数学12逻辑联结词教案苏教版选修1

1、二简易逻辑逻辑联结词教学目的1. 了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成，会判断复合命题的真 假；2. 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.重点难点重点：判断复合命题真假的方法；难点：对“或”的含义的理解教学设想1. 教法2.学法3.课时教学过程逻辑联结词与复合命题教学目的理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；了解含有“或”、“且”、“非” 的复合命题的构成.教学过程一、复习引入1什么叫命题？先看下列语句：12>5 :3是12的约数；0.5是整数.我们知道，、是真的，是假的.再看下列语句： 这是一棵大树；3是12的约数吗？x>5.对于，由于“大树”没有界定，就

2、不能判断其真假；对于，它不涉及 真假；对于，由于x是未知数，也不能判断它是否成立（即真假）一般地，可以判断真假的语句就叫做 命题；语句是真的，就叫 真命题，语 句是假的，就叫假命题.例如，语句、都是命题，其中、是真命题，是假命题.不能判断真假（或不涉及真假）的语句不是命题 .例如，语句、都不是命题.说明：初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里 的定义是：可以判断真假的语句叫做命题说法不同，实质是一样的.注意不是所有的语句都是命题，语句是不是命题，关键在于能不能判断 其真假，即能不能判断其是否成立不能判断真假的语句，就不是命题.与命题相关的概念是开语句例如，x<2，x-5

3、=3 ，（x+y）（x-y）=O.这些语 句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的 . 这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）.2. 上述、三个命题都比较简单，由简单的命题可以组合成新的比 较复杂的命题，下面我们就来学习这种较复杂命题的构成形式二、学习、讲解新课1. “或”、“且”、“非”的含义看下面的例子：10可以被2或5整除； 菱形的对角线互相垂直 且平分；0.5非整数.这里的“或”我们已经学过，像不等式x2-x-6>0的解集是x|x<-2,或x>3;“且”我们也学过，像不等式 x2-x-6 <0的解集是x|-2<

4、;x<3,即x|x>-2 ， 且 x<3；“非”是否定的意思，“0.5非整数”是对命题“ 0.5是整数”进行否定而得 出的新命题.“或”、“且”、“非”这些词就叫做逻辑联结词.2. 简单命题与复合命题像上述、这样的命题，是不含逻辑联结词的命题，称为简单命题；像上述、这样的命题，它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题，/.-"-I ".""-"-”11"一1”"一'”"1 ” -"11-十-= ill. '，-” * "- "称为复合命题.3. 复合命题

5、的构成形式我们常用小写的拉丁字母p , q , r, s,来表示命题，由上述复合命题、 、可知，复合命题的构成形式分别是：p或q ; p且q ;非p.非p也叫做命题p的否定.“p或q ”是指p,q中的任何一个或两者 例如，“x A或x B”，是指x可 能属于A但不属于B （这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B, x还可能既属于A又属于B （即x A AB）;又如在“ p真或q真”中，可能只有 p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如，“x A且x B” ,是指x属于A，同时x也属于B （即x A AB）“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p

6、是“x A”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x CuA）.例分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：24既是8的倍数，也是6的被数；李强是篮球运动员或跳高运动员；平行线不相交.解：这个命题是p且q的形式，其中p : 24是8的倍数，q : 24是6 的倍数.这个命题是p或q的形式，其中p :李强是篮球运动员，q:李强是跳 高运动员.这个命题是非p的形式，其中p :平行线相交.练习：课本答案：1.p或q : 5是15或20的约数；p且q : 5是15的约数且是 20的约数；非p : 5不是15的约数.p或q:矩形的对角线相等或互相平分；p且q:矩形的对角线相等且 互相平分；非p :

7、矩形的对角线不相等.2.p且q :p或q :非p :p或q.三、小结本节在复习命题概念的基础上，主要学习了逻辑联结词“或”、“且”、“非” 的含义，以及由简单命题和上述三个逻辑联结词构成的复合命题的形式.四、布置作业（一）复习：复习课本内容，巩固有关概念.（二）书面：课本答案：1.p或q :方程x2+x-仁0的两根符号或绝对值不同；p且q :方程x2+x-1=0的两根符号不同且绝对值不同；非p :方程x2+x-仁0的两根符号相同.p或q :三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边；p且q :三角形两边之和大于第三边且两边之差小于第三边；非p :三角形两边之和不大于第三边.2.这个命题是p且q的形式，其中p : 12是48的约数，q : 12是36的 约数.这个命题是非p的形式，其中p :方程x2+1=0有实根.这个命题是p或q的形式，其中p : 10是5的倍数，q : 15是5的倍数.这个命题是p且