高考百日冲刺复习资料(集合)

1、 模块五 平面向量一三年江西1. （2011.11）已知两个单位向量，的夹角为，若向量，=_.2. （2010.13）已知向量a,b满足|a|1,|b|2,a与b的夹角为60°，则|a-b|_3. （2009.13）已知向量， ，若 则= 二考点分析向量部分主要考查向量的运算，一类是无坐标的运算，考查加减、数乘、数量积、模、夹角等，常结合具体的几何图形，考查三角形法则、平行四边形法则、平面向量基本定理等；一类是有坐标的运算，主要考查向量平行与垂直的充要条件，也常与三角结合，作为题设的引入。题型多为选择填空题，有时也出现在解答题的第一题中，通常与三角函数、三角公式结合。得分指数： 第一

2、天 向量的有关概念与几何图形中的向量运算一知识梳理1.向量的有关概念（1）向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。表示方法有：几何法，如；符号法，如；坐标法，如=（x,y）.（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的；（3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量。（4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量。（5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：，规定零向量和任何向量平行。提醒：两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；平行

3、向量无传递性！（因为有)；三点共线共线；(6)相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是。(7)向量的模：表示向量的有向线段的长度，记作|a|，.(8)向量的夹角：表示向量的有向线段的夹角，记作<a, b>,范围为0°，180°,要注意箭头的方向，与直线的夹角区分开。2向量运算的几何解释 （1）加减法：三角形法则与平行四边形法则。 (2)数乘运算：与k的关系是：方向相同或相反，即共线；大小伸缩|k|倍。 （3）数量积运算：ab=|a|b|cos<a, b> 3三角形中的常用结论 (1)中线公式： （2）四心： 重心：中线的交点， 为的

4、重心，特别地为的重心； 垂心：垂线的交点，为的垂心； 内心：内切圆的圆心，角平分线的交点，向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)，的内心； 外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点。二 典例选讲考点1。向量相关概念的判断例1.下列命题：（1）若，则。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若，则是平行四边形。（4）若是平行四边形，则。（5）若，则。（6）若，则。其中正确的是_考点2。几何图形中加减与数乘运算例2.(1)如图，正六边形ABCDEF中，（ ）A.0 B. C. D.(2)ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2,

5、则=（ ）（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b（3）已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（ ）A.2B.3C.4D.5考点2.几何图形中数量积运算例2.（1）在正三角形中，是边上的点，若，则=_.（2）若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_.三变式练习1.如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )ABCD 2.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于( )（A） （B） （C） (D) 3.设点是线段的中点，点在直线外， ，则( )（A）8 （B）4 （C）2 （

6、D）14.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.5.在中，=90°AC=4，则等于( )A、-16 B、-8 C、8 D、166.在ABC中，则=( )（A） （B） （C） （D）7.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8.两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ，y= .9.已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_ 第二天 会解一些简单的不等式一知识梳理1.利用不等式的性质解一元一次不等式 注意：不等式的两边同乘一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同乘一

7、个负数，不等号的方向改变。不等式的两边同乘一个字母（代数式），要对字母（代数式）的符号讨论。2一元二次不等式的解法步骤：（）求根（十字相乘法，求根公式）；（）想形（开口方向，标根）；（）写解集3.简单的高次与分式不等式的解法穿根法：（1）适用于几个一次式之积或商，一次式中的一次项系数为正。 （2）口诀：由大到小，自上而下，奇穿偶弹。 （3）在标根的时候要等号能否取到。4含绝对值不等式的解法的代数意义：（分类讨论思想去掉绝对值）的几何意义：数轴上表示数x的点到原点的距离。（数形结合思想解绝对值不等式）， 型不等式的解法：数：零点分段讨论； 形：（即）的几何意义为数轴上表示数x和数-a的两点的距离。5利用函数的单调性和图像解指对不等