2020-2021济南市八年级数学下期末模拟试题带答案

1、2020-2021济南市八年级数学下期末模拟试题带答案一、选择题1 .当1 a 2时，代数式J（a 2）2 |a 1的值为（）A. 1B. -1C. 2a-3D. 3-2a2 .如图，矩形OABC的顶点。与平面直角坐标系的原点重合，点 A, C分别在x轴，y轴 上，点B的坐标为（一5, 4）,点D为边BC上一点，连接 OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点。恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）A. (-5, 3)B. (-5, 4)C. (-5, 5)D. (-5, 2)23 .如图，平行四边形 ABCD中，M是BC的中点，且 AM=9 , BD=12 , AD=10

2、,则ABCDB. 36C. 54D. 724.为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表:每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A.众数是60B,平均数是21 C.抽查了10个同学 D,中位数是505 .已知y= （k-3） x|k|-2+2是一次函数，那么 k的值为（）A.3B. 3C.3D.无法确定6 .小强所在学校离家距离为 2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了 5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的

3、关系（）C.术（千米）D.和千米）210 L5以（分）7.8.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如若函数y kx k 0的值随自变量的增大而增大，则函敷 y x 2k的图象大致是卜表:尺码（厘米）2525. 52626. 527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A. 25.5厘米，26厘米B.26厘米，25. 5厘米C. 25.5厘米，25. 5厘米D.26厘米，26厘米9 .下列结论中，错误的有（）在RtAABC中，已知两边长分别为 3和4,则第三边的长为 5; ABC 的三边长分别为 AB, BC, AC,若 BC2+

4、AC2=AB2,则/A=90° ；在 ABC中，若/A： / B： /C=1： 5： 6,则 ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3： 4： 5,则该三角形是直角三角形；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10 .某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色原;色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A.平均数B.中位数C.众数D.平均数与众数11 .如图，将矩形 ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点C上.若AB 6,BC 9,则BF的长为（）A. 4B. 342

5、12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.对角线互相平分B.每条对角线平分一组对角C.对边相等D.对角线相等二、填空题C. 4.5()D. 513.如图，BD是4ABC的角平分线，DE/ BG 交AB于点E, DF/ AB,交BC于点F,当时，四边形BEDF是正方形.14 .某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表:候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取.15 .元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，弩马日行一百五

6、 十里，弩马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点 P的坐标是 .16 .如图，将周长为 8的“BC沿BC方向向右平移1个单位得到 ADEF,则四边形 ABFD的 周长为.B E C F17 .在矩形ABCD中，AD=5, AB=4 ,点E, F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形， 若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为.18 .如果一组数据1, 3, 5, a, 8的方差是0.7,则另一组数据11, 13, 15, a 10, 18 的方差是.19 .如图，已如长方形纸片 ABCD,O是BC边上一点，P为CD中点，沿AO折叠使得

7、顶点B落在CD边上的点P处，则 OAB的度数是.20 .已知一组数据1, 2, 3, 4, 5的方差为2,则另一组数据11, 12, 13, 14, 15的方差 为.三、解答题21 . 2019年4月23日是第24个世界读书日.为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语” “读书 心得” “读书讲座”的成绩按 2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲878595乙94888822 .某产品生产车间有工人 10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一

8、个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.(1)请写出此车间每天获取利润y (元)与x (人)之间的函数关系式；(2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？23 .为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用 y (元)与种植面积 x m2之间的函数关系如图所示，乙种花卉(1)直接写出当0 x 300和x 300时，

9、y与x的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？24 .某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价(元/块)700100售价(元/块)900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进 A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.(1)试写出y与x之间的函数关系式；(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；(3)选择哪种进货方案，该

10、经销商可获利最大；最大利润是多少元25 .如图，已知一次函数 y=kx+b的图象经过 A (-2, - 1) , B (1,3)两点，并且交 x 轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. . A解析：A【解析】分析：首先由,(a 2)2 =|a-2|,即可将原式化简，然后由 1vav2,去绝对值符号，继而求得答案.详解：: 1vav 2,(a 2)2 =|a-2|=- 2),|a-1|=a-1)(a 2)2 +|a-1|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1 .故选A .点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关

11、键在于熟练掌 握二次根式的性质.2. A解析：A【解析】【分析】先判定 DBEAOCD,可得 BD=OC=4,设 AE=x,贝U BE=4 x=CD ,依据 BD+CD=5, 可得4+4 - x=5 ,进而得到 AE=3,据此可得 E ( - 5, 3).【详解】由题可得：AO=BC=5, AB=CO=4,由旋转可得： DE=OD , / EDO=90° .又. / B=/OCD=90°,EDB + /CDO=90° = /COD+/CDO , . / EDB = /DOC,DBEA OCD, BD=OC=4,设 AE=x,贝U BE=4 - x=CD . BD

12、+ CD=5,4+4-x=5,解得：x=3, . AE=3, . E (5, 3).故选A .【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意: 全等三角形的对应边相等.3. D解析：D【解析】【分析】求？ABCD的面积，就需求出 BC边上的高，可过 D作DE/AM ,交BC的延长线于 E,那 么四边形ADEM也是平行四边形，则 AM=DE ；在4BDE中，三角形的三边长正好符合勾 股定理的逆定理，因此 4BDE是直角三角形；可过 D作DF，BC于F,根据三角形面积的 不同表示方法，可求出 DF的长，也就求出了 BC边上的高，由此可求出四边形 ABCD的 面

13、积.作DE II AM ,交BC的延长线于 E,则ADEM是平行四边形,DE=AM=9 , ME=AD=10 ,又由题意可得，BM= 1 BC= 1 AD=5 , 22则 BE=15,BDE 中， BD2+DE2=144+81=225=BE 2,. BDE是直角三角形，且/ BDE=90 ,过D作DFBE于F,贝U DF=BD DE36BES?abcd =BC?FD=10X =72 .故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角 形是解题的关键.4. B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可.【详解】解：

14、A、60出现了 4次，出现的次数最多，则众数是60,故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（ 20 >2+40 >3+60 >4+90X1）勺0=49,故B选项说法错误；C、调查的户数是 2+3+4+1 =10,故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）及=50,则中位数是50,故D选项说法正确；故选：B.【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组 数据中出现次数最多的数.5. C解析：C【解析】【分析】根据

15、一次函数的定义可得k-3wQ |k|-2=1,解答即可.【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，kO,自变量次数为1.所以 |k|-2二1,解得：k=±3,因为k-3*0,所以kw3,即 k=-3 .故选：C.【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，kwQ自变量次数为1.6. D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻 s最大，到家，s为0,据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了 5 分钟后，因故停留 10 分钟，继续骑了 5 分钟到家，

16、所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0,由此可得只有选项DF符合要求.故选 D.【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢7. C解析： C【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】函数y kx k 0的值随自变量的增大而增大，.k>0,一次函数y x 2k ,ki=1 >0, b=2k>0,.此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为 C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函

17、数和一次函数的图像特点是解题的关键 .8. D解析： D【解析】【分析】【详解】试题分析：众数是 26cm,出现了 3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26 ， 26；它们的中位书为26cm考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念9. C解析： C【解析】 【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或J7 ,根据勾股定理逆定理可得中应该是/C=90°,根据三角形内角和定理计算出/C=90° ,可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确.【详解】RtAABC中，已知两边分别为 3和4,则第三条边长为 5,说法错误，

18、第三条边长为 5或 7.AABC的三边长分别为 AB, BC, AC,若BC2+AC2 = AB2，则/ A=90° ,说法错误，应 该是 / C=90° .AABC中，若/ A： / B： /C=1： 5： 6,此时/ C=90 ,则这个三角形是一个直角三角 形，说法正确.若三角形的三边比为 3： 4： 5,则该三角形是直角三角形，说法正确.故选C.【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b, c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形. 10. C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜

19、色，所以选择多进红色运动装 的主要根据众数.故选C.考点：统计量的选择.11. A解析：A【解析】【分析】【详解】 点C'是AB边的中点，AB=6 , .BC =3,由图形折叠特性知，C F=CF=BCBF=9-BF ,在 RtAC B冲,BF2+BC 2=C，2, -BF2+9= (9-BF) 2,解得，BF=4,故选A .12. D解析：D【解析】【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角故选 D 【点睛】本题考查了正方形

20、、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键二、填空题13. /ABC=90【解析】分析：由题意知四边形DEB笈平行四边形再通过证明 一组邻边相等可知四边形 DEBF菱形进而得出/ ABC=90时四边形BEDF正 方形详解：当 ABC两足条件/ ABC=90解析：/ ABC=90【解析】分析 : 由题意知,四边形DEBF 是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF 是菱形，进而得出/ ABC=90。时,四边形BEDF是正方形.详解：当 ABC满足条件/ ABC=90°,四边形DEBF是正方形.理由：DE II BC,DF II AB,二四边形DEBF是平行四边形

21、,. BD是/ ABC的平分线， ./ EBD = Z FBD,又 DE II BC, ./ FBD = Z EDB,则/ EBD = Z EDB, .BE=DE .故平行四边形DEBF 是菱形 ,当/ ABC=90°时，菱形DEBF是正方形.故答案为：/ABC=90°.点睛 : 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14 乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：(86 x 6+90) K4 10=876分)乙 的平均成绩为：(92 X 6+83) K4 10=884解析

22、： 乙【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数， 再进行比较， 即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（ 86X6+90X4） +10=87.6 （分），乙的平均成绩为：（92>6+83X4）勺0=88.4 （分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.故答案为：乙 【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式， 注意 ， 计算平均数时按6 和 4 的权进行计算15 （ 324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t 的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得 150t=240 （t-12）解得t=32则15 0t = 150 X 32 4800 .点 P

23、的坐标 解析： （ 32， 4800 ）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t 的方程，从而可以求得点 P 的坐标，本题得以解决【详解】由题意可得，150t=240 （t-12）,解得，32,贝 U 150t= 150X32=4800, .点P的坐标为（32, 4800）, 故答案为：（ 32 ， 4800）【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t=240 （t-12）是解决问题的关键.16 【解析】试题解析：根据题意将周长为8的ABC&边BC向右平移1个单位得至DERM AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=ACAB+BC+AC=10四边形 ABFD勺周 <

24、 =AD+AB+BF+D 解析： 【解析】试题解析：根据题意，将周长为 8 的 ABC 沿边BC 向右平移 1 个单位得到 DEF，则 AD=1， BF=BC+CF=BC+，1 DF=AC，又 AB+BC+AC=10 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 考点：平移的性质17 5 或 05【解析】【分析】两种情况： 由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5 ADB之 CDF=90由菱形的T生质得出 CF=EF=BE=BC=5勾股定 理求出DF得出MF即可求出AM；同得出 解析： 5 或 0.5【解析】【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD=AB=

25、4 , BC=AD=5 , / ADB= / CDF=90 ,由菱形的 性质得出CF=EF=BE=BC=5 ,由勾股定理求出 DF ,得出MF ,即可求出AM；同得出 AE=3,求出ME,即可得出 AM的长.【详解】解：分两种情况：如图 1所示：四边形ABCD是矩形， .CD=AB=4 , BC=AD=5 , / ADB= / CDF=90 , 四边形BCFE为菱形， .CF=EF=BE=BC=5 , DF= JCF2 CD2 = J52 42 =3， .AF=AD+DF=8 ,. M是EF的中点，MF= - EF=2.5, 2 .AM=AF - DF=8 - 2.5=5.5;如图2所示：同得

26、：AE=3,. M是EF的中点， .ME=2.5 ,.AM=AE - ME=0.5;综上所述：线段 AM的长为：5.5,或0.5;本题考查矩形的性质；菱形的性质.18. 7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10丁=07.=07故答案为07【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差.【详解】设一组数据1, 3, 5, a, 8的平均数是X，另一组数据11, 13, 15, +10, 18的平均数是 X+10,.(1 X)2 (3 X)2

27、 (5 X)2 (a X)2 (8 X)2 =0 75.222.(11 x 10)2 (13 x 10)2(18 x 10)25_(1 x)2 (3 X)2 (5 X)2 (a X)2 (8 X)25=0.7,故答案为0.7.【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答.19.300【解析】【分析】根据题意先通过 ADPt出/DAP的因为AB堂ZXAPO即可求出/ OAB的度数【详解】解：是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点. DP=PC=CDAB董AAPO四边解析：30°【解析】【分析】根据题意先通过 AADP求出/ DAP的，因为AABOAAPO,即可求出

28、/ OAB的度数.【详解】解：: P是CD的中点，沿 AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P . DP=PC= - CD, AABOAPO2四边形ABCD为长方形. D=/DAB=90 , AB=CD=AP=2DP/ DAP=30/ ABOA APO/ PAO=Z OAP= 1 / BAP2/ OAP= 1 / BAP= 1( / DAB- / DAP)= 1 (90 -30 )=30 °222故答案为：30°【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等.20. 2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不

29、变进而得出答案;一组数据12345的方差为2；则另一组数据1112131415的方 差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案.一组数据1, 2, 3, 4, 5的方差为2,，则另一组数据11, 12, 13, 14, 15的方差为2.故答案为2考点：方差三、解答题21.甲获胜；理由见解析.【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可.【详解】甲获胜；Q甲的加权平均成绩为 87 2 85 3 95 5 go，(分)，2 3 5乙的加权平均成绩为 94 2 88 3 88 5 89.2 (分)，2 3 5

30、. 90.4 89.2 ,甲获胜.【点睛】此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关 键是根据公式列出算式.22.(1) y = - 600X+180006(3) 6【解析】【分析】(1)根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可.(2)根据每天获取利润为14400元，则y=14400,求出即可.(3)根据每天获取利润不低于15600元即y> 1560(0求出即可.【详解】解：(1)根据题意得：y=12xx 100+10 (10-x) M80= - 600X+18000.(2)当 y=14400 时，有 14400= -600X

31、+18000 ,解得：x=6 .丁要派6名工人去生产甲种产品.(3)根据题意可得，y> 1560(0 即-600x+18000> 15600,解彳导:x<4 . 10 - x>6130x, 0 x 30023.(1) y80x 15000. x 300.至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.(2)应分配甲种花卉种植面积为800m2 ,乙种花卉种植面积为400m2 ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.【解析】分析：（ 1）由图可知y 与 x 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可（2）设甲种花卉种植为a m2,则乙种花卉种植（12000-a） m2

32、,根据实际意义可以确定a的范围，结合种植费用 y （元）与种植面积x （m2）之间的函数关系可以分类讨论最少费 用为多少详解：（ 1） y130x, 0 x 30080x 15000. x 30022）设甲种花卉种植面积为am2 ，则乙种花卉种植面积为 1200 a m2 .a 200,a 2 1200 a200 a 800.当 200 a 300时， W1 130a 100 1200 a 30a 120000.当 a 200时， Wmin 126000元.当 300 a 800 时，W2 80a 15000 100 200 a135000 20a .当 a 800时，Wmin119000元.Q 119000 126000， 当 a 800时，总费用最低，最低为 119000元.2此时乙种花卉种植面积为 1200 800 400（m2） .答：应分配甲种花卉种植面积为800m2 ，乙种花卉种植面积为400m2 ，才能使种植总费