2020-2021成都市八年级数学上期末试卷含答案

1、1.A.C.2.2020-2021成都市八年级数学上期末试卷含答案、选择题下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（2个正八边形和1个正三角形1个正五边形和1个正十边形B. 3个正方形和2个正三角形D. 2个正六边形和2个正三角形斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 克.将0.0000005用科学记数法表示为（A.5X 1C7 B. 5X 10)7 C. 0.5-610D.- 65X103.b 1a若一b- = 1,则a的值为(a b 4bA.C.D.4.卜列各因式分解的结果正确的是A.a2 1B.b2abb b(b a)C.-21 2x x5.A.下列运算中, a2?

2、a3(1x)2结果是a6的是(B. a12-a2D.(x y)(x y)C.(a3)3D. (-a)66.如图，在边长为 a的正方形中剪去个边长为b（b<a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）A.B.C.D.® a2 + b2= (a+ b)(a b) (a-b)2= a22ab+ b2 (a+ b)2= a2 + 2ab+ b2 a2-b2=(a+b)(a- b)7.已知关于x的分式方程一的解是正数，则m的取值范围是（）xm< 4D. m>5 且 m w69.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,A. m V 4 且 m

3、B.BCBD, BAD 20O,则 BCD的度数为（）C. 60°已知乙比甲每小时多搬运D. 65°600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运 8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运 xkg货物，则可列方程为50008000C.500010.已知一个三角形的两边长分别为X + 6008和2,X + 6008000 口 5000则这个三角形的第三边长可能是(8000A. 4 B. 6 C. 8 D. 1011.卜列计算中，结果正确的是(A.B. (2a) (3a)6a2、3 c (a )6D. a12.已知a是任何实数，若 M

4、= (2a-3) (3aT),N = 2aM、N的大小关系是(A.M>NB.M>NC.MvND.M, N的大小由a的取值范围、填空题13.如图，/ 1、/ 2、/ 3、/ 4是五边形ABCDE的4个外角,若/ A=100°,贝U/ 1 + /2+/3+Z 4=DEAB14.等腰三角形的一个内角是15.如图，小新从A点出发,100 ,则这个三角形的另外两个内角的度数是 沿直线前进 50米后向左转30。，再沿直线前进 50米，又向18.中国女药学家屠呦呦获 2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素/CBF左转30。，照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一

5、共走了 一米.和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为19.如图，那BC中，EF是AB的垂直平分线，与 AB交于点D, BF=12, CF=3,则AC三、解答题21 .为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比 A型学习用品的单价多 10元，用180元购买B型学 习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元？(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买 B型学习用品多少件

6、?22 . AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)在图中画出 ABC与关于y轴对称的图形 A1B1C1,并写出顶点 A1、B1、C1的坐 标；(2)若将线段A1C1平移后得到线段A2c2,且 A2 (a,2)C2 (-2, b),求 a+b 的值.23 .如图，VABO与VCDO关于。点中心对称，点 E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE24 . “丰收1号”小麦的试验田是边长为 a米(a>1)的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2号”小麦的试验田是边长为( a 1)米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了 500千克.(1)哪种小麦的单位面积

7、产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？25 .如图，在RtVABC中，/ C=90q BD是RtVABC的一条角一平分线，点 O、E、F 分别在BD、BC、AC上，且四边形 OECF是正方形，(1)求证：点O在/ BAC的平分线上；(2)若 AC = 5, BC=12,求 OE 的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于 360。即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135° +135° +60° =330

8、76; ,故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形： 90° +90° +90° +60° +60° =390 ° ,故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108° +144° =252 ,故不符合；D. 2个正六边形和 2个正三角形：120° +120° +60° +60° =360 ° ,符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键2. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中1W|a|

9、<10, n为整数.确定n的值时，要 看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.3. A解析：A【解析】因为-b- = -,a b 4所以 4b=a-b.,解得 a=5b,所以a = 5b 5.b b故选A.4. C解析：C【解析】【分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判 断即可.【详解】32a a a a 1 =a (a+1) (a-1),故 A 错误；2 八,b ab b b(b a 1),故 b 错误；221 2x x (1 x),故 C 正确

10、；22. 一 x y不能分解因式，故 D错误，故选：C.【点睛】此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键.5. D解析：D【解析】【分析】分别利用哥的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案.【详解】解：A、a2?a3=a5,故此选项错误；B、a12 a2 = a10,故此选项错误；C、( a3) 3=a9,故此选项错误；D、( -a) 6=a6, 故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及哥的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键.6. D解析：D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是 -(2a+2

11、b) ( a-b) = (a+b)2(a-b),利用面积相等即可解答.【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是 1 (2a+2b) (a-b) = (a+b) ( a-2b), a2-b2= (a+b) ( a-b).故选D.【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.7. A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以 x-1得，1-m- ( x-1) +2=0 ,解得x=4-m.x为正数，, 4-m>0,解得 mv4. xw 1,，4-mw| 即 mw 3.m的取值范围是mv4且mw3故选A .8. A解析：A【解析】【分析

12、】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD ,易证n ABD、n CBD都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得BCD的度数.【详解】Q n ABC是等边三角形，AC AB BC ,又Q BC BDAB BD ,CBD 18001800 200 200BC BD , -1BCE - (180BAD BDA 20BAD BDA ABC600 800,-1CBD) - (180 80 ) 50本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌 握性质和定理是正确解答本题的关键.9. B解析：B【解析】x+600)千克,甲种机器人每小时搬运 x千克，则乙

13、种机器人每小时搬运（由题意得:故选B.50008000X + 6005000kg所用时间与【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运 乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键.10. C解析：C【解析】 【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围, 再选出答案.【详解】设第三边长为 xcm,则 8- 2<x<2+8, 6<x< 10,故选：C.【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解 不等式即可.11. C解析：C【解析】选项A, a2 a3 a5,选项A错误；选

14、项B, 2a 3a6a2 ,选项B错误；选项C,c 3c-一a2a6,选项C正确；选项D, a6 a2a4,选项D错误.故选C.12. A解析：A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为(a-1) 2>0,即可解答【详解】1 . M= (2a 3) (3a1) , N=2a (a 3) - 1,2M - N=(2a-3) ( 3a - 1) - 2a (a - 3) +1 ,2=6a2 - 11a+3 - 2a2+3a+1= 4a2- 8a+4=4 (a-1) 2. ( a 1) 2>0,2 .M - N>0,则 M>N.故选A.【点睛】此题考查整式

15、的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.二、填空题13. 280。【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与/EAB相邻的外角/5的度数再根据多边形的外角和定理即可求解解：如图 /EABN 5=180° /EAB=100 . / 5=80° /1+/ 2+/ 3+/解析：280。【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与/EAB相邻的外角/ 5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解.解：如图，EAB+Z 5=180°, / EAB=100 , / 5=80°. / 1 + Z 2+Z3+Z 4+7

16、5=360° ,/ 1 + / 2+/3+/ 4=360- 80 =280°故答案为280°.考点：多边形内角与外角.14. 40。40。【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为1800100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为 40。40。【详解】解：二三角形内角和为180°； 100°只能为顶角剩下两解析：40° 40 °【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180。，100。只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为 40。，40。.【详解】解：.三角形内角和为 180

17、。，.100。只能为顶角，剩下两个角为底角，且它们之和为 80° , .另外两个内角的度数分别为 40。，40。. 故答案为：40。，40。.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.15. 600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从 A点出发沿直线 前进50米后向左转30o再沿直线前进50米又向左转30o照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从 A点出发，沿直线前进 50米后

18、向左转30o,再沿直线前进50 米，又向左转30o,照这样下去，小新第一次回到出发地 A点时，小新走的路线围成一 个正多边形，且这个多边形白外角等于 30o,所以这个正多边形的边数是12,小新一共走了12 >50=600 米，故答案为：600.16. 【解析】【分析】多边形的外角和等于 360度依此列出算式计算即可求解 【详解】3600 +5=72°故外角/ CBF等于720故答案为：【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于 360 度解析： 72【解析】【分析】多边形的外角和等于360 度，依此列出算式计算即可求解【详解】360 °寸=72 &

19、#176;.故外角/ CBF等于72°.故答案为： 72 【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360 度的知识点17. 19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5 的等号两边分别平方即得a2+2ab+b2=25然后根据题意即可得解解：. a+b=5. .a2+2ab+b2=25ab=3. .a2+b2=19 故答案为 19 考点：完解析： 19 【解析】试题分析：首先把等式a+b=5 的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25 ，然后根据题意即可得解解：a+b=5, a2+2ab+b2=25,ab=3, a2+b2=i9. 故答案为 19 考点：完全

20、平方公式18. 5X10-6【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为ax 10- n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕指 数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解 解析：5X10-6 【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解：0.0000015=1.5 X 10,故答案为1.5X10.考点：科学记数法 表示较小的数19. 15【解析】试题分析：因为 EF是AB的垂直平分线所以AF

21、=BF因为 BF=12CF=3ff以AF=BF=1折以AC=AF+FC=12+3=15点：线段垂直平分线的性质解析：15【解析】试题分析：因为 EF是AB的垂直平分线，所以 AF=BF因为BF=12, CF=3,所以AF=BF=12, 所以 AC =AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质20. 34【解析】: ：二故答案为34解析：34【解析】1211 22 x - 6 , x = x -2 62 2 36 2 34,xx x故答案为34.三、解答题21. (1) A型学习用品20元，B型学习用品30元；(2) 800.【解析】(1)设A种学习用品的单价是 x元，根据题意，得18

22、0120工+1。某，解得x= 20.经检验，x= 20是原方程的解.所以 x+10=30.答：A、B两种学习用品的单价分别是 20元和30元.(2)设购买B型学习用品m件，根据题意，得30m+20(1000 m) w 280Q 0解得mW 800所以，最多购买 B型学习用品800件.22. (1)如图所示见解析，A1(2,3)、B1(3,2)、C1(1, 1) ;( 2)-1.【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质确定出点Aj B1、C1的坐标，然后画出图形即可；(2)由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值.【详解】3海4:三；二小；二=4三一:

23、量;二15(1)如图所示:-3 -2 -10 J23456A1 (2, 3)、B1 (3, 2)、C1 (1, 1).“1(2, 3)、C1 (1, 1) , A2 (a, 2) , C2 (-2, b)，将线段Ai。向下平移了 1个单位，向左平移了 3个单位.，a=-1, b=0.a+b=-1+0=-1【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键.23. 详见解析【解析】【分析】根据中心对称得出 OB=OD , OA=OC ,求出OF=OE,根据SAS推出ADOFBOE即 可.【详解】证明：ABO与40口0关于O点中心对称，. O

24、B=OD, OA=OC . AF=CE , .1. OF=OE .OB OD.在 ADOF 和 ABOE 中， DOF BOE ,OF OEDOFA BOE (SAS) . /. FD=BE .24. (1) “丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；(2)单位面积产量高是低的U倍.a 1【解析】【分析】(1)先用a表示出两块试验田的面积，比较出其大小，再根据其产量相同可知面积较小的 单位面积产量高即可得出结论；(2)根据(1)中两块试验田的面积及其产量，求出其比值即可.【详解】(1)二.“丰收1号”小麦的试验田是边长为 a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形， “丰收1号”小麦的试验田的面积= 牙-1；“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1) 2, a2-1- (a-1 ) 2 = a2-1-a 2+2a-1 =2 (a-1),由题意可知，a>1,.2 (a-1 ) >0,即 a2-1 > ( a-1 ) 2, . “丰收2号