浙江嘉兴一中2011届高三数学10月月考 文 新人教A版【会员独享】

1、嘉兴一中2010学年第一学期10月月考高三数学（文）试卷一、选择题 2010-101已知全集 （ ）A0B2C0，1，2D2已知复数，则复数z的虚部是（ ）A1BiC1D33下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是A幂函数B对数函数C指数函数D一次函数4设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：；其中是a/b的充分条件的为（ ）ABCD6已知的值为（ ）A为负值B为正值C等于零D不确定7“”是“”成立的 （ ）A充分不必要条件. B

2、必要不充分条件.C充分条件. D既不充分也不必要条件.8若抛物线是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有（ ）A0个B1个C2个D4个9已知函数若 的最小值为，则正数的值为（ ）A2B1CD10设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3二、填空题11的值等于 12已知，若，则x= .13观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，且，则=14正方体-中，与平面所成角的余弦值为15下列正确结论的序号是 . 命题“若”的否命题是“”若函数的图象关于直线对称，则是偶函数.函数与函数的图象关于直线对称.16已知

3、函数和的图象的对称中心完全相同。若，则的取值范围是17直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .三、解答题18设函数 （I）设的内角，且为钝角，求的最小值； （II）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长.19如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E、F分别为线段AB、D1C上的点。 （I）若E、F分别为线段AB、D1C的中点，求证：EF/平面AD1； （II）已知二面角D1ECD的大小为求AE的值.20已知函数满足（1）求常数的值； （2）解不等式21已知函数，() 当时,求函数的单调区间； 若任意给定的,在上总存在两个不同的，使得 成立，求的取值范

4、围2009051922如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.求椭圆的标准方程；设直线、的斜线分别为、.证明：；问直线上是否存在点，使得直线、的斜率、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由 班级 姓名 学号 -密-封-线-嘉兴一中2011届10月月考高三数学（文）答卷题号一二1819202122总分分数一、选择题：不使用填涂卡题号12345678910答案二、填空题：11_ 12_13 14_15 16 17 三、解答题18设函数 （I）设的内角，且为钝角，求的最小值； （II）设是锐

5、角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长.19如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E、F分别为线段AB、D1C上的点。 （I）若E、F分别为线段AB、D1C的中点，求证：EF/平面AD1； （II）已知二面角D1ECD的大小为求AE的值.20已知函数满足求常数的值； 解不等式21已知函数，() 当时,求函数的单调区间； 若任意给定的,在上总存在两个不同的，使得 成立，求的取值范围2009051922如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.求椭圆的标准方程；设直线、的斜线

6、分别为、.证明：；问直线上是否存在点，使得直线、的斜率、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题15 AABCC 610 BACDD 二、填空题11 12、 13、14 15 16 17三、解答题18解：（1） 角A为钝角， 取值最小值，其最小值为 （2）由,在中，由正弦定理得： 19（）证法一：取的中点G,连结FG、AG,依题意可知：GF是的中位线，则 GF且，AE 且,所以GFAE,且GF=AE,即四边形AEFG为平行四边形，则EFAG,又AG平面，EF平面,所以EF平面证法二：取DC的中点G，连结FG,GE.，平面,FG平面. 同理：平面,且,平面

7、EFG平面, 平面,EF平面. 证法三：连结EC延长交AD于K，连结,E、F分别CK、CD1的中点，所以 FED1K FED1K,平面，平面,EF平面. （）解法一：平面ABCD,过D在平面ABCD内作DHEC于H，连接D1H.DH是D1H在平面ABCD内的射影，D1HEC.DHD1为二面角的平面角。即DHD1=. 在DHD1中，tanDHD1=，,=,. 解法二：以D为原点，AD、DC、DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系。D（0，0，0），D1（0，0，1），E（1，x，0）、C（0，2，0）。平面DEC的法向量=(0,0,1),设为平面D1EC的法向量，则。 设二面角的大小为，co

8、s=。，<2，。 20解(1) (2)21解：（I）由；由；故函数；单调递减区间是0，1. （II）当时，显然不可能；当时，0（0，1）1（1，2）200+1极小值又因为当上是减函数，对任意，不合题意；当时，0（0，1）1（1，2）20+01来源:K极小值又因为当在0，2上是增函数，对任意，由题意可得综上，a的取值范围为22解： 椭圆过点，故所求椭圆方程为；由于的斜率分别是，且点不在轴上，所以又直线的方程分别为，联立方程解得，所以，由于点在直线上，所以，故，联立直线和椭圆的方程得，化简得，因此，所以，同理可得：，故由得，当时，由的结论可得，解得P点的坐标为（0,2）当时，由的结论可得，此

9、时直线的方程为，所以， 综上所述，满足条件的点P的坐标分别为，嘉兴一中2011届10月月考高三数学（理）试卷命题人：张国伟 审稿人：钟坚毅一、选择题 2010-101已知全集 （ ）A0B2C0，1，2D2已知复数，则复数z的虚部是（ ）A1BiC1D33等差数列的值为（ ）A64B54C72D454函数的增区间是 （ ）ABCD5、为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：；其中是a/b的充分条件的为（ ）ABCD6已知的值为（ ）A为负值B为正值C等于零D不确定7若上取得最小值的最优解有无穷多个，则z的最小值是 （ ）A1B1C0D0或±18若抛物线是抛物线上一点

10、，则经过点F、M且与l相切的圆共有（ ）A0个B1个C2个D4个9已知函数若 的最小值为，则正数的值为（ ）A2B1CD10已知映射：，对于实数在集合A中不存在原象，则t的取值范围是（ ）嘉兴一中高三理科数学月考试卷 第1页ABCD二、填空题11右面框图给出的算法执行后输出的结果是 .12已知，若，则x= .13在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的概率是 .14已知正四面体ABCD的所有棱长均为，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球面上，且D点在半球底面上的射影为半球的球心，则此半球的体积20090519为 .15已知 .16下列正确结论的序号

11、是 . 命题“若”的否命题是“”若函数的图象关于直线对称，则是偶函数.函数与函数的图象关于直线对称.17设，且，则= .三、解答题18设函数 （I）设的内角，且为钝角，求的最小值； （II）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长.嘉兴一中高三理科数学月考试卷 第2页19如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E、F分别为线段AB、D1C上的点。 （I）若E、F分别为线段AB、D1C的中点，求证：EF/平面AD1； （II）已知二面角D1ECD的大小为求AE的值.20 已知是定义在上的奇函数，对任意的，当时，都有（1）求证：在上是减函数；（2）解不等式：

12、21已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线共线. （I）求椭圆的离心率； （II）设M为椭圆上任意一点，点、的轨迹方程.嘉兴一中高三理科数学月考试卷 第3页2009051922（I）已知函数图象上的任意两点，且求直线PQ的斜率图象上任一点切线的斜率k的取值范围；由你得到的结论是：若函数、存在，则在= 成立（用表示，只写出结论，不必证明） （II）设函数。试运用你在中得到的结论证明：当嘉兴一中高三理科数学月考试卷 第4页 班级 姓名 学号 -密-封-线-嘉兴一中2011届10月月考高三数学（理）答卷题号一二1819202122总分分数一

13、、选择题：不使用填涂卡题号12345678910答案二、填空题：11_ 12_13 14_15 16 17 三、解答题18设函数 （I）设的内角，且为钝角，求的最小值； （II）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长.嘉兴一中高三理科数学月考答卷 第1页19如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E、F分别为线段AB、D1C上的点。 （I）若E、F分别为线段AB、D1C的中点，求证：EF/平面AD1； （II）已知二面角D1ECD的大小为求AE的值.20 已知是定义在上的奇函数，对任意的，当时，都有（1）求证：在上是减函数；（2）解不等式：嘉兴一中高三

14、理科数学月考答卷 第2页21已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线共线. （I）求椭圆的离心率； （II）设M为椭圆上任意一点，点、的轨迹方程.嘉兴一中高三理科数学月考答卷 第3页-答-题-不-超-越-此-线-2009051922（I）已知函数图象上的任意两点，且求直线PQ的斜率图象上任一点切线的斜率k的取值范围；由你得到的结论是：若函数、存在，则在= 成立（用表示，只写出结论，不必证明） （II）设函数。试运用你在中得到的结论证明：当嘉兴一中高三理科数学月考答卷 第4页参考答案一、选择题15 AABAC 610 BCCDB 二、填空

15、题1124 12、 13、 14144 15 16 17、三、解答题18解：（1） 角A为钝角， 取值最小值，其最小值为 （2）由,在中，由正弦定理得： 19（）证法一：取的中点G,连结FG、AG,依题意可知：GF是的中位线，则 GF且，AE 且,所以GFAE,且GF=AE,即四边形AEFG为平行四边形，则EFAG,又AG平面，EF平面,所以EF平面证法二：取DC的中点G，连结FG,GE.，平面,FG平面. 同理：平面,且,平面EFG平面, 平面,EF平面. 嘉兴一中高三理科数学月考答案 第1页证法三：连结EC延长交AD于K，连结,E、F分别CK、CD1的中点，所以 FED1K FED1K,平面，平面,EF平面. （）解法一：平面ABCD,过D在平面ABCD内作DHEC于H，连接D1H.DH是D1H在平面ABCD内的射影，D1HEC.DHD1为二面角的平面角。即DHD1=. 在DHD1中，tanDHD1=，,=,. 解法二：以D为原点，AD、DC、DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系。D（0，0，0），D1（0，0，1），E（1，x，0）、C（0，2，0）。平面DEC的法向量=(0,0,1),设为平面D1EC的法向量，则。 设二面角的大小为，cos=。，<2，。 20证：（1）设，则由得是奇函数在上是减函数嘉兴一中高三理科数学月考答案 第2页（2）21解（）设，