相交线与平行线重点难点

1、讲义：相交线与平行线重难点【知识点拨】一余角、补角、对顶角 1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角 . 2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角 . 3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线 . 4，互为余角的有关性质： / 1+/2 = 90，则/ 1、/ 2互余；反过来，若/ 1,2 2互余，则/ 1+Z 2=90； 同角或等角的余角相等，如果/ l十/2= 90,/ 1+2 3 = 90，则/ 2=23.5, 互为补角的有关性质： 若/ A+/B= 180,则/ A、/ B互补；反过来，若/ A、/ B互补，则/ A+/ B = 180

2、 . 同角或等角的补角相等.如果/ A+/ C= 180,/ A+/ B= 180,则/ B=/C.6, 对顶角的性质：对顶角相等 . 二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质7, 同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 .8, “三线八角”的识别： 三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角 . 正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同,即“同旁”和“同位”；内错角 要抓住“内部,两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁” .三平行线的性质与判定9, 平行线的定义：在同一平面内,不相交的两条直线是平行线10, 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.11, 两条平行

3、线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的 度就是两条平行线之间的距离12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.13,平行线的判定定理：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。14，平行线的性质定理：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。【难题巧解点拨】例 已知：/E + /D + ZF= 360.求证：AB/ EF.例如图，/1 + /2=/ BCD求证 AB/ DE。【典型热点考题】例1 如图 215，/ 1 = / 2，/ 2+/3=180

4、AC/ BD吗?为什么?小试牛刀一、选择题1. 图217中，同旁内角共有（）A. 4对 B . 3对 2、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角.若已知/ 1=35，/ 3=75，则/ 2=（）A. 50.55C . 66D . 653、如图3,把长方形纸片沿EF折叠，使D , C分别落在D , C的位置，若/ EFB 65。,则/ AED等于（）D.8个角中有题A. 50。B . 55。C . 60。第2题图4. 两条直线被第三条直线所截，如果所成 对内错角相等，那么（）A. 8角均相等B. 只有这一对内错角相等C. 凡是内错角的两角都相等，凡

5、是同位角的两角也相等D. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等5、如图，在VABC中，已知AB=AC点D E分别在ACAB上，且BD二BCAD二DE二EB那么 A的度数是（B ）A 30 B 、45C 、35 D 、606、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原 来的方向上A.第一次向右拐40，第一次向左拐140B.第一次向左拐40，第一次向右拐40C.第一次向左拐40，第一次向左拐140D.第一次向右拐40，第一次向右拐40已知：如图，ABA、?+?+?=360?B 、 ？+?+?=180?C、?+?-?=180?平行前进，则这两次拐弯的角度可以是D、？-?-?=90?8

6、如图，把三角形纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形BCED部时， 则/ A与/ 1+Z 2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个BC规律，你发现的规律是()(A) / A=Z 1 + Z 2(B) 2 / A=Z 1+Z 2(C) 3 Z A= 2Z 1+Z 2(D) 3 Z A=2(Z 1 十 Z 2)二、填空题1、如图230,直线CD EF相交于点A,则在Z 1、Z 2、Z 3、Z 4、Z B和Z C这6个角中.(1) 同位角有;对内错角，寸同旁(2) 内错角有;(3) 同旁内角有。2、如图231，直线a、b被直线AB所丄BC(1) Z 1和Z 2是角；(2) 若Z 1与Z 2互补

7、，则Z 1- Z3=3、 如图，图中有寸同位角，内角.三、解答题1、已知：如图 2 33,Z ABCZADC BF DE是Z ABC Z ADC的角平分线，Z1二Z 2.求证：DC/ AB.2、如图，哪些条件能判定直线EF/ CD?图2 33= /行？并写3、如图，已知DE BF平分/ ADC和口/ ABC / ABFAED / ADS=Z ABC由此可推得图中哪些线段平出理由.4潜望镜中的两个镜子 MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线 AB经镜面反射后，/仁Z2, / 3=2 4,试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么?5.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光 线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图，一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被 b反射出的光线n与光线m平行，且2仁50 ,则2 2= ,2 3= . 在(1)中，若 2 仁55 ,则 2 3= ;若 2 1=40 ,则 2 3= .由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、