高二第二讲电场的力的性质精英班学生版

1、第二讲 电场的力的性质（精英班）自主·夯实基础自主预习轻松过关名师点金本讲内容可概括为：（1）四个概念：点电荷、库仑力、电场强度、电场力。（2）两条规律：库仑力定律、电荷守恒定律。本讲要让学生理解电场强度描述的是电场中某点力的性质，掌握电场强度的常见计算方法和利用库仑定律解题时应注意的问题，理解电场线的概念和如何应用电场线解题，要熟记典型电场电场线的分布规律。知识梳理一、电荷守恒定律1元电荷：所有带电体的电荷量都是电子（或质子）电荷量的整数倍，因此将一个电子（或一个质子）带的电荷量叫元电荷，1e= C.注意：元电荷不是一个电荷.2点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称

2、为点电荷.点电荷是 ，实际不存在.注意点电荷与质点的区别,能看成质点的带电体不一定能看成点电荷.3物体起电的三种方式，分别是： 4电荷守恒定律（1）内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，系统 不变.（2）意义：电荷守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统.（3）应用：完全相同的金属带电体相互接触，电荷量的分配规律是 .若不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带的电荷量 .二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟 成正比，跟 成反比，作用力的方向在 .2.数学表达式为： ,

3、式中k= N·m2/C2,称为静电力常量.3.库仑定律成立的条件是： 4.说明：（1）库仑力的正负不表示力的大小，而表示库仑力的性质.当两电荷同号时，F>0,库仑力为斥力;F<0时，库仑力为引力.因此，用库仑定律进行计算时，不必将电荷量的正负号代入，只需判断力的性质即可.（2）两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力.（3）库仑定律的公式 只适用于真空中的点电荷.（在空气中的点电荷近似成立）（4）对真空中的均匀带电球体，可以把电荷全部集中在球心，然后用库仑定律的公式求解.但对于两个带电导体球，因为电荷分布要相互影响，不能将电荷全部集中在球心，用r表示两球球心之间的距离

4、，则当两球带同种电荷时，; 当两球带异种电荷时，.三、电场、电场强度、电场线1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质，对放入其中的电荷具有 2.电场强度： （ 1）定义：电场中放入一个试探电荷q，它 叫这个位置的电场强度.公式：.单位：N/C 或 V/m. （2）物理意义：电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小与放入的试探电荷 ，它表示单位电荷在该点受到的电场力.（3）矢量性：场强是矢量，规定 跟该点的场强方向一致，负电荷的受力方向与该点场强的方向 .（4）孤立的点电荷在真空中形成的电场是非匀强电场，其决定式为 ，场强的方向在该点和电荷的连线上.是 ， 其中d是沿电场线方向上的距离.（5）场强

5、的叠加：当某一区域的电场由几个电场叠加而产生的时候，电场中某点的场强等于各个电场单独在该点的场强的矢量和，遵循 3.电场线（1）概念：为了形象地描述电场中各点场强的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的 方向.（2）电场线的特点：始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）；任何两条电场线都 ；电场线的疏密程度表示电场的强弱；电场线的方向电势降低.（3）几种典型电场的电场线分布：如图43-1所示.4.匀强电场图43-1场强方向处处相同、场强大小处处相等的区域称为匀强电场.匀强电场的电场线是 平行相对的金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场.

6、基础自测1.（2009年江苏物理卷）两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A. B.C. D.12F2.（2009年浙江理综卷）如图43-2所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处于静止状态时，每根弹簧的长度均为l.已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（）创新·方法探究提炼方法展示技巧题型方法一、电场强度的计算方法方法概述电场强度的计算方法

7、（1）定义式：适用于任何电场.（2）点电荷产生的电场的电场强度（3）累积法：把所有点电荷产生的场强运用矢量运算法累积起来，求出其合场强.（4）补偿法：对某些物理问题，当待求的A直接去解很困难或没有条件解时，可设法补上一个B，补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型，从而使A+B变得易于求解，而且，补上去的B也必须容易求解.那样，待求的A便可以从两者的差值获得.二、与库仑定律相关的力学问题例2如图所示，q1、q2、q3分别表示在光滑绝缘水平面上一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q2为正电荷，则q1为电荷, q3为电

8、荷.(2）q1、q2、q3三者电荷量的大小之比为. 【点评】求解本题时常因审题不仔细而出错，易混淆一个电荷平衡和三个电荷都处于平衡状态的区别.对于在一条直线上三个电荷都平衡的问题，可简记为“两同夹一异，两大夹一小”，即两端是同种电荷，且与中间电荷的电性相反，两端电荷的电荷量比中间电荷的电荷量要大.方法概述这里说的“平衡”，指的是带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体所受的外力为电场力而已.在做这类题目时应注意以下两点：（1）每个电荷同时受到其他各个电荷的库仑力，据此列平衡方程.（2）相邻的两电荷应为异种电荷，中间电荷的电荷量应为最小.三、电场线在解题中的应用例

9、3如图43-6甲 所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB 匀速运动，电子的重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向的变化情况是()A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右图43-6甲C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右【点评】本题考查了常见电荷电场线的分布及平衡的特点，解题的关键是充分利用电场线的分布找出中垂线上场强的大小和方向的变化规律.方法概述利用电场线可以判断场强的大小和方向，可以判断电场中电势的高低，可以判断带电体在电场中所受的电场力方向，还可以判断带电体在电场中移动时电场力的做功情况及电势能的变化情况.体验成功1.图4

10、3-7 为一个内外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电荷量为Q.取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为x,P点电场强度的大小为E.下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断，E的合理表达式应为（） A.B.C.D.2.(2009年武汉汉阳一中模拟)ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图43-8甲所示.ab上电荷产生的电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.下列说法

11、中正确的是（）A.两处的电场方向相同，E1E2.B.两处的电场方向相反，E1E2.图43-8甲C.两处的电场方向相同，E1 E2.D.两处的电场方向相反，E1 E2.3.（2007年广东物理卷）如图43-9所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,若带电粒子q （|Q|>>|q|）,由a运动到b,电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力大小分别为F a、Fb,则下列判断正确的是（）A.若Q为正电荷,则q带正电, F aFb B.若Q为正电荷,则q带正电, F aFbC.若Q为负电荷,则q带正电, F aFbD.若Q为负电荷,则q带正电, F aFb4.（2007年重庆

12、理综卷）如图43-10甲所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,分别为30°和45°，则为（C）A.2B.3C.D.5.（2009年福州三中月考）如图43-11所示,光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B,把它们置于水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB,则下列判断正确的是（）A.小球A带正电,小球B带负电,

13、且QA>QBB.小球A带正电,小球B带负电,且QA< QBC.小球A带负电,小球B带正电,且QA> QBD.小球A带负电,小球B带正电,且QA< QB金典· 预测演练经典创新展望高考1.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图示中四条有向线段中的一条来表示,则这条有向线段应是（）A.F1B.F2 C.F3 D.F4 2.一个质子和一个粒子原来相隔一定距离，若同时由静止释放它们,它们仅在相互间的电场力作用下开始运动,则在它们的运动过程中，不发生变

14、化的物理量是（）(选学)A .它们的总动能B.各自的加速度C.它们的总动量 D.它们的电势能3.设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪一种电场中可能出现以下情况：只要给电子一个适当的初速度，它就能始终沿同一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度，它就能始终沿某一个等势面运动（）A.正点电荷产生的电场B.负点电荷产生的电场C.匀强电场D.等量异种点电荷产生的电场4.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法中，正确的是（）A.带电粒子在电场中运动,如只受电场力作用,其加速度方向一定与电场线方向相同B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用,由静止

15、开始运动,其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合 5.图示中a、b是两个点电荷,它们的电荷量分别为Q1、Q2,MN是a、b连线的中垂线,P是中垂线上的一点.下列各种情况中，能使P点场强方向指向MN的左侧的是（）A. Q1、Q2,都是正电荷,且Q1< Q2B.Q1是正电荷, Q2,是负电荷,且Q1 >Q2C. Q1是负电荷, Q2,是正电荷,且Q1< Q2D. Q1、Q2都是负电荷,且Q1>Q26.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电Q2,且Q12 Q2,.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上（）A. E

16、1= E2的点只有一处：该点合场强为0B. E1= E2点共有两处：一处合场强为0,另一处合场强为2 E2C. E1= E2的点共有三处：其中两处合场强为0,另一处合场强为2 E2D. E1= E2的点共有三处：其中一处合场强为0,另两处合场强为2 E27.两带电小球A、B分别位于光滑且绝缘的竖直墙壁和水平地面上，在作用于B的水平力F的作用下静止于图甲所示位置.现用力将B球向左推过一小段距离，则两球重新平衡后力F及B球对地的压力FN相对原状态的变化为()A. FN不变，F不变B. FN不变，F变小C. FN变大，F变大D. FN变大，F变小10.如图甲所示,M、N为两个等量同种电荷,在其连线的

17、中垂线上P点放一个静止的不计重力的点电荷q(负电荷).下列说法中正确的是（）A.点电荷在从P到O的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大B.点电荷在从P到O的过程中,加速度越来越小,速度越来越大C.点电荷运动到O点时加速度为零,速度达最大值甲D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零11.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一条直线上,q2和q3间的距离为q1和q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零.由此可以判定,这三个点电荷所带电荷量之此q1、q2、q3为（）A.（-9）4（-36）B. 9436C.（-3）2（-6）D. 32612.如图甲所示,带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,OA=OB,A、B均用长为L的丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d.为使平衡时A、B间的距离减为 ,可采用的方法有（）A.将