稳态法测量物体的导热系数——讲义

1、实验4稳态法测量物体的导热系数导热系数是表征物体传热性能的物理量，它与材料本身的性质、结构、湿度及压力等 因素有关。测量导热系数的方法一般分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源 对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，则待测样品内部形成稳定的温 度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形 成的温度分布是随时间变化的。本实验采用稳态法。【实验目的】(1) 了解热传导现象的物理过程；(2) 用稳态法测定热的不良导体一一橡胶的导热系数;(3) 学习用温度传感器测量温度的方法。【预习要点】(1) 复习游标卡尺的使用；(2) 热传导的特点是什么？用

2、什么公式描述这一现象？(3) 用稳态法测定不良导体导热系数时，稳态指的是什么？怎样判断是否到达稳态？(4) 本实验怎样通过转换法计算传热速率？计算散热速率时，怎样采集和选用实验数 据？【实验原理】Ti>Tt图4.1热传导当物体内部温度不均匀时，热量会自动地从高温处传 递到低温度处，这种现象称为热传导，它是热交换基本形 式之一。设在物体内部垂直于热传导的方向上取相距为h、Q s TiT2th(4.1)温度分别为T2的二个平行平面(图4.1)。由于h很小， 可认为二平面的面积均为 S ,则在t时间内，沿平面S的 垂直方向所传递的热量满足下列傅里叶导热方程式上式为热传导的基本公式，由法国数学家

3、、物理学家约瑟夫傅里叶(JosephFourier) 导出。式中比例系数称为导热系数，又称热导率，它是表征材料热传导性能的一个重要参数。与物体本身材料的性质及温度有关，材料的结构变化与杂质多寡对都有明显的影响，同时，环境温度对也有影响。在各向异性材料中，即使同一种材料，其各个方向上的值也不相等。由式(4.1)知，导热系数在数值上等于两个相距单位长度的平行平面，当温度相差一个单位时，在垂直于热传导方向上单位时间内流过单位面积的热量。在国际单位制中，的单位是 W/m K，过去也常用非国际单位制cal/s cm C，它们之间的换算是1cal/scm C 418.68W/m K实验装置如图4.2所示。

4、固定于底架的三个支架上支撑着一个散热铜盘C ,散热盘C以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。在散热盘上安放待测样品B，样品B上放置加热盘A，加热盘 A是由单片机控制的自适应电加热。加热时，加热盘 A的底面直接将热量通过样品上表面传入样品，同时，样品把吸收到 的热量通过样品下表面不断地向铜盘C散出，当传入样品的热量等于样品传出的热量时，样品处于稳定的热传导状态，此时样品上、下的温度为一稳定值，上面为T,下面为T2。根据傅里叶导热方程式，稳态时样品的传热速率为(4.2)Q2Sb -thB后视圈前视图图4.2 FD-TC-B 导热系数测定仪装置图A.加热板；B.待测样品；C.散热铜盘当样品达到稳态

5、时， 通过样品B的传热速率与铜盘 C向周围环境的散热速率相等， 即 在相同的 t时间内，向样品所传递的热量Q等于铜盘向周围环境所散失的热量Q散。铜盘在温度降低T时散失的热量为Q散m铜c铜T ,其中m铜和c铜分别为铜盘C的质量和比热。因此，在稳定温度 T2附近铜盘的散热速率为 Q散/ t m铜c铜T / t。实验 时只要设法获得铜盘的冷却速率T/ t，即可求得样品的传热速率Q/ t °当读得稳态时的温度值 Ti、T2后，把样品拿走，让铜盘 C与加热板A的底面直接接 触，使铜盘的温度上升到高于 T2若干度后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，每 隔一定的时间间隔采集一个温度值，由此求

6、出铜盘C在温度T2附近的冷却速率 T/ t 0由于物体的冷却速率与它的散热面积成正比，考虑到铜盘C散热时，其表面是全部暴露在空气中，即散热面积是上、下表面与侧面，而实验中达到稳态散热时，铜盘C的上表面却是被样品覆盖着的，故需对T/ t加以修正。修正后，铜盘的散热速率为°散TRc22 Rchcm铜c铜T de4hct铜铜t 2Rc22 Rchct 2de4he因Q散Q，即Q散/ tQ/t ,代入式(5.2)得Tde 4hchB4m铜c铜2(4.3)t2dc 4heTiT2dB式中，hc分别为散热铜盘的直径和厚度；而 dB、hB是样品橡胶圆盘的直径与厚度。【实验仪器】FD-TC-B型导热

7、系数测定仪装置如图4.2所示，它由电加热器、铜加热盘A、橡胶样品圆盘B、铜散热盘C、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成，游标卡尺， 电子天平。【实验内容】(1) 取下固定螺丝，将橡胶样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、 散热盘完全对准；要求上下绝热薄板对准加热和散热盘。调节底部的三个微调螺丝，使样 品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；(2) 按照图4.2所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，另一有传感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中。在安放加热盘 和散热盘时，还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。(注意：加热盘和

8、散热盘两个传感器要一一对应，加热盘 “控温”，散热盘_“测温”)。(3) 开启电源后，设定加热器控制温度：按升温键左边表显示由 B00.0可上升到B80.0摄氏度。一般设定 75 C较为适宜。再按确定键，显示变为AXX.X之值，即表示加热盘此刻的温度值。右边表头显示散热盘的测量温度。打开电扇开关，仪器开始加热。(4) 加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，待在1分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态了。(5) 按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，使散热盘温度上升到高于稳态时的T2值10 C左右即可。(6) 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔20秒记录一次散热盘的温度示值，直至铜盘温度低于 丁2约56个数据为止。从记录的数据中取出包含丁2的十个连续数据填入下表。作出温度与时间的关系图，求出直线的斜率T/ t o(7) 用游标卡尺测出样品及铜盘的厚度与直径，用电子天平称出铜盘的质量。(8)根据所测数据，由式(4.3)求出橡胶的导热系数(采用SI制，单位为 w/m K)。表4.1 铜盘在T2附近自然冷却时的温度示值稳态时的温度示值高温Ti=C0低温T2=C次序123456789