天津市河北区2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共 8个小题，每小题 3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1.下列四个有理数中，最大的是（）A.B.C. - 1D. - 2232 .我市某天早晨气温是-3C,到中午升高了 7C,晚上又降低了 3C,到午夜又降低了 6C, 午夜时温度为（）A. 19 CB. 1CC. - 5 CD. - 2 C3 .节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A.0.36 X109B. 3.6X 108C.36X 107D. 360X 106

2、4 .如果a, b互为相反数，x, y互为倒数，则（a+b） 2018+ （-xy） 2019的值是（）A.1B. 0C.- 1D. - 20195 .我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低A.0元0.46 .下列各组代数式中，A. 2 与-5 27 .当代数式x +3x+5A. 168 .定义一种新运算“派60%则降低后的价格为B.一元0.6不是同类项的是（B. 2xy2 与 3x2y的值为11时，代数式C. 12,观察下列各式D. 0.4 a 元）E. - 3t 与 200t23x +9x 2的值为（F. 0.6 a 元C. 9D. a

3、b2 与 b2a）D. - 2住 3= 1X 5+3=83（-1） =3X5-1 = 145X4=5X5+4=294派（-3）= 4X 5- 3=17）D. 一 12若 a（b） = - 6,贝U （ a b） X （ 5a+3b）的值为（A. 12B. 6C. - 6、填空题本大题共 8个问题，钊题3分，共24分，答案填在题中横线上9.有理数-工的倒数是510 .绝对值小于 3.5的整数是 .11 .若 | x| = 2, | y| = 3,则 | x+y| 的值为.12 .已知长方形的周长为4a+2b,其一边长为a-b,则另一边长为 13 .已知a, b, c三个数在数轴上对应点的位置如图

4、所示avcvb,-a< b,a-b>0,c-a<0在上述几个判断中，错误的序号为 .11i>ba Q c14 .若规定一种运算法则 卜b| = ad- bc,请运算-2 3|=.|cd|6 5|15 .下列说法中正确的序号为 .在正有理数中，0是最小的整数最大的负整数是-1有理数包括正有理数和负有理数数轴上表示-a的点一定在原点的左边n行的第一个数在数轴上5与7之间的有理数是 6.16 .由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律.则此表中第是.(用含有n的代数式表示)135192g7 S 1113151721232527三、解答题本大题共 6个小题，共52分，解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤17 .根据下列要求完成各题(1)计算：(-5) 一 ( 2) + ( 3) +6(2)计算：(10) +2 (3) X418 .计算：(3) 2X (2) - (-1) 5-8 - 3+| - 7|19 .已知有理数 a、b、c在数轴上的位置如图，化简 | a| - | a+b|+| c- a|+| b+c| .20 .先化简，再求值：2 (x3-32) - ( 5x3+x) -3 (y2-x3),其中 x= - 7, y= _ 321 .如图，在长方形 ABCDfr,放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余(阴影部分)，已知小长方形的长为 a,宽为

6、b,且a>b.(1)用含a、b的代数式表示长方形 ABCD勺长A5口宽AB(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积(列式表示即可，不要求化简).(3)若a=7cm, b=2cm求阴影部分的面积.ADBC22 .如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若广场的长为 m米，宽为n米，圆形的半径为 米.(1)列式表示广场空地的面积.(2)若广场的长为 300米，宽为200米，圆形的半径为 30米，求广场空地的面积(计 算结果保留兀).(3)如图2所示，在(2)的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的求R的最大整数

7、值(兀 取3.1 ).图1参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1 .下列四个有理数中，最大的是（）A. -B. -C. - 1D. - 22 3【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于0；正数大于一切负 数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-> -> -1 > - 2,32四个有理数中，最大的是-3故选：B.2 .我市某天早晨气温是-3C,到中午升高了 7C,晚上又降低了 3C,到午夜又降低了 6C, 午夜时温度为（）A. 19 cB. 1CC. - 5 CD. - 2 C【分析】根据题意列出算式，利

8、用有理数的加减即可求得结果.【解答】解：根据题意，得-3+7 - 3 - 6= - 5故选：C.3 .节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A. 0.36 X 109B. 3.6 X 108C. 36X 107D. 360X 106【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1w|a| <10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.8【解答】解：3亿6千万=360000000

9、= 3.6 X 10 , 故选：B.4 .如果a, b互为相反数，x, y互为倒数，则（a+b） 2018+ （-xy） 2019的值是（）A. 1B. 0C. - 1D. - 2019【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值.【解答】解：根据题意得：a+b=0, xy=1,则原式=0 - 1 = - 1,故选：C.5 .我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低 60%则降低后的价格为（）A. a 元B.元C. 0.4 a 元D. 0.6 a 元0.40.6【分析】关键描述语是：降价后是在a的基础上减少了 6

10、0%价格为：a （1-60%=40%a=0.4 a 元.【解答】解：依题意得：价格为：a （1-60% =40%a=0.4a元.故选：C.6 .下列各组代数式中，不是同类项的是（）A.2 与-5B.2xy2 与3x2yC.- 3t 与 200tD.ab2 与b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项.根据定义即可判断选择项.【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项.故选：B.7 .当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x-2的值为（）A

11、. 16B. 12C. 9D. - 2【分析】根据题意求出 x2+3x= 6,变形后整体代入，即可求出答案.2【解答】解：根据题意得：x +3x+5= 11,x2+3x= 6,所以 3x2+9x - 2=3 (x2+3x) - 2=3X6-2= 16.故选：A.8.定义一种新运算“派，观察下列各式住 3= 1X 5+3=83(-1) =3X5-1 = 145X4=5X5+4=294(-3) = 4X 5- 3=17若 a(b) = - 6,贝U ( a b) X ( 5a+3b)的值为()A. 12B. 6C. - 6D. - 12【分析】题中等式利用新定义化简，原式化简后代入计算即可求出值.

12、【解答】解：根据题中的新定义得：aX (- b) =5a-b=-6,则原式=5 (a b) +5a+3b= 10a 2b= 2 (5ab) = 12,故选：D.二.填空题(共8小题)9.有理数-1的倒数是 -5 .5【分析】根据倒数的定义即可求解.【解答】解：有理数- 工的倒数是-5.5故答案为：-5.10 .绝对值小于 3.5的整数是 0, ± 1 , ±2, ±3 .【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答案.【解答】解：如图，期时值小于3 5i ill J I i kl -5 -43 -2-10 1 2 3 4 5 &q

13、uot;绝对值小于 3.5的整数是：-3; -2; - 1; 0; 1; 2; 3.故答案为：0; ±1; ±2; ±3.11 .若 |x| = 2, | y| =3,则 | x+y| 的值为 5或 1.【分析】根据绝对值的意义由| x| = 2, | y| = 3得到x=±2, y=±3,可计算出x+y=±1或± 5,然后再利用绝对值的意义求 | x+y| .【解答】解：: |x|=2, |y|=3, - x= ±2, y= ± 3,x+y= ±1 或 ±5,| x+y| = 5 或

14、 1.故答案为5或1 .12 .已知长方形的周长为 4a+2b,其一边长为a- b,则另一边长为a+2b .【分析】根据长方形的对边相等得出算式(4a+2b) +2- (a-b),化简即可.【解答】解：.长方形的周长为4a+2b,其一边长为a- b,，另一边长为(4a+2b) +2- (a-b),即(4a+2b) + 2 ( a b)=2a+b- a+b=a+2b.故答案为：a+2b.13 .已知a, b, c三个数在数轴上对应点的位置如图所示acb,-a< b,a-b>0,c-a<0在上述几个判断中，错误的序号为.111>baQc【分析】利用 A、B C在数轴上的位置

15、，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断.【解答】解：由题意得，a<0, b< 0, c>0,且| a| v | b| , | c| v | b| ,因此：avcvb,不正确，-avb,不正确，a- b>0,正确，c - a<0不正确，故答案为：14 .若规定一种运算法则 R ： = ad-bc,请运算§2 = - 28 .【分析】根据新定义得到：:2 |=- 2X5 3X6,再先算乘法运算，然后进行减法运算.1 2 3【解答】解：6 5|=-2X5- 3X 6=-10-18=28.故答案为：-28.15.下列说法中正确的序号为.在正有理数中，0是最小

16、的整数最大的负整数是-1有理数包括正有理数和负有理数数轴上表示-a的点一定在原点的左边在数轴上5与7之间的有理数是 6.【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可.【解答】解：0既不是正数也不是负数，因此不正确，负整数中最大的是-1,正确，有理数包括正有理数，0,负有理数，因此不正确，-a不一定是负数，不一定在原点的左边，因此不正确，在数轴上5与7之间的有理数有无数个，不仅仅有6,因此不正确,故答案为：.16.由1开始的连续奇数排成如下图所示,观察规律.则此表中第n行的第一个数是 n (nT) +1 .(用含有n的代数式表示)1357 g 1119291315172123252

17、7【分析】根据图中给出的第一个数找出规律，根据规律解答；【解答】解：由题意得，第 1行的第一个数是1=1X (1-1) +1 ,第2行的第一个数是 3 = 2X (2-1) +1,第3行的第一个数是 5 = 3X (3-1) +1,第n行的第一个数是 n (n-1) +1,故答案为：n (n - 1) +1.三.解答题(共6小题)17 .根据下列要求完成各题(1)计算：(5) 一 ( 2) + ( 3) +6(2)计算：(-10) +2 (3) X4【分析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先算乘除法，再算减法.【解答】解：(1)(5) ( 2) + ( 3) +6=-5+2 - 3+

18、6=8+8=0;(2) ( T0) +2- ( - 3) X 4=-5+12=7.18 .计算：(3) 2X (2) - (-1) 5-8 - 3+| - 7|【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算.【解答】解：(-3) 2X ( - 2) - ( - 1) 5 - 8 + 3+| - 7|=9X (-2) - (- 1-8) +3+7=-18-( - 9) + 3+7=-18+3+7=8.19 .已知有理数 a、b、c在数轴上的位置如图，化简 | a| - | a+b|+| c- a|+| b+c| .ba

19、 Q c【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案.【解答】解：由数轴可得：原式=-a- ( a+b) + c- a- ( b+c)=一a.20 .先化简，再求值：2(x3-32)-(5x3+x)-3(y2-X3),其中X=-7,y=W【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式= 2x3 18 5*3 x 3y2+3x3= - 18 x 3y2,当 x=-7, y=工时，原式=18+7 -_ 11.33321.如图，在长方形 ABCDK放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余(阴影部分)，已知小长方形的长为 a,宽为b,且a>b.(1)用含a、b的代数式表示长方形 ABCD勺长ADB宽AB(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积(列式表示即可，不要求化简)(3)若a=7cm, b=2cm求阴影部分的面积.【分析】(1)如图所示，AD= a+b+b=a+2b, CD= a+b,即为长方形的长与宽；(2)阴影部分的面积=长方形ABCD勺面积-6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；(3)代入求值即可.【解答】解