磁感应强度的变化类型及应用.

1、磁感应强度的变化类型及应用高义刚1. B随时间t均匀变化，B=Bo+kt例1.如图1所示，金属杆 ab横跨在水平光滑且左端闭合的金属导轨上，两导轨间距L| =05m，ab距离导轨左端L? =08m，由导轨与ab构成的回路电阻 R = 0.21，竖直向也B下的匀强磁场以0.2T / s的变化率均匀变化，且当 t = 0时，B0 =1T。经多长时间，Lt质量M = 0.04 kg的物体恰能被拉离地面？ ( g=10m/s2)分析：要使作用在 磁感应强度增大，所以b向a，由楞次定律知,BBt =10.21At当物体恰能被拉离地面时，有F安=Mg，即=B1bl1l2tR=Mg代入数据解得：B1 =2T

2、再由B1二 B02. B随位移x均匀变化，B=Bo+kx例2. 一个边长为a,质量为m，电阻为R的金属丝方框，在水平方向具有某一初速度， 框在重力场中运动，并且总是位于垂直于框面的磁场中，如图2所示。磁感应强度按规律B(z)二B。 kz变化，式中k为常量。经过一段时间后框开始以恒定速度v运动，那么框的水平初速度为多少？分析：金属丝方框四条边都在切割磁感线。设ab边所在磁场的磁感应强度为B1，坐标为z，cd边所在磁场的磁感应强度为B2，坐标为 勺，则 B B0kzy， B2 = B0 kz;,ab边产生的电动势E i = Bi av zcd边产生的电动势E 2 B?avzad边和bc边产生的两电

3、动势相互抵消，所以E合=E2 - Ej = (B2 - BJavz 二 ka2vzka2vzR方向为逆时针方向。框所受到的安培力为:k a VzR框在水平方向以v0做匀速直线运动，在竖直方向先变加速，再匀速，匀速时有:mg = F安合k2a4vz所以vzmgRk2amgRk2a43.磁感应强度 B随时间t按正弦规律变化， B=Bosin® t。例3.电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起加热作用的是安在锅底的7个半径不同的同心导电环， 导电环所用材料单位长度的电阻为R0 =0.125/m ,从中心向外第n个同心圆环的半径为 rn = (2n- 1)r1(n=1, 2,

4、，7)，已知r 1.0cm , 当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，若已知该磁场的磁感应强度B的变B一化率为100几：2二sin，t，求：At(1) 半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值为多少？(2) 假设导电圆环产生的热全部以波长为10 10 “m的红外线光子辐射出来，那么半径为r,的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？(3) 若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？分析：(1 )由法拉第电磁感应定律，有：BES =100 2：Ssin tAt&第n个环中的感应电动势最大值：Enm =100'.2二2人第n个环的电阻2Rn = 0.125二 2 二

5、rn =0.25二 rn因此第n个环中电流最大值为：I nm400 2 rnRn将 * =10，m 代入得 l1m =4.、2A(2)设t1min内辐射出的光子数为 n，根据能量守恒，电能全部转化为光能，即:211 R111nhc其中11是交变电流的有效值i#i4A2代入数据得：n= 1.2 1020个(3)从(1)的推导过程2可知PnRn2又 P<| = 11 R"i = 04 W所以P =巳 P2 F3 P7= (13 33 53133)P1= 1.9 103W4. B按特定的图象或条件变化例4.如图3所示，圆形线圈放在磁场中，已知第 1秒内磁感线垂直线圈平面向里，并 随时

6、间成正比增大，以后磁感应强度随时间 t变化的关系如图3所示，则下列判断中正确的 是（ ）A. 第1秒内，线圈中的感应电流逐渐增加，方向沿顺时针。B. 第2秒内，线圈中的感应电流恒定不变，方向沿顺时针。C. 第3、4秒内，线圈中的感应电流的大小恒定，方向均沿顺时针。D. 第5秒内，线圈中的感应电流为零。X X X X图3分析：第1秒内，磁感应强度 B的变化率 B恒定，由法拉第电磁感应定律At?_B一ES可知，E保持不变，线圈中的感应电流大小不变，故A错。& 加AB第2、5秒内，B不变，即0，故感应电流为零。心B 一第3、第4秒内，是一个定值，故 E的大小不变，感应电流的大小也不变。由楞次定律不难判断出感应电流方向都沿顺时针。选 C、D。练习：如图4所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈处在变化的磁场中， 磁场方向与线圈平 面垂直且指向纸内，磁感应强度随时间变化的规律是B =06 -002tT，开始时S未闭合,R1 = 41，R2 =