求三角函数的周期、单调区间、最值

1、求三角函数的周期、单调区间、最值。例 1】判断下列函数的奇偶性:(1)xsin xy sin 4sin【例2】【例3】(3)1 sin x cosx y -1sin x cosx(1)yc 22cosx 1(2)y4cos x4sin x(3)y 4sin x4cos x(4)y6 sin x6cos xycosxsin xcosxsin x(7)y| sinx |求下列函数的周期:求下列函数的单调增区间:(1)y sin xcosxtan(3)logjcos23、使函数ysin 2x为奇函数的值可以为(A)-4(B)(C)3(D)24、下列函数中, 同时满足条件:在0-上是增函数为奇函数以4

2、为最小正周期的函数是(A)ysin x(B) ysin xcosx(C)y sin x cosx(D) ysinx cos43、已知函数f(x) logo.5(sin x cosx)(1)求它的定义域和值域(3)判断它的奇偶性(2)求它的单调区间(4)判断它的周期性,若是周期函数，求出它的最小正周期、函数y sin(2x3)图像的对称轴方程可能是(B.x一12C. xD.x一122、已知函数f (x)2(1 cos2x)sin x, xR，则f(x)是(A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数218C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为一的偶函数2sin2x3 sin xcosx在区

3、间 46、y(sin xcosx)21是(cos2x的单调递增区间是cos(2x ) 2sin(x )sin( x )3443、已知函数那么3=(A. 1y=2sin(wx+ )(w0)在区间0, 2n的图像如下:)B. 2C. 1/2D. 1/34、函数f(X)A. - 3, 1cos2x 2sin x的最小值和最大值分别为3D.2B. 2, 2C. 3,A.1B.2D.1+ ,37、函数f (x) sin xcosx的最大值为()3D.2A. 1B.2C.&设函数f x sin2x, x R,则f x是2(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为-的奇函

4、数(D)最小正周期为-的偶函数229、函数 y=sin4x+cos2x 的最小正周期为：AnA.-B.nC.nD.2n4210、函数:y=sin2x-2cosx+2 的值域是函数A 最小正周期为2n的偶函数C.最小正周期为n的偶函数B.最小正周期为 2n的奇函数 D.最小正周期为n的奇函数y=MX2定义域是5、函数f(x)-上的最大值是(211、2sin x 112、函数y sin(2x -)的单调递增区间是413、函数y sin x4cos x。函数y | sin x |的周期是14、已知函数f (x)(I)求函数f (x)的最小正周期和图象的对称轴方程(n)求函数f(x)在区间一，一上的值

5、域12 215、已知函数f(X)S2X3Sin XSin X3(0)的最小正周期为n(I)求 的值；2、在下列各区间上，函数y sin(x -)的单调递增区间是()4A.,B.0,C., 0D.厂244 23、函数y sin 2x的单调递减区间是35511A.2k,2k,k ZB.4k,4k, k Z1212335115C. k,k,k ZD.k,k,k Z121212 124、函数y sinx cosx(0 x )的值域是()A.、2, .2B. 1, 2C.0, .2D.1, 2(n)求函数f (x)在区间0,，丄上的取值范围.31、在下列各区间上，函数y cos2x单调递减的区间是3B.

6、44C.0,2D. 2,B.sin3 sin210185、函数y x.十3sin x在,上的最大值是 ( )2 2A.13彳j_23B.1C. 一D.222226、下列不等式成立的是A.sinsin3317716C.COSCOSD.cos cos-54551、已知0 x 2n,当 x 属于区间_时，角 x 的正弦函数、余弦函数都是减函数；当x 属于区间 _时，角 x 的正弦函数是减函数，角 x 的余弦函数是增函数.x2、 (1)函数y 2cos$ )的单调增区间是 _(2)函数y sin( 2x)的单调增区间是 _ .43、函数f x sinx、3cosx的值域是_ ；当x,时，函数f (x)

7、的值域为2 2(2) cos1,cos2,cos3,cos4:求下列函数的值域：/ 八4si nx 3(1)y2sin x 122 cosx5 sinx41、求函数y2 sin 2x 41的单调递减区间.2、已知函数f(x) 2cos(3x2)(1 )求 f (x)的单调递增区间(2 )若x，求 f (x)的最大值和最小值.sin(xcosx,x(5)sin xcosx sinxcosx(6)sinx 2sin x(1)1,3已知f(x)的定义域为(2,云),则f(cosx)的定义域为(2)f (2sin x 1) cos2x,则f (x)的定义域为(3)1丄的值域为2 sinx,y cos(sin x)的值域为1、函数- sin xy的定义域是1 cosx4、比较大小:(1) sin1,sin2,sin3,sin4:(3)sin x 2y;o72sin x sin x的值域是44、函数y sinx . 3