九年级数学上册21.2一元二次方程的解法—配方法试题(无答案)(新版)新人教版

1、一元二次方程的解法(二)一配方法知识要点梳理：完全平方公式：a22ab b2= (a b)2a2-2ab b2= (a - b)2尝试解方程：x2 4x+ 3= 0我们把方程x2 4x+ 3 = 0 变形为(x 2)2= 1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个 非负常数这样，就能应用直接开平方的方法求解这种解一元二次方程的方法叫做 配方法练一练：配方填空：(1)x2+ 6x+()/、2=(X+);(2) x2 8x+() =(x)2；(3)2丄3x+x+(2)=(x+)2;从这些练习中你发现了什么特点？(1)_经典例题例 1.用配方法解下列方程：2 2(1)x 6x 7= 0;(

2、 2)x+ 3x-1 = 0.解(1)移项，得x2 6x=_ .方程左边配方，得x2 2 x-3+_2= 7+ _,即(_)2=_ .所以x 3=_ .2原方程的解是X1=_,X2=_.23(2)移项，得x2+ 3x= 1.方程左边配方，得x2+ 3x+()2= 1 +_,即_所以_原方程的解是：xi =_X2 =_总结规律用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程？有哪些步骤?例 2.用配方法解下列方程:2(1)4x -12x -1 = 02x2-4x 3 = 02 25x+7x+1 和代数式x-9x+15 的值相等?2 2 2例 4.求证：不论a、b取何实数，多项式a b+b-6ab-4b

3、+14 的值都不小于 1.2(2)3x 2x - 3 = 0例 3.当x为何值时，代数式4例 5.试证：不论k取何实数，关于x的方程（k3-6k+12）x2= 3 - （k2-9）x必是一元二次方程经典练习、选择题1.若 x2+6x+mi是一个完全平方式，则m 的值是（）A. 3 B . -3C. 3 D.以上都不对2.若 9x2-ax+4 是一个完全平方式，则a等于（）;A. 12B. -12C. 12 或-12D. 6或-63.用配方法将二次三项式2a -4a+5 变形，结果是（）2A.(a-2) +1 B .2(a+2) -1 C .2(a+2) +1 D .2(a-2 ) -14.把方

4、程x23 =4x, 得（）2A .(x-2 ) =7 B .2(x+2) =212C .(x-2 ) =12D .(x+2) =25.用配方法解方程 x2+4x=10 的根为（)A . 2.10B-2 14C.-2+ .10D.2-.106.不论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值（）A.总不小于 2B.总不小于 7C.可为任何实数D .可能为负数二、填空1.用适当的数填空：、x2+6x+_ = （x+_ ）2;2 .；2 2、x + x+_= （x+_ ）；323(x-_J_2=x2- 2X+ _2、x 5x+_ = (x _)、x 9x+_ = (x _)252将

5、二次三项式 2x2-3x-5 进行配方，其结果为 _ 3已知 4x2-ax+1 可变为（ 2x-b ）2的形式，则 ab=_ 224将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成（ x+a）2=b 的形式为 _ ，所以方程的根为 _三. 用配方法解方程：22) x2 5x 6= 0.2(1) x + 8x 2= 023) 2x2-x=624) 4x2 6x(2)= 4( x )2=( 2x22(5) x + px+ q= 0(p 4q 0).四、用配方法求解下列问题（1）求 2x2-7x+2 的最小值2）求 -3x2+5x+1 的最大值。6课后巩固:1.用开平方法解方程(x+ 2)-一=4，得方程的根是（）；A.xi= 4,X2= - 4B.X1= 0,X2= 2C.Xi= 4,X2= 0D.X1= - 4,X2= 02.用配方法解方程x2-6x+1 = 0，得方程的根为（）；A.x= 3 +2.2Bx= 3 -22C.xi= 3 +2. 2 ,X2:=3 -22D.X1= 3 +2 片3,X2= 3 -2:；.33.多项式x+4x-10的值等于 11,则X的值为（).A. 3 或 7B. 3或-7C. -3或 7D. -3或-74.用配方法解下列方程:2（1） 3x -5x=2 .(4)-x2-x-4=02(2) x+8