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文档简介

1、极限一、数列的极限：对于数列%,如果当n无限增大时，数列的相应项Xn无限趋近一个确定的常数A,则称当n趋于无穷时，数列 &n 以A为极限，记为lim Xn =人或 t A(nT 吟 n :,式子中“t ”读作"趋于'这时也称数列般n是收敛的，若数列限口没有极限，则称数列改0是发散的二、函数的极限1 .当XT 8时函数的极限2 .当XT +或XT时函数的极限得到一个充要条件是：lim f (x) = A的充要条件是lim f(X)=lim f(X)= A X ,X )二二X I-二二3 .当XT X0时函数的极限4 .当XT X0+或XT X0 一时函数的极限得到一个充

2、要条件是：lim f(x) = A的充要条件是lim f (x) = lim f(x) = A XX0X >X0 XX0 -三、极限的运算法则(1)极限的唯一性 如果极限lim f(x)存在，则它只有一个极限，即若 lim f(x)=A, X /X >xolim f (x) = B，则 A=BX的(2)极限的运算法则设 lim u(x) = A, lim v(x) = B 则有(1) lim U(x) 士v(x)】=lim u(x) ±lim v(x) = A ± B(2) lim U(x) *v(x)=lim u(x) *lim v(x) = A Bt, u(x) lim u(x) A(3)当 lim v(x) = B #0 时，lim=一v(x) lim v(x) B推论1如果lim u(x)存在，c为常数，则lim (cu(x) =c lim u(x)xxoxxxxo推论 2 如果 lim u(x)存在,n w N ,则 lim u(x)n = lim u(x)n x_xox附x内四、函数的间断点间断点的分类：1)第一类间断点(1)可去间断点：左右极限相等，但不等于该点的函数值(2)跳跃间断点：左右极限存在，但不想等2)第二类间断点左右极限至少

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