(物理)物理动量守恒定律专项

1、(物理)物理动量守恒定律专项一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态乙的右侧有一挡板 恢复原长时，甲的速度大小为2m/s， 此时乙尚未与甲 乙尸lwTl HZZ Z/ / Z/ZZ/Vz ZZ1求弹簧恢复原长时乙的速度大小；2若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞.【答案】v乙=6m/s. I=8N【解析】【详解】(1)当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和， 对两滑块及弹簧组成的系统，设向 左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：TJliVi + nt2V2 w 0又知联立以上方程可得 汽一亠心 5 彳，方向向右。(2

2、)乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为严:冋由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：/ =讯2珂-皿2陀=1 X 2NS -1x(- 6)NS = 8N$2.水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为I 1m的轻质细线悬挂在0点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为mi=ikg的物块自传送带上的左端A点以初速度vo=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2一1一发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。2已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为卩=0.1取重力加速度g 10m/s1 2

3、。求：1碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？2物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少?【答案】(1)42N(2)13.5J【解析】【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲P现将两滑块由静止释放，当弹簧P相撞.求挡板P对乙的冲量的最大值.migL=2mivi2Imivo2 2解之可得：vi=4m/s因为viv,说明假设合理解之得：v2=2m/s小球受到的拉力：F 42N解之得：ti1s设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为则根据动量定理：migt2mii2vi解之得：t22s滑块向左运动最大

4、位移:Xmiivit2=2m22因为XmL,说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带1再考虑到滑块与小球碰后的速度vigi(2)设滑块与小球碰撞前的运动时间为1ti，则L - VoViti2在这过程中，传送带运行距离为：Svt13m滑块与传送带的相对路程为:XiXii.5mt2后，小滑块B冲上斜面的高度为h i.5m.斜面倾角0.15， 水平面与斜面圆滑连接.重力加速度（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.（2）解除锁定前弹簧的弹性势能【答案】（1）vB6m/ s【解析】 试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为vA、VB，解得：vA2m/ s（2分）解得：EP0.6J（2分）考

5、点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律4.如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M=1 kg，车上另有一个质量为m= 0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以V0=8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M= 2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？（球最终停在乙车上）100-1O011甲【答案】25m/s【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等.以M1、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：（2）EP0.6J小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有:mBghmBghcoss

6、in12mBvB（32分）代入已知数据解得:vB6m / s（2（2）由动量守恒定律得：（mAmB）AVAmBvB（3由能量守恒得：1（mAmB）v：2EPAVA2（4分）37，小滑块与斜面间的动摩擦因数为o0.8）0 M2V0M1m M2v共，解得v共5m /s以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒：M2v0mv m M2v共，解得2v 25m/s考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是 两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系 统，由系统动量守恒列出等式，联立求解5.如图所示，固定的

7、凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0. 45m的1/4圆弧面.A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑小滑块P和P2的质量均为m.滑板的质量M=4m Pi和P2与BC面的动摩擦因数分别为卩1=0.10和卩2=0. 20,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，Pi以V0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，Pi处 在粗糙面B点上.当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，F2继续运动，到达D点时速度为零.Pi与Pa视为质点，取g=10m/s2.问：(1)P1和P2碰撞后瞬间R、

8、P2的速度分别为多大？(2)Pa在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？(3)N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？【答案】(1)V|0、v25m/s(2)a20.4m/s(3)AS=1.47m【解析】1212试题分析：(1)P1滑到最低点速度为V1,由机械能守恒定律有：mv0mgRmv12 2解得：V1=5m/sP、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1、v2则由动量守恒和机械能守恒可得：mq mv1mv2121212mv1mv1mv22 2 2解得：v10、v25m/s(2)P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=u2mg=2m(向左)设P1、

9、M的加速度为a2;对P1、M有：f=(m+M a2f2m门x/ 2a20.4m/sm M 5m此时对P1有：f1=mQ=0.4m fm=1.0m,所以假设成立.故滑块的加速度为0. 4m/s2;、12(3)P2滑到C点速度为v2，由mgR mv2得v23m/sPl、P2碰撞到P2滑到C点时，设Pl、M速度为v，由动量守恒定律得：mv2（m M ）v mv2解得：v=0.40m/s、1212对R、巳、M为系统：f2Lmv2（m M ）v2 2代入数值得：L=3.8m2滑板碰后，Pi向右滑行距离：s 0.08m2ai2Pa向左滑行距离：s邑2.25m2a2所以Pi、P2静止后距离：S=L-Si-S

10、2=1.47m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律.【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高.6.如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B,B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度0飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A和小球均可视为质点（重力加速度g）.求：1物块A相对B静止后的速度大小;2木板B至少多长.2【答案】0.25v0.L

11、v016 g【解析】试题分析：（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为V1，三者相对静止后速度为V2,规 定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0=2mv1,（2分）2mv1=4mv2（2分）联立 得，V2=0.25V0.（1分）（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L,假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得，.*- . * 一 -（2分）联立得，L=6雄考点：动量守恒，能量守恒.【名师点睛】小球与A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒 定律求出物块A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能 量守恒定律求出木板的至少

12、长度.7.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击通过对 一下简化模型的计算可以粗略说明其原因.质量为2m、 厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示.若子弹以相同 的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深 度设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影2m响.【答案】分设子评穽过料一块裁Ifc討强計时趣甘朋*巧和p.由曲守中曼imiB力为怛力.射环第一tfWHt的动談機人为学.由战2昨

13、彳于壬卿% *毎联立式.H考虔用肝仍霍大于ih昴2構岭JIV片（S）Affl训为子鼻在器極中曼農的用力为tti九ffix町林JW入的tr电工为【解析】设子弹初速度为V0,射入厚度为2d的钢板后,由动量守恒得：mvo=（2m+m）V（2分）121此过程中动能损失为：4损=f 2d= mv0 x3mV（2分）2 212解得= 一mvo3分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为vi和Vi：mvi+mVi=mvo（2分） 一12因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为损i=f d= mv0（1分），由能量守恒得:121212mv1T-mV1= 一mvo2 2 2且考虑到vi必须大于Vi,解得

14、：vi=（13）voE损i（2分）2 6设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为由动量守恒得：2mV2=mvi（1分）损失的动能为：E= mv2一 x2mV（2分）2 2联立解得：E=（1 3）xmv022召因为E=f x（1分），可解得射入第二钢板的深度x为：（2分）斗子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以系统为研究对象由能量守恒列式求解&氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料呼吸时氡气 会随气体进入肺脏，氡衰变时放出射线，这种射线像小 炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细286Rn发生 衰变，放出一个速度 为v0、质

15、量为m的 粒子和一个质量为M的反冲核钋胞受损，从而引发肺癌、白血病等若有一静止的氡核21884P0此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放粒子和钋核的动能。(1)写衰变方程;(2)求出反冲核钋的速度；（计算结果用题中字母表示(3)求出这一衰变过程中的质量亏损。（计算结果用题中字母表示）【答案】（1）222862184 ,Rn84Po2He晋，负号表示方向与a离子速度方向相反；（3）2M m mv02Mc2【解析】【分析】【详解】（1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，222 .86Rn核反应方程式为（2）核反应过程动量守恒，以a离子的速度方向为正方向由动量守恒定律得mv0Mv 0晋，负号表示方向与

16、a离子速度方向相反（3）衰变过程产生的能量解得v21212M m mv0Emv0Mv222MM m mv：2 Me29.如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B,上表面粗糙，在其左端有一个光滑1的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水4平面上，现有滑块A以初速度vo从右端滑上B并以v滑离B,恰好能到达C的最高点.A、2B、C的质量均为m，试求:(1) 滑块与木板B上表面间的动摩擦因数1(2)1圆弧槽41mvo=m( vo)+2mv12121 1212mg匕 一mvo2m(vo)2 xmv1222 2 2联立解得：5诟1=.16gL当A滑上C,B与C分离

17、，A、C间发生相互作用.A到达最高点时两者的速度相等.A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒:1m( vo)+mv1=(m+m)V2由爱因斯坦质能方程得解得E me2C的半径R【答案】(1)=旦；(2)16gL264g【解析】由于水平面光滑,A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒，有:21121212m( vo)+mv1=(2m)V2+mgR22 2 2联立解得：2R=V064g点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量 守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向.10.甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统，已经通过我国

18、 实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器离子电推进系统的核心部件为离子 推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂 燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂 氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙 离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出.在加速氙离子的过程中飞船获得推力.已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q.(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验.求氙离子经A、B之间的电

19、场加速后，通过 栅电极B时的速度v的大小；(2)配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度此过程中可认为氙离子仍以第(1)中所求的速度通过栅电极B.推进器工作时飞船的总质量可视为不变.求 推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N.(3)可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况.通过计算说明采取哪些措施可以增大S,并对增大S的实际意义说出你的看法.l A/AvAf Av【答案】(1)(2) 一-(3)增大S可以通过减小q、 m环卜嗟5U或增大m的方法

20、.提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力.【解析】试题分析：(1)根据动能定理有(2)在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有:MA v=Nmv(3) 设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n,在时间t内，离子推进器发射出的氙离 子个数为N nt，设氙离子受到的平均力为F，对时间t内的射出的氙离子运用动量定 理，Ft Nmv ntmv，F= nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F=F= nmv电场对氙离子做功的功率P= nqU根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法.提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力.(说明：其他说法

21、合理均可得分)考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律11.如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m2=0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上， 另一质量mi=0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。求：(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf;小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep;小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I。【答案】(1)卩 =一T (2) EP=0.2Jl=0.4N?s【解析】(1)小球由静止释放到最低点B的过程中，据动能定理得小球在最低点B时：据题意可知,联立可得：(2)小球a与小球b把弹簧压到最短时，弹性势能最大，二者速度相同, 此过程中由动量守恒定律得：心范 由机械能守恒定律得弹簧的最大弹性势能Ep=0.4J小球a与小球b通过弹簧相