静电场基础练习题教师

1、静电场 基础练习1如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是（ ）AEa=EbEc BEa=EO=Eb CEaEd DEcEOEd【答案】AC【解析】解：根据电场线越密场强越大，则由两个等量异号的点电荷电场线的分布情况可知，中垂线上中点O的场强最大，而且根据对称性可知，a、b两处电场线疏密相同，场强大小相等，Ea=EbEo在两个电荷连线上，O点电场线最疏，场强最小，而且根据对称性可知，c、d两处的电场线疏密相同，故有Ec=EdEo所以有Ea=EbEc，EaEd故选AC考点：电场强度；电势差

2、与电场强度的关系分析：两个等量异号的点电荷连线的中垂线上中点O的场强最大，在两个电荷连线上，O点的场强最小，根据电场线的疏密进行分析点评：等量同种、等量异种电荷周围的电场分布情况是考察的重点，要结合电场强度、电势、电势能等概念充分理解等量同种、等量异种电荷周围的电场特点219世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在电场，电荷之间通过电场传递相互作用力如图所示，对于电荷A和电荷B之间的电场，下列说法中正确的是（ ）A电荷B在电荷A的电场中受电场力的作用，自身并不产生电场B撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了C电场是法拉第假想的，实际上并不存在D空间某点的电场场强等于A、B两电荷在该

3、点激发电场场强的矢量和【答案】D【解析】解：A、电荷B处在电荷A激发的电场中，受到电荷A电场的作用力，B自身也激发电场故A错误B、电荷A激发的电场与电荷B无关，撤去B，电荷A激发的电场仍然存在故B错误C、电场是不同与实物的一种物质存在的方式，是客观存在的故C错误D、电荷周围就产生电场，所以电荷A和电荷B都可以激发电场，它们叠加可以成一个新的电场空间某点的场强等于A、B两电荷在该点激发电场场强的矢量和故D正确故选：D考点：电场；电场强度分析：电荷A和电荷B不接触能发生相互作用，是通过电场传递相互作用力电荷B受A电场的作用，自身也激发电场撤去B，电荷A激发的电场仍然存在电荷A所处的电场是B电荷产生

4、的，电荷B所处的电场是A电荷产生的，空间的电场是它们产生的电场叠加的结果点评：本题考查对电场的物质性和电场叠加的理解抓住电荷周围就存在电场，空间某一点的电场是各个电荷产生的电场中叠加3真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球之间的库仑力大小（ ）A一定是 B一定是C可能是 D可能是【答案】B【解析】解：假设A带电量为+Q，B带电量为Q，两球之间的相互吸引力的大小是：F=第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，C与B接

5、触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F=；假设A带电量为+Q，B带电量为+Q，两球之间的相互吸引力的大小是F=第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为+Q，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F=F；而题目是库仑斥力，则一定是同种电荷，故B正确，ACD错误；故选：B【点评】要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题4真空中有两个点电荷相距r，他们之间的相互作用力为F，现保持它们的电量不变，把它们之间的距离增大到2

6、r，它们之间的相互作用力变为A.F/4 B.F/2 C.4F D.2F【答案】A【解析】试题分析：根据库仑定律，变化前，变化后，故A正确；考点：考查了库仑定律【名师点睛】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离变化后的相互作用力，从而解出正确结果，对于库伦定律公式要注意公式的适用条件以及公式中各个物理量的含义5如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是AEA=EB BEAEC C D【答案】BD【解析】试题分析：因为

7、A点的电场线最密，故A点的电场强度最大，选项A错误，B正确；AB在同一条电场线上，由B到A的方向是沿着电场线的方向，故B点的电势大于A点的电势，选项C错误；而B、C两点在同一个等势面上，故二者的电势相等，选项D正确。考点：电场强度与电势大小的判断。【名师点晴】在同一条电场线上，沿着电场线的方向是电势降低的方向；等势面就是电势相等的点所组成的一个面，故在这个面上的各点的电势是相等的；电场线密的地方，电场强度大，电场线稀疏的地方，电场强度小。6空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（ ）AP、Q两点处的电荷

8、等量同种 Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势 D负电荷从a到c，电势能减少【答案】D【解析】试题分析：根据电场的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，故A错误；等量异种电荷的电场，它具有对称性（上下、左右），a点和b点的电场强度大小相等，而方向不同故B错误；C点离P点（正电荷）的距离更近，所以C点的电势较高故C错误；该电场中，一般选取无穷远处电势为0，那么正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负负电荷从a到c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小故D正确故选D.考点：电场强度；电场线【名师点睛】该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷

9、连线的中垂线上的电势和无穷远处的电势相等而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低属于简单题，考查学生对基础知识的掌握.7两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（ ）A.正电荷由P静止释放能运动到QB.正电荷在P的加速度小于在Q的加速度C.负电荷在P的电势能高于在Q的电势能D.负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零【答案】D【解析】试题分析：正电荷在电场中受到的力沿该点的切线方向，故正电荷由P静止释放不能运动到Q，故A错误；电场线的疏密代表场强的大小，故，故正电荷在P的加速度大于在Q的加速度，故B错误；负电荷从P到Q电场力做负功，电势能增加，故

10、负电荷在P的电势能小于在Q的电势能，故C错误；从P到Q的过程中，沿电场线方向电势降低，故在PQ间有一点电势为零点，故，故其间必有一点电势能为零，故D正确。考点：电势差与电场强度的关系、电势能【名师点睛】本题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一个等势面。8某电场的分布如右图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是 （ ）A， B，C， D，【答案】D【解析】试题分析：由图看出，A处电场线最密，则顺着电场线电势降低，则有

11、，而B、C在同一等势面，电势相等，即，故，故D正确，ABC均错误。考点：电势【名师点睛】电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，场强越大顺着电场线电势降低同一等势面各点的电势相等。9如图所示的电场中，AB=BC，则下列关系中正确的是（ ）AUAB=UBC BUABUBCCUABUBC D以上结论都有可能【答案】C【解析】解：根据电场线的疏密表示场强的大小，可知，AB间的场强比BC间场强小，由公式U=Ed，AB=BC，则有：UABUBC故选：C【点评】解决本题的关键知道电场线的疏密表示电场的强弱，知道U=Ed适用于匀强电场的计算，但是对于非匀强电场，可以进行定性分析10如图所示，甲、乙两图分别有

12、等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1=O1b1=O1c1=O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2=O2b2=O2c2=O2d2则Aa1、b1两点的场强相同，电势相同B.c1、d1两点的场强相同，电势相同C.a2、b2两点的场强相同，电势相同D.c2、d2两点的场强相同，电势相同【答案】D【解析】试题分析：由等量同种电荷的电场分布可知，a1、b1两点的电势相同，场强大小相同，但是

13、方向不同，选项A错误；c1、d1两点的电势相同，场强大小相同，但是方向不同，选项B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，a2、b2两点的场强相同，电势不相同，选项C错误；c2、d2两点的场强相同，电势相同，选项D正确.考点：电场强度；电势.11如图所示，在原来不带电的金属杆ab附近，在ab连线的延长线上放置一个正点电荷，达到静电平衡后，下列判断正确的是（ ）Aa 端的电势比b端的高Bb端的电势比d点的高Ca端的电势与b端的电势相等D感应电荷在杆内c处产生的场强方向由b指向a【答案】C【解析】解：ABCD、达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到a=b，由于杆处于静电平衡状

14、态，所以内部的场强为零，即正电荷和感应电荷在内部产生的合场强为零，正电荷在c处产生的场强方向由b指向a，所以感应电荷在杆内c处产生的场强方向由a指向b，故ABD错误，C正确故选：C考点：电势；静电场中的导体分析：根据静电平衡可知，同一个导体为等势体，导体上的电势处处相等，再由静电平衡的导体内部场强为零判断场强的反向点评：达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，这是解决本题的关键的地方，对于静电场的特点一定要熟悉12如图所示真空中把一导体向带负电小球P缓慢地靠近（不接触），下列说法不正确的是（ ）AB端的感应电荷数量增多 B导体内场强越来越大C把A端接地，导体带正电 D把B端接地，导

15、体带正电【答案】B【解析】解：A、离的越近，导体上的电子与负电荷排斥力越大，越会向左排斥，故N端带负电荷越多，M端带的正电荷也越多，故A正确；B、导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，故B错误；C、D、不论哪端接地，因处于负电荷附近，负电子被导走，则导体仍带正电，故CD正确；本题选择错误的，故选：B考点：静电场中的导体；电场强度分析：根据静电感应可以判断金属导体的感应的电荷的情况，从而可以判断导体带电的情况；导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，即感应电荷的场强和带电小球的场强等大、反向、共线点评：本题关键是：（1）明确静电感应现象及其实质；（2）明确处于静电平衡状态的导体内部各点的场强为

16、零；（3）明确电场强度的叠加原理13如图所示，平行板电容器充电完毕后与电源断开。设平行板电容器的电容为，两极板正对面积为，两极板间的距离为，两极板间场强为。下列说法正确的是A若保持不变，增大，则变小，变大B若保持不变，减小，则变大，不变C若保持不变，增大，则变大，不变D若保持不变，减小，则变小，变小【答案】B【解析】试题分析：平行板电容器充电后与电源断开，电量Q保持不变若保持S不变，将两极板间距离增大，由电容的决定式分析得知，电容C变小，由根据、结合得：，E与d无关，则E不变，故A错误；若保持S不变，将两极板间距离减小，由电容的决定式分析得知，电容C变大，由根据，E与d无关，则E不变故B正确；

17、若保持d不变，将两极板间正对面积增大，由电容的决定式分析得知，电容C变大，由根据，E与S成反比，则E变小，故C错误若保持d不变，将两极板间正对面积减小，由电容的决定式分析得知，电容C变小，由根据，E与S成反比，则E变大，故D错误；故选B。考点：电容器的定义式及决定式、电场强度14两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电粒P位于两板间恰好平衡.现用外力将 P固定住，然后使两板各绕其中点转过角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P在两板间（ ）A保持静止 B向左做直线运动C电势能不变 D电势能将变少【答案】BD【解析】试题分析：设初状态极板间距是d，旋转角度后，极板间距变为dcos，所以电场强

18、度，而且电场强度的方向也旋转了，由受力分析可知，竖直方向仍然平衡，水平方向有电场力的分力，所以微粒水平向左做匀加速直线运动则微粒的重力势能不变，向左做匀加速直线运动过程中，电场力做正功，则电势能减小故BD正确，AC错误故选BD考点：带电粒子在复合场中的运动.【名师点睛】考查了带电粒子在复合场中的运动问题，是已知受力求运动，正确受力分析，由牛顿第二定律判断运动情况，解决本题的关键是确定新场强与原来场强在大小、方向上的关系；知道电场力做正功，电势能减小.15利用如图装置研究影响平行板电容器大小的因素，静电计可测量平行板电容器两极板的电势差U，保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，增大两极板

19、间的距离d时，静电计的指针偏角增大，说明电容器的电容（ ）A变大 B变小 C不变 D无法确定【答案】B【解析】解：电容器的带电量Q不变，根据C=，当静电计的指针偏角增大，即电容器极板间的电势差U增大，那么电容C减小；也可以由：因S不变，增大d，由电容的决定式C= 知电容C减小，故B正确，ACD错误；故选：B【点评】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量电容器与电源断开，电量保持不变，根据电容器的定义式和决定式结合进行判断16某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了以下实验：该组同学首先将一个带正电的球体A固定在水平绝缘支座上。把系在绝缘细线上的带正电的小球B（图中未画出）

20、先后挂在图中P1、P2、P3位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。同学们根据力学知识分析得出细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力 （填“越大”或“越小”或“不变”），实验发现小球B在位置 细线偏离竖直方向的角度最大（填“P1或P2或P3”）【答案】越小 【解析】试题分析：小球远离带正电的A球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷越近排斥作用越弱，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关，即：细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力越小；发现小球B在位置细线偏角最大。考点：库仑定律【名师点睛】掌握电荷间的作用

21、，通过悬挂小球是靠近带正电的A球，同种电荷相互排斥，A处固定，带电的小球挂在丝线上，通过图中细线偏转的角度，可以判断带电小球带有正电荷，偏转角度越大，受到的磁力作用越大。17（9分）两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S，电源即给电容器充电。（1）若保持S闭合，减小两板间的距离，则两极板间的电场强度 ；（2）若断开S，减小两板间的距离，则极板上的电量 ，两极板间的电场强度 。（填：“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】(1)变大；(2)不变；不变【解析】试题分析：（1）若保持S闭合，则两板间的电势差U不变；减小两板间的距离，则根据可知

22、两极板间的电场强度变大；若断开S，则极板上的电量保持不变；根据，可知，可知减小两板间的距离d，两极板间的电场强度不变。考点：电容器；电场强度【名师点睛】此题是关于电容器问题的动态分析；关键是掌握三个公式，；注意分清两种情况：电量Q一定和电压U一定；同时记住二级结论：当电容器带电量一定时两板间的电场强度与两板间距无关.18（6分）图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V，B=3 V，C=3 V，由此可得D点电势D= _ V。请画出电场线的方向。【答案】D=9V；电场线分布如图；【解析】试题分析：因为是匀强电场，故由电场的性质可知：，解得D=9V

23、；电场线分布如图。考点：电势差；电场线【名师点睛】此题考查了匀强电场中电场线的画法及电势的计算；要知道匀强电场中，在相互平行的直线上，在相同距离上的电势差是相等的；电场线与等势面是正交的关系，画出等势面即可知道电场线的方向；此题难度不大.19自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是 ，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是 。【答案】负电 正电【解析】试题分析：自然界中只存在两种电荷，用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒带正电荷，丝绸带负电荷，用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带负电荷，毛皮带正电荷考点：摩擦起电点评：丝绸对电荷的束缚作用较强，毛皮对电荷的束缚作用较弱，丝绸容易获得电

24、子带负电，毛皮容易失去电子带正电。20用_和_的方法都可以使物体带电。 【答案】摩擦 感应或接触起电【解析】试题分析：三种起电方式：摩擦、感应和接触起电考点：考查三种起电方式点评：难度较小，牢记三种起电方式：摩擦、感应和接触起电21质量为m的带电量为Q的点电荷A从空中自由下落，在它正下方的地面上固定有Q/2的点电荷B ,当A落至距B为r时，测得A获得向上的加速度a=g，测A、B电荷带_电荷 （填同种、异种），此时r = 【答案】 【解析】因为A获得向上的加速度a=g，所以会受向上的库仑力，即斥力，所以A、B电荷带同种电荷，根据牛顿第二定律：，计算可得故答案为：同种，22两个带有异种电荷的相同的

25、金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1:7，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力变为原来的_倍【答案】 【解析】分析：两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的解答：解：由库仑定律可得：F=k， 两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7则它们间的库仑力变为原来的9/7故答案为：9/7点评：本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化

26、当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化23如图所示，真空中有平行正对金属板A、B，它们分别接在输出电压恒为U=91V的电源两端，金属板长L10cm、两金属板间的距离d=3.2 cm， A、B两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以v0=2.0×107m/s的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量m=0.91×10-30kg，电荷量e=1.6×10-19C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计。求：(计算结果保留两位有效数字)（1）电子在电场中运动的加速度a的大小；（2）电子射出电场时在沿

27、电场线方向上的侧移量y；（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。【答案】（1）5.0×1014m/s2；（2）0.63cm；（3）2.3×10-24kg·m/s。【解析】试题分析：（1）设金属板A、B间的电场强度为E，则根据牛顿第二定律有： （2分）解得：a=5.0×1014m/s2 （1分）（2）电子以速度v0进入金属板A、B间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。电子在电场中运动的时间为 t= （1分）电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量 （1分）解得：y=0.63cm （1分）（3）设电子从进入

28、电场到离开电场时间t=内，其动量的改变量的大小为，根据动量定理有： （1分）解得：=2.3×10-24kg·m/s （1分）考点：带电粒子在电场中的运动。【名师点晴】题中数值的计算量比较大，对于这种大计算量的习题而言，一般需要先列式，然后再约分，最后得出结果；对于求动量的改变量，我们需要用到动量定理，即电子在电场中受到的电场力与通电时间的乘积。24一长为L且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电量为q的小球，处于匀强电场中，开始时，将线在水平位置拉直，小球静止在A点，如图所示。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到B点时速度恰好为零。(1)求匀强

29、电场的场强大小； (2)求小球速度最大时的位置及最大速度的大小。【答案】(1) (2) 球与O点的连线与水平成，【解析】试题分析：(1)由题意可得小球带正电小球由A运动至B过程中，由动能定理得mgLsin-qEL(1-cos)=0解得： (2)当小球到达C点时，小球速度最大，C点即为平衡位置，如图所示在此位置满足 则 小球从A至C由动能定理可得解得：考点：动能定理【名师点睛】动能定理的适用条件及解题步骤。适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立。尤其对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做

30、功的简便方法。应用动能定理的解题步骤；确定研究对象通常是单个物体；明确运动过程，可以是运动的某段过程，也可以是运动的整个过程；分析受力情况及各力做功情况；找准对应过程的始末动能； 依据动能定理列式求解。25如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量为e=1.6×10-19C)从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18J求：（1）匀强电场的场强大小及方向。（2）电子从b移到c，电场力对它做功。（3）设a=0，则电子在c点的电势能为多少？（4）a、c两点的电势差等于多少？【

31、答案】【解析】（1）电子从a移到b电场力做正功，可知电场力方向向右，则电场强度方向水平向左由Wab=qEab，得E=400V/m（2）电子从b移到c，电场力做功Wbc=qEbccos60°=3.84×10-18J（3）电子从a移到c，电场力做功Wac=Wab+Wbc=7.02×10-18J电子电势能减小7.02×10-18J设a=0，则电子在c点的电势能为-7.02×10-18J（4）a、c两点的电势差Uac=-44V26（14分）（2015秋衡阳校级月考）如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球

32、的质量为m、电荷量为q小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h若小球通过B点的速度为v，试求：（1）小球通过C点的速度大小（2）小球由A到C的过程中电场力做了多少功；（3）小球由A到C机械能的损失【答案】（1）小球通过C点的速度大小为（2）小球由A到C的过程中电场力做功为（3）小球由A到C机械能的损失为：【解析】试题分析：球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情

33、况解：（1）因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：mgRsin30°= 则C点的速度为：vC=（2）由A到C过程，根据动能定理，有：W电+mgh=m解得：W电=（3）由A到C电场力做功为机械能的变化量为：即减少了：答：（1）小球通过C点的速度大小为（2）小球由A到C的过程中电场力做功为（3）小球由A到C机械能的损失为：点评：本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度27在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球，自绝缘斜面的A点由静止开始滑下，接着通过绝缘的离心轨道的最高点B.已

34、知小球的质量为m，带电荷量大小为q，圆弧轨道半径为R，匀强电场场强为E，且mg>Eq，运动中摩擦阻力及空气阻力不计，求：（1）小球能运动到B点速度至少为多少？（2）A点距地面的高度h至少应为多少？【答案】（1） （2）h2.5R【解析】试题分析:（1）由分析知，小球要经过B点至少需满足条件重力与电场力的合力提供向心力，即得：（2）又从A到B过程由动能定理得：解得：h2.5R考点：考查等效场、圆周运动、动能定理28一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×107kg，电量q=1.0

35、×1010C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s2 ，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？【答案】【解析】试题分析：（1）微粒做匀减速直线运动。（2）在垂直于AB方向上，有qEsinmgcos=0解得：E=1.7×104N/C ，电场强度的方向水平向左。（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，动能定理得， mgLsin+qELcos=代入数据，解得vA=2.8m/s考点：动能定理；【名师点睛】本题是动能定理在电场中的应用问题；解题的关键是结合运动情况得到粒子的受力情况，然后根据动能定理列式求解；注意粒子作直线运动时，在垂直于直线方向上的合力为零；此题是中等题，考查学生灵活运用知识的能力.2