第三章《一元一次方程》(应用题类型多)

1、324第 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（章 一元次方程检测题 2(3)2(y 2)_3(4y_1)=9(1_y);(4)咤一4”1.20.20.3A. 八= B.；二 C.2. 若方程2x_kx 1=5x_2的解为:二A.10B.-43. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有赛的有人，贝U为（A.a 3B.1 20%4.方程2x 3 = 5，A.15B.161x -1 = D.x + 2y = 31，贝卜的值为（）C.-6D.-8人参加，比赛的人数比去年增加20%还多 3 人，设去年参(1 20%)a 3C.则6x 10等于()C.17 D.345.

2、 数学竞赛共有 10 道题，每答对一道题得须答对的题数是（）A.6B.7C.96.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 乙，则下列四个方程中不正确的是（a -31 20%D.(1 20%)a-35 分，不答或答错一道题倒扣 3 分，要得到 34 分，必D.87m，乙每秒跑 6.5m，甲让乙先跑 5m，设s后甲可追上 ）A.7 = 6.5 + 5B.7+ 5 = 6.5 C. （7-6.5 ）= 57.三个正整数的比是 1 : 2 : 4,它们的和是 84,那么这三个数中最大的数是（）A.56B.48C.36 D.128. 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25% 一件赔 25%在

3、这次交易中，该商 人（）A.赚 16 元 B. 赔 16 元 C.不赚不赔D.无法确定29.已知：1-（3m-5）有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是疋=（）7979A.B.C.D.10.一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为（）A.44x -328 =64B.44x 64二328C.328 44x = 64D.328 64二44x二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如果 a +3 =1，那么口 =.12.如果关于 的方程3x7=0与方程3x 4k =1

4、8是同解方程，则=.13. 已知方程 口 =2-心 的解也是方程 3x-2=b 的解，则匚52-14. 已知轮船逆水航行的速度为mkm/h，水流速度为 2 km/h，则轮船在静水中的速度是_ .15. 若5x 2与-2x 9是相反数，则的值为.16. 商品按进价增加 20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%勺利润，贝 U 出售价需打折.17. 甲水池有水 31 t,乙水池有水 11 t,甲水池的水每小时流入乙水池2 t,xh 后,乙水池有水_ t,甲水池有水_t,_ h 后,甲水池的水与乙水池的水一样多 .18.日历中同一竖列相邻三个数的和为 63,则这三个数分别为（用逗号隔开）三、解答

5、题（共 46 分）19.（6 分）解方程(1)10(x -1)=5 ;20.（6 分） 为何值时，关于 的方程4x_2m 3x_1的解是x=2x_3m的解的 2 倍？21.（6 分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要 6 h，乙单独做需要 4 h，甲先做 30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6 分）有一火车要以每分钟 600 m 的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第座铁桥多 5 s 时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2 倍短 50 m,试求两座铁桥的长分别为多少.23.（6 分）某车间有 16 名工人，每人

6、每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人 中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加 工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1 440 元，？求这一天有几名工人加工甲种零件.24.（8 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4 元，若每月用电量超过：千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%攵费.（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求:.（2） 若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？25.（8 分）1 000 g 浓度为 80%的酒精配成浓

7、度为 60%的酒精，某同学未经考虑先加了 300 g 水. 试通过计算说明该同学加水是否过量？如果加水不过量，则应加入浓度为 20%的酒精多少 g?如果加水过量，则需再加入浓度为 95%的 酒精多少g？26.（6 分）某检查团从单位出发去 A 处检查，在 A 处检查 1 h 后，又绕路去 B 处检查，在 B 处停*留-h 后返回单位，去时的速度是 5 km/h，返回时的速度是 4 km/h.来回共用了 6.5 h,如果回来A时因为绕道关系，路程比去时多 2 km,求去时的路程.27.（5 分）包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120 片，或长方形铁片 80片，将两张圆形

8、铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形 铁片能合理地将铁片配套？28. （8 分）在“十一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某湿地公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？324第三章一元一次方程检测题参考答案21. B解析：,=：中，未知数的次数是 2，所以不是一元一次方程；：=:中，有两个未知数，所以不1x - 1 =是一元一次方程；D.是分式方程故选 B.2. C解析：将二代入-：- i小“中,得* +卜一 I :J，

9、解得二二故选 C.3. C解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加20%还多 3 人，所以有- -，整理可得一“乂壬.故选 C.4. B解析：解方程：-：可得；： =-将：二；代入-,可得: - l:J：故选 B.5. D解析：设答对 道题，则不答或答错的题目有：道，所以可根据题意列方程：-】：.幕-宀 -：,整理方程为 兀可解得：=：，所以要得到 34 分，必须答对 8 道题.故选 D.6. B解析：s 后甲可追上乙，是指s 时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程:= =；,所以 A 正确；将了小移项，合并同类项可得m；二二所以 c 正确；将移项，可得-7-：=匚，所以 D 正确.故选

10、 B.7. B解析：设这三个正整数为.I ,根据题意可得r- | v: 所以这三个数中最大的数是- = -故选 B.8. B解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得二=匚设此商人赔钱的那件衣服进价为；r,则- -1 :,所以他一件衣服赚了叮，:：二一件衣服赔了 元，所以卖这两件衣服，总共赔了忙（元）.故选 B.5 S7它m = .5 x 4 = 3x H- 2x =.9. A解析：由 I 有最大值，可得-=,贝 U 贝 U，解得 故选 A.10. B解析：乘坐客车的人数为 二書-心，因为每辆客车可乘坐 44 人，所以乘坐客车的 人数又可以表示为 44 ,所以可列方程 328-64=44 .

11、通过整理可知选 B.11.-2 或-4解析：因为.-1: 11:I -可解得；二二114X 12.解析：由-:1=-可得，又因为:1=-与萤丨是同解方程，所以耳=-：也是 1 + 4 比=13 的解，代入可求得 k=.二 =2-仝1空2 4 = 20-（5 15）,解析：解方程，可得14. V -二匸 解析：轮船在静水中的速度 =逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式，可知 答案为（用十 2） km/h.11解析：由题意可列方程 - ，解得 ：所以aCl +20%）= （1 + 8%）,16.9解析：设进价为 二出售价需打 折，根据题意可列方程将方程两边的：约掉，可得：二:，.所以

12、出售价需打 9 折.17i ： I 518.厶鼻川 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为 ， 根据题意可得x-7 +x4-x+ 7 = 63,解得 x= 21,所以这三个数分别为 1 出 21. 28.19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,解答各个小题（3匚、玖=（;门，去括号得 J ；.,移项得：.:-,合并同类项得-=;,系数化为 1 得* =0.8-9x 1.3-3z_5x + l（4）丨 * U去分母得 八；X：门去括号得.-移项得 S.T - IH.-I - / : U :合并同类项得二系数化为 1 得 I20. 分析：可以先求得方程r小的

13、解，得，所以儿.:二賦.把r儿门代入方程八:* 即可求得-的值.也可以分别求出两个方程的解，然后根 据4x2m = 3x1的解是x=2x_3m的解的 2 倍求解.解：关于 的方程 - = -：的解为；:二m关于 的方程工：； ：、：的解为；.=：“：.因为关于 的方程4x-2m = 3x-1的解是x= 2x-3m的解的 2 倍， 所以.二: ,所以1130 min = h-21.分析：，可设甲、乙一起做还需h 才能完成工作， 等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作 小时的工作量=1 ,把相关数值代入求解即可.解：设甲、乙一起做还需要h 才能完成工作.111111 -根据题意，得-X2+（丄+丄）

14、=1,解这个方程，得 =626 4小时5=2 小时 12 分.答：甲、乙一起做还需要2 小时 12 分才能完成工作.5+ =22. 分析：等量关系为：火车过第一座铁桥的时间火车过第二座铁桥的时间，把相关数值代入求解即可.x解：设第一座铁桥的长为m ,那么第二座铁桥的长为.几-m ?过完第一座铁桥所需要的时间为min ,600 2x_ 50过完第二座铁桥所需要的时间为min .600 x 52 x - 50依题意，可列出方程+卫=,600 60 600解方程得.I -I :I - 答：第一座铁桥长 100 m,第二座铁桥长 150 m.23. 分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件

15、的总利润 =1440 ,把相关数值代入求解即可.解：设这一天有 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件：个，乙种零件：-小 个.根据题意，得 解得：二-.答：这一天有 6 名工人加工甲种零件.24. 分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出-；（2）先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出解: （1）由题意,得茁:二二解得；=（2 ）设九月份共用电 千瓦时， 则！衣J：1313.解得；所以 0.36X90=32.4 （元）.答：九月份共用电 90 千瓦时，？应交电费 32.4 元.25. 分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通 过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、 溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程解：加水前，原溶液1 000 g，浓度为 80 %，溶质（纯酒精）为 1 000X80% g.设加 g 水后，浓度为 60%，此时溶液变为（1 000+ ） g，则溶质（纯酒精）为（1 000+x）X