直到满足误差要求。3）任意十进制数）任意十进制数 1）由）由 0，1，2，

15、3，4，5，6，7，8，9，A（10），），B（11），），C（12），），D（13），），E（14），），F（15）等等 16 个数码组成。个数码组成。2）逢）逢 16 进进1，借，借 1 当当 16。 四四. 十六进制（十六进制（Hexadecimal） 任意十六进制数可表示为：任意十六进制数可表示为：（N）H = Ki 16i + i = - 1. 十六进制十六进制基数基数=16（46E ）H = 4 162 + 6 161 + 14 160 = （ 1254）D 位权：位权： 162 161 160 （4 6 E . 1 A ）H位权：位权：161 160 162 16-1 16-2

16、第第 i 位的位权为位的位权为 16i把把16进制数各位按权展开，然后将所有各项的数相加，进制数各位按权展开，然后将所有各项的数相加，即得到等值的十进制数。即得到等值的十进制数。2. 二进制转换为十六进制二进制转换为十六进制 整数部分：从整数部分：从20位开始向左，依次将位开始向左，依次将4位二进制数划为一位二进制数划为一 组组 ，并分别代于等值的十六进制数即可。，并分别代于等值的十六进制数即可。 转换原则：转换原则：将四位二进制数表示一位十六进制数，即将四位二进制数表示一位十六进制数，即 00001111表示表示 0F。小数部分：从小数部分：从2-1位开始向右，依次将位开始向右，依次将4位二进制数划为一位二进制数划为一 组，组， 并分别代于等