2019-2020年佛山市初三中考数学第一次模拟试卷

1、2019-2020年佛山市初三中考数学第一次模拟试卷一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.在-2，0，1，2这四个数中，最小的数是（）A.-2B. 0C. 1D.忑2.2018 年河南省全年生产总值 48055.86 亿元，数据“ 48055.8 亿”用科学记数法表示为（）A.4.805586X104B.0.4805586X105C. 4.805586X1012D.4.805586X10133 如图是由 5 个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）5 .九章算术中有这样一个问题：今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱

2、亦五十.问甲、乙持钱各几何？6.为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了 名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：A. a+a=a2B.(2a) 3=6a3C.a3Xa3=2a3D.a3 十a=a2少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为250;而甲把其 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为 y，则列方程组为（A.C.x1y=50=50B.1y y = 5022x + x = 503x_丄y = 5022y x = 503D.y y = 5022x x = 503”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多2

3、0A.F 列计算正确的是)直平分线于点 D,则点 D 的坐标为（VVA3 产” EOC:10.如图 1，在AABC 中，/ C=90动点速运动，到达点 B 时停止运动，点 P 出发一段时间后动点BC 匀速运动，当点 P 到达点 B 时，点 Q 恰好到达点 C,并停止运动，设点ts, APQC 的面积为 Scm2, S 关于 t 的函数图象如图 2 所示（其中 0vt30且 m1B.m 0C.m0且mlD.m0如图，在平面直角坐标系中，A （0,),B (-2,0), C (2,0）,过点 B 作 AC 的垂A. (1, 1)B. (1, 3)C.1)以 1cm/s 的速度沿折线 CA AB 匀

4、Q 从点 B 出发，以相同的速度沿P 的运动时间为P 从点 C 出发,63AC=3cm ; 当 S=5时，t=5或 6 .下列结论正确的是（111计算：（3）0-卜 2|=15.如图，在AABC 中，/ C=90 AC=4, BC=6，点 D 是 BC 上一动点，DE 丄 AB, DF 丄 BC,将ABDE 沿直线 DF 翻折得到 ABED,连接 AB, AE，当AABE是直角三角形时，则 BD=A.都对B.都错二.填空题（每小题 3 分，共 15 分）D.错对12.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果/1= 58 那么/ 2 的度数为14.如图，在AABC 中，/ ABC=90, / A

5、CB=30, BC=2, BC 是半圆部分的面积为O 的直径，则图中阴影16先化简，再求值:8 个小题，满分 75 分）X22x 1 .- :2x -6X十3xx7 ，其中 x=3+1.C.对错没有解，则 m 的取值范围是3三.解答题（本大题共17.随着手机普及率的提高，有些人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了手机瘾”.某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：A基本不用；B平均每天使用手机 12 小时；C.平均每天使用手机 24 小时；D.平均每天使用手机 46 小时；E.平均每天使用手机超过 6 小时.并根据统计结果绘

6、制成了如下两幅不完整的统计图.(3)若一天中使用手机的时间超过6 小时，则患有严重的手机瘾”.该校初三年级共有 900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的手机瘾”.18.如图.平行四边形 AOBC 的顶点为网格线的交点，反比例函数19 .如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 为半圆 O 右侧上一动点， CD 丄 AB 于点 D,ZOCD 的 平分线交AB 的垂直平分线于点 E,过点 C 作半圆 O 的切线交 AB 的垂直平分线于点 F.(1) 求证：OC=OE(2)点 C 关于直线 EF 的对称点为点 H,连接 FH, EH, OH.填空：人数 部分芋生使甲手机旳冋的榮时境计圏25-部

7、分宇主的快用手机的间的扇形绒计图20151050112209I1二三 I4h舌- -.1-AECD 类别名，并补全条形统计图.y=X( X 0)的图象过格点(1)(2)A点A,点B.求反比例函数的解析式; 在图中用直尺和B(不写画法).2B铅笔画出(填是”或 不是”)都在反比例函数图象上;，它的面积等于(1)学生会一共调查了多少名学生.(2 )此次调查的学生中属于 E 类的学生有当/ E 的度数为时，四边形 CFHE 为菱形.当/ E 的度数为时，四边形 CFHO 为正方形.20.小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1）,完全开启后，把手 AM 的仰角为 37此时把手端点 A、出水口点

8、 B 和落水点 C 在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图2，其相关数据为 AM=10cm , MD=6cm , DE=22cm, EH=38cm 求 CH 的长.（参考数据：sin37 =343_5, cos37=5, tan37 =4,运1.721某网店经市场调查，发现进价为 40 元的某新型文具每月的销售量y （件）与售价 x（元）的相关信息如下：售价 x （元）60708090销售量 y （件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述 y 与 x 的关系，这个函数可以是（填一次函数”反比例函数”或二次函数”），求这个函数关系式；（2 ）当售价为元时，当月的销售利润最大，最大

9、利润是元；（3 ）若获利不得高于进价的 80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？22.（1）问题发现如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中，/ CAB=90,点 D 在 AC 上，过点 D 作 DE BC 于点 E, 以 DE, BE为边作？DEBF 连接 AE, AF.填空：线段 AE 与 AF 的关系为；(2 )类比探究将图 1 中CDE 绕点 C 逆时针旋转，其他条件不变，如图2, (1)的结论是否成立？并说明理由.(3 )拓展延伸在(2)的条件下，将CDE 绕点 C 在平面内旋转，若 AC=5, DC=32，请直接写出当点 A,D,E 三点共线时 BE 的长.9323.如图，

10、抛物线 y=ax2+4x+c 交 x 轴于 A, B 两点，交 y 轴于点 C.直线 y=-4x+3 经过点B,C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 点 P 从点 0 出发以每秒 2 个单位的速度沿 0B 向点 B 匀速运动，同时点 E 从点 B 出发 以每秒 1个单位的速度沿 B0 向终点 0 匀速运动，当点 E 到达终点 0 时，点 P 停止运动，设 点 P 运动的时间为t 秒，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 BC 于点 H,交抛物线于点 Q,过点 E 作 EF 丄 BC 于点 F.当 PQ=5EF 时，求出 t 值；参考答案与试题解析1.【分析】根据正数大于 0, 0 大于负数，可得答

11、案.【解答】解：-2v1v0v2,故选：A.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数.2.【分析】科学记数法的表示形式为 ax10 询勺形式，其中 1w|a|v 10, n 为整数.确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值大于10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.【解答】解：48055.86 亿用科学记数法表示为 4.805586X1012故选：C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键.3.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到

12、的棱都应表现在俯视图中.【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）原式=2a，故 A 错误；（B）原式=8a3，故 B 错误；（C）原式=a6,故 C 错误；故选：D.【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.5.【分析】设甲的钱数为 x,人数为 y,根据 若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50 ;2而甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于 x, y 的二元一次方程组，此题得解.【解答】解：设甲的钱数为 x,乙

13、的钱数为 y,1” x y =50 !22y x =503故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 方程组是解题的关键.6.【分析】根据中位数，平均数，众数，方差的意义解答即可.10+11A.中位数是2= 10.5 （本），故 A 错误;-1x =B.平均数20（ 8X3+9X3+10X4+11X6+12X40.25 （本），正确；C.众数是 10 本，故 C 错误；D.显然方差不为 0, D 错误，故选：B.【点评】本地考察了中位数平均数，众数以及方差，正确理解中位数，平均数，众数，方差 的意义是解题的关键.依题找准等量关系，正确列出二元一次【解答】7.【分析】首先根据题

14、意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的 小球标号和为 4 的情况，再利用概率公式即可求得答案.231S1-和343545共有 6 种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为4 的有 2 种情况，2 = 1两次摸出的小球标号和为 4 的概率是：63.故选：B.【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式 0,即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出实数 m 的取值范围.【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2-2x- (m-1 ) =0 有两个不相等的实数根，=(-2)2-4X1

15、x(m-1)=4m0, m 0.故选：B.【点评】本题考查了根的判别式，牢记当厶0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.9.【分析】先确定 D 为 AC 的中点，根据中点坐标公式可得结论.【解答】解： BD 是 AC 的垂直平分线， D 是 AC 的中点， A (0, 2 巧),C (2, 0), D (1 ,、3),故选：B.【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标，熟练掌握中点坐标公式是关键.10. 【分析】由函数图象可知当 0vt 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上移动，移动时间 t=3 , 然后依据路程=时间X速度求解即可；6求出求 S 关于 t 的函数关系式，

16、由 S=5列出关于 t 的方程，从而可求得 t 的值.【解答】解：由函数图象可知当0vt 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上移动， AC=tX1=3X1=3cm.故正确；【解答】 解： 画树状图得:开始11在 RtAABC 中，SMBC=2BC?AC=6,即2BCX3=6，解得 BC=4.312由勾股定理可知：AB=5.当 Ovt 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上运动.如图 1 所示:S=2BC?PC=2 X4t=2t.Q 未动，点 P 在 AB 上运动.如图 2 所示:33.PH PB(8-t)55由函数图象可知当 4vtv8 时，点 Q 在 BC 上，点 P 在 AB 上

17、，如图 3 所示：过点 P 作 PH 丄BC,垂足为 H.S3同理：PH=5(8-t).QC=BC-BQ=4- (t-4) =8-t.QC PH S 2At24t961055过点 P 作 PH 丄 BC,垂足为H,PH ACPB一AB1S BC PH213648石45(8宀一孑牙当 3WtW4 时，由题意可知，点2t（0 : t, 3）_6t48（3t 4）5563当 0vtw3 时，2t=5，解得 t =5,6486当 31解得 m2.故答案为：m2.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键.14.【分析】根据 S 阴=（S 扇形 OFC-禺 OFC）+（ S

18、mBC-SOFC-S 扇形 OBF）,计算即可.S 阴=（S 扇形 OFC-笙 OFC） + （SmBC-SOFC-S 扇形 OBF）,120二12131 122,3131 60一12- 3K十K2K- Ayj 3A-36022 232 2360兀 J32J3 兀一3一23_636 6故答案为:【点评】本题考查扇形的面积公式，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会用分割法 求阴影部分的面积，属于中考常考题型.15.【分析】分两种情形画出图形：如图1 中，当/ ABE=时，设 BD=DB =x 如图 2 中,当/ AE B =9 时；易证：A, E, D 共线，设 BD=AD=x.分别构建方程

19、求解即可.【解答】解：如图 1 中，当/ AB E =9 时；设 BD=DB =xDF x _4_6DF =2x3/ ACB 三 AB R= FDB =90/ AB C+ FB D=9Q / CAB + AB C=9Q/ CAB=FBD ACBB DFAC CBDF_6 -2x=x35x=3.2 中，当/ AE B =9 时；易证：A, E, D 共线，设 BD=AD=x.13解得 x=3,513综上所述，满足条件的 BD 的值为3或3.【点评】本题考查翻折变换，勾股定理， 相似三角形的判定和性质等知识， 解题的关键是学 会用分类讨论的思想思考问题， 学会利用参数构建方程解决问题， 属于中考填

20、空题中的压轴 题.16.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变 形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值.2 2 2(x 1)x -3x-13x _ (x1) x-3= x 1【解答】解：原式=2(x-3)x-32(x-3)(x1)(x-2(xT),3 2 _ 3 2 3当 x 八3+1 时，原式=2-3 6.【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4x解得如图17.【分析】（1）根据使用手机时间为 C 的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去 A、B、C、D 类的人数，求出 E 类的人数，从而补全统计图

21、；（3） 用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过6 小时的学生人数所占的百分比，即 可求出答案.【解答】解：（1） 20-40%=50（人），答：学生会一共调查了 50 名学生.（2）此次调查的学生中属于E 类的学生有：50-4-12-20-9=5 （名），补全条形统计图如图：_5_（3） 900 x50=90 （人）,答：该校初三年级中约有 90 人患有严重的 手机瘾”故答案为：（2） 5.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.18

22、.【分析】（1）求出点 A 坐标，利用待定系数法解决问题即可.（2）根据要求画出图形即可，利用图象法判断即可.根据矩形的判定方法即可解决问题.【解答】解：（1）由题意 A （1 , 4）,k反比例函数 y=X经过点 A （1, 4）,/ k=4,反比例函数的解析式为 y=x.（2） A B如图所示.观察图象可知 A (-4, -1), B (-1, -4),4 A, B 均在 y=x的图象上.观察图象可知： A, O, B共线，B, O, A共线，且 OA=OB=OB=OA,四边形 AA B是矩形, S 矩形 A B BA=AA ?A B =532=30.故答案为矩形，30 .【点评】本题考查

23、反比例函数的应用，平移变换，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.19.【分析】(1)先证明 EF/ CD,再由角平分线的定义可得/OCE=ZE,最后由等角对等边可得结论；(2)如图 2，证明CEH 和 CFH 是等边三角形，可得四边形CFHE 的四边相等，可得结论；如图 3，证明OCF 是等腰直角三角形，得 OC=FC 根据四边相等且有一个有是直角的四 边形是正方形，可得结论./ EF 是 AB 的垂直平分线， EF 丄 AB,且 EF 经过圆心 O, CD 丄 AB, CD / EF,/ E=Z ECD/ CE 平分/ OCD,/ OCE

24、=/ ECD,/ OCE=/ E, OC=OE(2)当/ E 的度数为 30时，四边形 CFHE 为菱形. 理由是：如图 2，连接 CH,交 EF 于 G,E点 C 关于直线 EF 的对称点为点 H, EF 是 CH 的垂直平分线， FH=CF, EH=CE EF CH, / CEG=/ HEG=30, / CEH=60, CEH 是等边三角形， EH=CE=CH由(1)知：/ OEC=Z OCE=30 , / FOC=2Z OEC=60 , FC 是OO 的切线， FC 丄 OC, / OCF=90, / OFC=30, / CFH=2Z OFC=60 , CHF 是等边三角形， FH=FC

25、=CH=EH=CE四边形 CFHE 是菱形；故答案为：30;当/ E 的度数为 22.5 时，四边形 CFHO 为正方形; 理由是：如图 3 ,连接 CH,交 EF 于点 G,贝 U FH=CF OH=OC, / OEC=/ OCE=22.5 ,/ FOC=45,/ OCF=90, / OFC=45, FC=OC=OH=FH四边形 CFHO 为正方形；故答案为：22.5 【点评】本题为圆的综合运用题，涉及到等边三角形、等腰直角三角形、对称的性质、矩形和正方形的判定等知识，其中（2），对称性质的运用，是解题的关键.20.【分析】作 AG 丄 EH 于 G,贝 ANM= / AGC=90 , EG

26、=MN, NG=ME=MD+DE=28,由三角 函数求出 AN=AMsin37 =6, MN=AMcos37 =8,得出 EG=8,AG*3*4AN =AM si n37 =10 6,MN =AM cos37 =10855 EG=8 , AG=AN+NG=6+28=34,/ ACG=60 ,sin AMN二处AMMNAMAG=AN+NG=34,由三角函数求出CG=、3=20 ,即可得出结果.AG =、. 3CGCG=AG 善 20 CH=EH-EG-CG=38-8-20=10(cm);答：CH 的长为 10cm .【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题；根据三角函数求出的长是解题的

27、关键.21.【分析】(1)利用一次函数的性质和待定系数法求解可得；(2)根据月销售利润=单件利润乘以月销售量可得函数解析式，配方成顶点，再利用二次函 数的性质求解可得；(3)先根据获利不得高于进价的80%得出 x 的范围， 再结合二次函数的性质求解可得.【解答】解：(1)由表格知，售价每增加10 元，销售量对应减少 20 元，所以这个函数是一次函数，设其解析式为y=kx+b.60k b=280根据题意，得：70k b=260,k= 一 2解得：b=40中学数学一模模拟试卷.选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.在-2, 0, 1 ,2这四个数中

28、，最小的数是(2.2018 年河南省全年生产总值 48055.86 亿元，数据“48055.8 亿”用科学记数法表示为()AN、MN、AGA. -2B. 0C. 1D.A.4.805586X104B.0.4805586X105C. 4.805586X1012D.4.805586X10133 .如图是由 5 个小立方块搭建而成的几何体,它的俯视图是(A. a+a=a2B.(2a) 3=6a3C.a3Xa3=2a3D.a3 十a=a2直平分线于点 D，则点 D 的坐标为（)5 九章算术中有这样一个问题：今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？ ”题意为：

29、今有甲乙二人，不知其钱包里有多6.为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了2 0名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：课外名著阅读量/本89101112学生数33464则关于这 20 名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）A.中位数是 10 本B.平均数是 10.25 本C.众数是 12 本7 .一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为少钱， 若乙把其一半的钱给甲， 则甲的钱数为 为50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为f 1x y = 50 2y一x = 50A.3一50;而甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也能x,乙的钱数为

30、 y，则列方程组为（）B.1y y = 50I2x x = 503C.x -1 y = 5022y x = 503D.1y y = 5022x x = 503D.方差是 01, 2，3 .随机摸出直平分线于点 D，则点 D 的坐标为（)1112A.6B.3C.2D.38. 关于x 的一兀二一次方程 x2-2x- (m-1)=0 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ()A. m0 且 m1B. m 0C.m0且 mlD. m0如图,23),B (-2, 0), C ( 2 ,0),过点 B 作 AC 的垂9.在平面直角坐标糸中，A （0,个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小

31、球标号和为4 的概率是（）10.如图 1，在AABC中，/ C=90动点 P 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 C2 AB 匀 速运动，到达点 B 时停止运动，点 P 出发一段时间后动点 Q 从点 B 出发，以相同的速度沿 BC 匀速运动，当点 P 到达点 B 时，点 Q恰好到达点 C,并停止运动，设点 P 的运动时间为 ts, APQC 的面积为 Scm2, S 关于 t 的函数图象如图 2 所示（其中 0vt3 0)的图象过格点 A,点 B.(1) 求反比例函数的解析式；(2) 在图中用直尺和 2B 铅笔画出AABC 沿 CO 所在直线平移， 使得点 C 与点 O 重合， 得到

32、 A B(不写画法).部分宇空的侵用手机时间的扇形绒计图此次调查的学生中属于E 类的学生有若一天中使用手机的时间超过(2)(3)人，估部分学生使用手机时冋的黑影缢计圏1点 A,点 B（填 是”或 不是”都在反比例函数图象上;2四边形 A B BA（特殊四边形），它的面积等于19 .如图，AB 是半圆 0 的直径，点 C 为半圆 0 右侧上一动点， CD 丄 AB 于点 D,/ OCD 的 平分线交AB 的垂直平分线于点 E,过点 C 作半圆 0 的切线交 AB 的垂直平分线于点 F.（1）求证：OC=OE（2 ）点 C 关于直线填空：1当/ E 的度数为2当/ E 的度数为20.小亮家的洗手盆

33、上装有一种抬启式水龙头（如图 1）,完全开启后，把手AM 的仰角为37此时把手端点 A、出水口点 B 和落水点 C 在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图2,其相关数据为 AM=10cm , MD=6cm , DE=22cm, EH=38cm 求 CH 的长.（参考数据：sin37 =343_5,COS375, tan37 =4，亦1.7EF 的对称点为点H,连接 FH, EH, 0H.时，四边形时，四边形CFHE 为菱形.CFH 0 为正方形.匮n图221 某网店经市场调查，发现进价为 40 元的某新型文具每月的销售量y （件）与售价 x（元）的相关信息如下：售价 x （元）60708090

34、销售量 y （件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述 y 与 x 的关系，这个函数可以是（填一次函数”反比例函数”或二次函数”），求这个函数关系式；（2 ）当售价为元时，当月的销售利润最大，最大利润是元；（3 ）若获利不得高于进价的 80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？22 （ 1）问题发现如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中，/ CAB=90,点 D 在 AC 上，过点 D 作 DE BC 于点 E, 以 DE, BE为边作？DEBF 连接 AE, AF.填空：线段 AE 与 AF 的关系为；（2 ）类比探究将图 1 中CDE 绕点 C 逆时针旋转，其他条件

35、不变，如图2, （1）的结论是否成立？并说明理由.（3 ）拓展延伸在（2）的条件下，将CDE 绕点 C 在平面内旋转，若 AC=5, DC=. 2，请直接写出当点 A, D, E 三点共线时 BE 的长.9323.如图，抛物线 y=ax2+4x+c 交 x 轴于 A, B 两点，交 y 轴于点 C.直线 y=-4x+3 经过点B, C.（1）求抛物线的解析式；（2） 点 P 从点 O 出发以每秒 2 个单位的速度沿 OB 向点 B 匀速运动，同时点 E 从点 B 出发 以每秒 1 个单位的速度沿 BO 向终点 O 匀速运动，当点 E 到达终点 O 时，点 P 停止运动，设 点 P 运动的时间为

36、 t 秒，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 BC 于点 H,交抛物线于点 Q,过点 E 作 EF 丄 BC 于点 F.当 PQ=5EF 时，求出 t 值;参考答案与试题解析1.【分析】根据正数大于 0, 0 大于负数，可得答案.【解答】解：-2v1v0v2,故选：A.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数.2.【分析】科学记数法的表示形式为 axion 勺形式，其中 1w|a|v 10, n 为整数.确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负

37、数.【解答】解：48055.86 亿用科学记数法表示为 4.805586X1012故选：C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键.3.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(A)原式=2a，故 A 错误；(B) 原式=8a3，故 B 错误；(C) 原式=a6,故 C 错误；故选：D.【点评】本题考查整式的运算法则， 解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于

38、基础题型.5.【分析】设甲的钱数为 x,人数为 y,根据 若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50 ；2而甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于 x, y 的二元一次方程组，此题得解. 【解答】解：设甲的钱数为 X,乙的钱数为 y,1xy =5022y一x = 50依题意，得：.3故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.6.【分析】根据中位数，平均数，众数，方差的意义解答即可.10+11【解答】解：A.中位数是2= 10.5 (本)，故 A 错误；-1X =B.平均数20( 8X3+9X3+10X4+11X6

39、+12x=10.25 (本)，正确；C.众数是 10 本，故 C 错误；D.显然方差不为 0, D 错误，故选：B.【点评】本地考察了中位数平均数，众数以及方差，正确理解中位数，平均数，众数，方差的意义是解题的关键.7.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的 小球标号和为 4 的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：画树状图得：231S1-和343545共有 6 种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为4 的有 2 种情况，2 = 1两次摸出的小球标号和为 4 的概率是：6 3.故选：B.【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率

40、=所求情况数与总情况数之比.8.【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式 0,即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出实数 m 的取值范围.【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2-2x- (m-1 ) =0 有两个不相等的实数根，=(-2)2-4X1X(m-1)=4m0,开娼 m 0.故选：B.【点评】本题考查了根的判别式，牢记当厶0 时，方程有两个不相等的实数根 ”是解题的关键.9.【分析】先确定 D 为 AC 的中点，根据中点坐标公式可得结论.【解答】解： BD 是 AC 的垂直平分线， D 是 AC 的中点， A （0, 2运）,C （2, 0）, D （1 , 、3）,

41、故选：B.【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标，熟练掌握中点坐标公式是关键.10. 【分析】由函数图象可知当 0vt 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上移动，移动时间 t=3 , 然后依据路程=时间x速度求解即可；6求出求 S 关于 t 的函数关系式，由 S=5列出关于 t 的方程，从而可求得 t 的值.【解答】解：由函数图象可知当0vt 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上移动， AC=tx1=3x仁 3cm.故正确；11在 RtAABC 中，SMBC=2BC?AC=6,即2BCX3=6，解得 BC=4.由勾股定理可知：AB=5.当 0vt 3 时，点 Q 未动，点

42、 P 在 AC 上运动.如图 1 所示：S=2BC?PC=2x4t=2t.当 3 tW4 时，由题意可知，点 Q 未动，点 P 在 AB 上运动.如图 2 所示:PB=AB-AP=5-(t-3) =8-t.PH AC 3过点 P 作 PH 丄 BC,垂足为 H,则PB AB 5,33.PH PB (8_t)55.S=丄BC PH=143(8 t) = _6t4822555由函数图象可知当 4Vtv8 时，点 Q 在 BC 上，点 P 在 AB 上，如图 3 所示：过点QC=BC-BQ=4- (t-4) =8-t.2t(0 : t, 3)63当 Ovtw3 时，2t=5，解得 t =5,6486

43、当 31解得 m2.故答案为：m2.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键.14.【分析】根据 S 阴=（S 扇形 OFC-禺 OFC） + （SmBC-SOFC-S 扇形 OBF）,计算即可.S 阴=（S 扇形 OFC-笙 OFC） + （SmBC-SOFC-S 扇形 OBF）,120二121.11小2、31160二12=- x + x 2 x- x 3 x -360222322360兀罷亠2罷兀=- 十- 一-3236=- T -6 6故答案为：66.【点评】本题考查扇形的面积公式，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会用分割法 求阴影部分的面积，属于中

44、考常考题型.15.【分析】分两种情形画出图形：如图1 中，当/ ABE=时，设 BD=DB =x 如图 2 中,当/ AE B =9 时；易证：A, E, D 共线，设 BD=AD=x.分别构建方程求解即可.【解答】解：如图 1 中，当/ AB E =9 时；设 BD=DB =xSiDF _ BD AC - BC,DF x _ 4_62 DF x3/ ACB 三 AB FDB =90；/ AB C+ FB D=9Q/CAB+AB C=9Q/ CAB 三 FBD ACB BD,FAC CBDB 一 DF6 -2x2x35解得 x=3.如图 2 中，当/ AE B =9 时；易证：A, E , D

45、 共线，设 BD=AD=x.13解得 x=3,【点评】本题考查翻折变换，勾股定理， 相似三角形的判定和性质等知识， 解题的关键是学 会用分类讨论的思想思考问题， 学会利用参数构建方程解决问题， 属于中考填空题中的压轴 题.16.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变 形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值.(x 1)2.X2-3x-1 3X(X1)2x-3x + 1【解答】解：原式=2(X_3)x 32(X3)(X1)(x-1)2(X1)寸3+23 2 31X=3+1 时，原式=2-3-6 .【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则

46、是解本题的关键.17.【分析】(1)根据使用手机时间为 C 的人数和所占的百分比即可求出总人数；(2) 用总人数减去 A、B、C、D 类的人数，求出 E 类的人数，从而补全统计图；(3)用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过6 小时的学生人数所占的百分比，即 可求出答案.【解答】解：(1) 20-40%=50(人)，答：学生会一共调查了 50 名学生.(2)此次调查的学生中属于E 类的学生有：50-4-12-20-9=5 (名)，补全条形统计图如图：综上所述，满足条件的513BD 的值为3或3.4L栽 祁好事主使用手机时闾的槩刑玻廿圏25ABC(3) 900 x50=90 (人),答：该校

47、初三年级中约有 90 人患有严重的 手机瘾” 故答案为：(2)5.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.18.【分析】(1)求出点 A 坐标，利用待定系数法解决问题即可.(2)根据要求画出图形即可，利用图象法判断即可.根据矩形的判定方法即可解决问题.【解答】解：(1)由题意 A (1 , 4),k反比例函数 y=X经过点 A (1, 4),/ k=4,4反比例函数的解析式为 y=x.(2) A B如图所示.观察图象可知 A (-4, -1

48、), B (-1, -4), A, B 均在 y=X的图象上.观察图象可知：A, O, B共线，B, O, A共线，且 OA=OB=OB=OA,四边形 AA B是矩形, S 矩形 A B BA=AA ?A B2=53.2=30.故答案为矩形，30 .【点评】本题考查反比例函数的应用，平移变换，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.19.【分析】(1)先证明 EF/ CD,再由角平分线的定义可得/ OCE=ZE,最后由等角对等边 可得结论；(2)如图 2，证明CEH 和 CFH 是等边三角形，可得四边形CFHE 的四边相等，可得结论；如图 3，

49、证明OCF 是等腰直角三角形，得 OC=FC 根据四边相等且有一个有是直角的四 边形是正方形，可得结论./ EF 是 AB 的垂直平分线， EF 丄 AB,且 EF 经过圆心 O,CD 丄 AB, CD / EF,/ E=Z ECD/ CE 平分/ OCD,/ OCE=/ ECD,/ OCE=/ E , OC=OE(2)当/ E 的度数为 30时，四边形 CFHE 为菱形. 理由是：如图 2，连接 CH,交 EF 于 G,连接 CH,交 EF 于点 G,贝 U FH=CF, OH=OC,/ OEC=/ OCE=22.5 ,点 C 关于直线 EF 的对称点为点 H, EF 是 CH 的垂直平分线

50、， FH=CF, EH=CE EF CH,/ CEG=/ HEG=30,/ CEH=60, CEH 是等边三角形， EH=CE=CH由（1）知：/ OEC=Z OCE=30 , / FOC=2Z OEC=60 , FC 是OO 的切线， FC 丄 OC, / OCF=90, / OFC=30, / CFH=2Z OFC=60 , CHF 是等边三角形， FH=FC=CH=EH=CE四边形 CFHE 是菱形；故答案为：30当/ E 的度数为 22.5 时，四边形 CFHO 为正方形;DBE/ FOC=45,/ OCF=90,/ OFC=45, FC=OC=OH=FH四边形 CFHO 为正方形；故

51、答案为：22.5 【点评】本题为圆的综合运用题，涉及到等边三角形、等腰直角三角形、对称的性质、矩形和正方形的判定等知识，其中(2)，对称性质的运用，是解题的关键.20.【分析】作 AG 丄 EH 于 G,则/ ANM= / AGC=90 EG=MN, NG=ME=MD+DE=28,由三角 函数求出 AN=AMsin37 =6, MN=AMcos37 =8,得出 EG=8,AGAN =AM sin37 =103=6,MN=AM cos3/ -10 - -855 EG=8, AG=AN+NG=6+28=34, / ACG=60 ,AG 八 3CG,63=20、3 1.7 CH=EH-EG-CG=3

52、8-8-20=10(cm);答：CH 的长为 10cm .【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题；根据三角函数求出AN、MN、AG的长是解题的关键.21.【分析】(1)利用一次函数的性质和待定系数法求解可得；(2)根据月销售利润=单件利润乘以月销售量可得函数解析式，配方成顶点，再利用二次函 数的性质求解可得；(3)先根据获利不得高于进价的80%得出 x 的范围， 再结合二次函数的性质求解可得.贝 ANM= / AGC=90 ,EG=MN, NG=ME=MD+DE=6+22=28,sin AMN二处AMMNcosAMN二AM,AG=AN+NG=34,由三角函数求出 CG= 3=20，

53、即可得出结果.【解答】解：作 AG 丄 EH 于 G,如图所示：【解答】解：（1）由表格知，售价每增加 10 元，销售量对应减少 20 元, 所以这个函数是一次函数，设其解析式为y=kx+b.解得：b=400中学数学一模模拟试卷一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.在-2, 0, 1 ,2这四个数中，最小的数是（）2.2018 年河南省全年生产总值 48055.86 亿元，数据“48055.8 亿”用科学记数法表示为（）4 .下列计算正确的是（）5 .九章算术中有这样一个问题：今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十

54、.问甲、乙持钱各几何？ ”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多b=280b=260A. -2B. 0C. 1A.4.805586X104B.0.4805586X105C. 4.805586X1012D.4.805586X10133 .如图是由 5 个小立方块搭建而成的几何体,它的俯视图是（B.C.uuD.A. a+a=a2B. (2a) 3=6a3C.a3Xa3=2a3D. a3 十 a=a2少钱， 若乙把其一半的钱给甲， 则甲的钱数为 为50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为. 1x y = 50I22y x = 50A.3250;而甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也能x,乙的钱数为 y，则列

55、方程组为（）B.y y = 5022x x = 503根据题意，得:1110.如图 1，在AABC 中，/ C=90动点 P 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 C2 AB 匀 速运动，到达点 B 时停止运动，点 P 出发一段时间后动点 Q 从点 B 出发，以相同的速度沿 BC 匀速运动，当点 P 到达点 B 时，点 Q 恰好到达点 C,并停止运动，设点 P 的运动时间为 ts, APQC 的面积为 Scm2,S 关于 t 的函数图象如图 2 所示（其中 0vt30且mlD.m0如图，在平面直角坐标系中，A （ 0,直平分线于点 D,则点 D 的坐标为（2、3),B (-2,0),

56、C (2,0）,过点 B 作 AC 的垂y儿A ./ EOCXA. (1, 1)B. (1 ,3)C.1)6为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：则关于这 20 名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）m0且 m1C.A.B.m 063AC=3cm ; 当 S=5时，t=5或 6 .下列结论正确的是（）A.都对B.都错C.对错二.填空题（每小题 3 分，共 15 分）111计算：（3）0-卜 2|=12 将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果/1=58 那么/ 2 的度数为13. 若不等式组X

57、1没有解，则 m 的取值范围是14. 如图，在AABC 中，/ ABC=90, / ACB=30, BC=2, BC 是半圆 0 的直径，则图中阴影 部分的面积为15.如图，在AABC 中，/ C=90 AC=4, BC=6，点 D 是 BC 上一动点，DE 丄 AB, DF 丄 BC,将ABDE 沿直线 DF 翻折得到 ABED,连接 AB, AE，当AABE是直角三角形时，则 BD=D.错对63三.解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）17.随着手机普及率的提高，有些人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了手机瘾”.某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了

58、部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：A.基本不用；B.平均每天使用手机 12 小时；C.平均每天使用手机 24 小时；D.平均每天使用手机 46 小时；E.平均每天使用手机超过 6 小时.并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.此次调查的学生中属于E 类的学生有名，并补全条形统计图.若一天中使用手机的时间超过6 小时，则患有严重的手机瘾”.该校初三年级共有 900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的手机瘾”.18.如图.平行四边形 AOBC 的顶点为网格线的交点，反比例函数格点 A,点 B.(1)求反比例函数的解析式;A B(不写画法).点 A,点 B(填 是”或 不是”)

59、都在反比例函数图象上;(特殊四边形)，它的面积等于19 .如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 为半圆 O 右侧上一动点， CD 丄 AB 于点 D,ZOCD 的 平分线交16先化简，再求值:x22x 12x 6部分学生的侵用手机时间的扇形绩计图(2)(3)y=X( x 0)的图象过(2 )在图中用直尺和2B 铅笔画出KBC 沿 CO 所在直线平移，使得点C 与点 O 重合，得到3+1.硼并学生使用手机阴回的榮影缰i+圏四边形 A B BAAB 的垂直平分线于点 E,过点 C 作半圆 O 的切线交 AB 的垂直平分线于点 F.(1) 求证：OC=OE20.小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头

60、（如图 1），完全开启后，把手 AM 的仰角为 37此时把手端点 A、出水口点 B 和落水点 C 在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图2,其相关数据为 AM=10cm , MD=6cm , DE=22cm, EH=38cm 求 CH 的长.（参考数据：sin37 =343_5,COS375, tan37 =4，込1.7匱H图221某网店经市场调查，发现进价为 40 元的某新型文具每月的销售量y （件）与售价 x（元）的相关信息如下：售价 x （元）60708090销售量 y （件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述 y 与 x 的关系，这个函数可以是（填一次函数”反比例函数