2020小升初分班考第36讲杂题((含答案)

1、2020小升初专项训练班讲义 第三十六讲杂题小升初名校真题专项测试一一 竞赛类试题1 .由7口口手片.8川黑手食，g以红手总放在一只袋子里一位小朋M在黑暗中从密中慎取手食.航次 摸一只*但无法将滴颜色， 为了碓保能摸到至少 白叔f登r他最少要博出f套 t3口. （f-音不分左、右手.任意二只可成一双）.（05年三帆中学入学舞aw【解】考虑运气量宵情况，这样我们只能是收了前05双的色相同的后再取三口物色不同的,如果再取一只.邦幺这只的阴色必和刚才;乂中的只顺也楣问故我打至少亶取5X2*3+1-142 .有一批长度分别为 V 2. 3, 4, 5, 6* 7r 8，'10 4u 11厘黑的

2、细木条，它们的数维品是结多.从 中适当选取3根木条作为二条加 可眠成 7 M阴11厘格你能网立多少3不同的作 角帼？<06年实验中学入学测试愚【弊】由于敷鬓足第石,所以考虑重现情况混在底边是 11*我们要保证的是芮迪之和大干第三边，域 祥型MJ霎我卅的数字和大于11特况虬卜工边长度鼠11.外 边可能取1,11总共11肿情况: 一边长戌腥10.耳一边可施取 2、1。总共9钟情况 9 9 i!B辿长度取6.见辿只能垠6老居1神 下面动氏比6小的情况稀加前面的重中 所以班共TT1+3+5+7+9+11=36 W,3 .已丸1ABi。Dfti A+C B+C B+D D+力分别去布1至8这人个自

3、然数.且可不相等.如我 A是A, B, G D这四个较中靛大的一个数,邨幺 A是.103年资海杯i【解】期体魁患.把这 8 MSthlt我KJ发现每个敷都加/三朝，这样总兼粕&1+2+38=36.所以A+B+C+D-3& 3-12, A+C B+C日+口 0+A也是表示仆8中网的数，朋么 4 B. G. D中间厘坨表示 1.之曲数.军幺制卜尚数骊为12-1-29 一可建情况为，1H>比 如果是1那么找匕发K 8也办在周西中敷俄曲宗r所以不符含条件I 2）3、6；得介情况.4 .某次中外公司迷料会祺开蛤10分坤折到挂钟打钟f只有禁点时打钟.几点衿就响兀下 整个会设当中共骑到

4、14卜钟小.勺坛站期小时针卬分计恰好侬 90支角.求会以抨始的酎间姑柬的时间从落是什么 时刻.。3年人大麻中入学溜试每，【解1因为几点钟响几下，所以 14=2+1+4+6,所以啊的是 2、3. 4.5点.那幺开始后 1。分钟才响就是说开始时间为1点50分.势束时,时H和分针恰好成90 M.所以可以理就为 5出过几分钟时针和分针111010成90空用，这样魏们算出答案为10 V -io所以结束时间是5 ->, 10 12111111 打以多虑近。釉情总，叫分件期4时轩。度角，时冏欹M40-r >125 .两人按自然数的菽序轮流报数,年个人只能报1个数或2个数,比如第一个人可以报 1.

5、第二个人可以报2或2. 3.第一个人也可以报1. 2.第一个人可以报 3或3、4.这样继续下去谁报到 30.谁就就胜.请问.甚有必胜的测略？(06年试验中学入学测试题【诉】阿齐问题.我们从后面考虑.因为每人只能报1个数或2个数.如果想报 30获胜.那么就得最后报到27.这样对方不能报到 30.而你能接行报到 30.这样你的目斥变成要报到 27,同理如果你要报到 27.那就心家保if你能报到 24.这样每3个数一个周期.所以班后 30-r 3=10,所以让对方先报.让你和 对方的数字和为3个你就肯定小 一般地.F1标数 m.悠次隈报n个.m，(nX)k”r=0.后报必胜，策略是毋个回合的人所报个

6、数和为Un.r NO.先报必胜,策略是先报完r.以后年个回台两人所报个数和为 Hn.6 .设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶甯娶2分仲.如此下去,当只有两个水龙头时.巧妙安掉这十个人打水,使他。】总的费时时间最少.这时间等于 分钟.【解】不岸得知应先安排所需时间较短的人打水.不妨假设为，第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计兑总时间时,A、Filttr 5次，B、G计兑了 4次，C、H 3次,Q I计党了 2次，E、J计算 r 1次.那么 A. F 为 1、2. B. G为 3. 4. G

7、HR 5. 6, D、I 为 7. 8. E. J 为 9、10.所以有蛀短时间为(1+2) X5+(3+4) X4H5+6) X 3+(7+8) X 2X9:10) X 1 = 125 分钟.评注：卜面给出一掉队力式:第一个水龙头第二个水龙头第一个12第二个34第三个56第四个78第五个9107、4道单项选杼网,每剧都有 A、B、Q D四个选项.K中每咫只有一个选项是正确的.有 800名学生做 这四道题,至少有 4 人的冷题结果是完全一样的？(05年101中学入学测试题)【解】：因为好个迦口 4种可能的答案，所以 4道题共有4X4X4X4=256种不同的答案，山抽屉原理如 至少有 ,吟匚+1

8、 = 4人的答觊结果是完哈样的. 256引言：木讲包括：操作，合理安排，/值.最佳对策，通过笈习，加深巩固对这些知识块的认识.这些知识相当杂，牵涉到的东西非常多.在考试之中涉及到的虽然不会很多.但是偶尔会涉及到，因此我 们必须度把这些知识学会.学懂。一般地会有一谣分学校的升学考试会涉及到这些知识。但这部分知识也 没有必要花太多的粕力，只要把我们讲义上的东西搞清楚了就已经差不多了。一、数字迷【例1】：（） ABCWW示一个四位数， EFG表示一个三位数，A. B. C D, E. F, G代表1至9中的不同的数字。已知 ABCD*EFG=1993M：乘枳ABCO EFGf为最大值与最小值相差多少

9、？解答：思 路:首先可以根据 ABCD+EFG=1998）论字母中确定的数，再讨论其中数值可能的取值.解：因为 ABCD+EFG=1993 首先 A=1. B+屋 9：D+G个位为3,因为A=1,所以剩下大小为 2+3=5.则D+G只能是13,即4+9或5+8或6+7；根据和一定.两数之差越小乘枳越大，B、E应选2、7：那么，C+F只能等于8,即只有3、5一种选择，由此也就确定了 D、G只能选4、9：所以，两数为 1234和759时乘枳最大，1234X 759=936606：两数为1759和234时乘积为最小，1759X254=411606：936606-411606=525000 ,乘积AB

10、CO EFG的最大值与段小值相差 525000。& 结）：字谜中总常要的是学会分析取值可能性。拓 展:已知a, b. c, d, e, f, g, h分别代表0至9中的8个不同数字，并且 aWO, eHO, 还知道有等式abcd-efgh=l994,那么两个四位数abed与efgh之和的最大值是多少？最小值是多少？【例2】：（）小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数O 1=对甲、乙两组数逐个进行计算.其中方根是乘号或除号.圆阳是加号或减号.他将计算结果埴入下图的表中。仃人发现表中 14个数中有两个数是错的.请你改正，问改正后的两个数的和是多少？0.62597732圣5. 05保4/12L

11、1 3223. 4叶3 +1.5® 路），要找出哪两个数倍的.我们得先通过剩卜的找出方框和即中都域了什么符号,再进行判断.解答：首先，由结果中的数值都增大比较多，可以初步判断方框中应填除号，帆圈中应填加号。试算:2*0 6251-505 符合 322导”唱符合2*搐"哈不符合24.3+11日符合3232由此可以确定上面的填运算符号是正确的.且4又5/16是错误之一，应为4又5W16 ：再对第二行数据试舞，发现结果都不符，说明“ 2”是惜的。用还原法逆推，（3.4-1 ） 0 0.625=1.5=3/2 ,验算均符合。所以，第二个错误是乙数“2”应为3/2.那么，4 又 55

12、/16+3/2=6 又 7/16。总 结:此题的重点在于初步判断符号，此时要大胆的先试验一"再进行判断，【例3】：、（）在卜面的厕困和方框中，分别填入适当的自然数,使等式成立。向在方框中应以多1 , 2911O + D-方法一:© 路，从条件上看.本鹿没有太好的突破口.但是不难体会，填入的两个日然数不可能都很大,就是 说其中至少有一个比较小，否则两个分数的和达不到11/12这就提供了讨论的可能.解：记圆圈里填入的是 A,方框里城人的是 B,那么<！ +里=UA B 12不难验证.当A=2、3、4. 5时.相应的B都不是自然数,也就不是所求的答案.2Q111N9Q11当

13、A26时，有得BW38,又因为显然 仝<1得B332.由原条件.可得等式B1264B1211XB -348将B=32、3338依次代入上式，只有 B=32和36时得到的A才是整数，即1 29111 2911+=, _ +=96 3212 9 3212因此.方格中城的数是 32或36.方法二：直接试验S 路上立接展开，找出符合情况的，但答案往往是不唯一的。解：11/12=33/36= （4+29） 736=4/36+29/36=1/9*29/36 .所以，在方框中应填 36。（36是一个非常容易得到的答案,但不一定是唯一的。）方法三：不定方程思路卜设数再按要求列方程。解：设：1/x+29/

14、y= 11/12 ,孤 x（348+y）=12y（x-1）,当 x>y 时.解得 x=96. y=32：当 x<y 时，解答 x=9,y=36.所以，在方框中可填 32或36,& 站卜 本心更应该算是一道不定方程的曲目，所以解法有些与众不同.有兴趣的读者可以试用解不定 方程的方法来解本胞.拓 展）：A/11+6/3=37/33 .问A. B分别为多少？二、最值问题【例1】：（）将6, 7, 8. 9, 10按任意次序写在一个阴周上,每相邻两数相乘.并将所得的 5个 秉枳相加，那么所得和数的最小值是多少？思 路八要便积最小，就要每个数只可能小.则一定要使大数和小数凑。解：耍使

15、乘枳最小，就耍每个数尽可能小。对于 10,旁边添6和7,这样积小一些。于是有两种添法:I0经计算.第二种方法好，得出 312,【例2】：()有13个不同自然数,它们的和是100。问其中偶数最多有多少个？最少有多少个?思 路:奇儡性分析，要使偶数坡多，则偶数的和要越小越好，而且偶数的个数耍为奇数个， 解：要使偶数最多，则偶数的和要越小越好，而且偶数的个数要为奇数个，这样 2+4+6+8+10,12+14+16+18=90,不符合题意，所以只能少一个倒数2+4+6*8*10*12*14+16=72,还是不行，再减少一个 2+4+6+8+10+12+14=56100-56=4242=1+3+5+7+

16、9*17,最多有 7 个偶数。同理： V3+5+7*9+11+13415=64 还隈 5 个偶数.1004=3636=2+4+6+8+16 最少有 5 个偶数。【例3】：()将1, 2. 3,.49. 50任意分成10组，每组5个数。在每一组中，数值居中的 那个数称为“中位数”。求这10个中位数之和的最大值与最小值。Mi 路卜 如果随意地分下组，比如1-5第组、6-10第二组这样当然无法得到最好的情况.我们先来分析最小是什么情况.首先最小的“中位数”只能是3,因为它至少要大于与它同组的两个数.此时如果把这个姐的另两个数月成4和5,那就太“浪费” f.因为如果我们把4和5放在另一个俎，那这个组的

17、“中位数”就可以是6 了由此我们就找到了这样一个找“坡小中位数”的方法.同样.中位数和附大时.最大的中位数可以是48.次大的可以是 45,解：G大值：48+45+42+21 =345分组方法是：(50. 49, 48, I, 2)、(47、46、45, 3, 4)、(44 , 43, 42, 5, 6)(23. 22, 21, 19, 20)最小值：3+6+9+30=165分组方法是：(1 . 2. 3. 49. 50)、(4 . & 6. 47, 48)、7, 8. 9. 45. 46)(28.29,30,31,32).总 结:对于此类问就，我们决不能采用常规的思维方法，应该针对“最

18、”这个字采取不同的策略.例4： () 10位小学生的平均身高是1.5米.其中有一些低于1.5米的,他们的平均身高是1.2米：另一些高于1.5米的平均身高是17米，那么最多有多少位同学的身高恰好是1.5米？S 路:除去那些低于1.5米的和高于1.5米的同学，剩卜的就是怡好是1.5米的.所以我们希望低于1.5米的到学和高于1.5米的同学都尽可能地少.【解】假设低于1.5米的同学有a个.高于1.5米的同学有6个，根据他们的平均身高可以列出等式 1.2a*1.7b=1.5(a+b),由此可得2b=3a.因为a和b都是臼然数.所以最小的可能是 a=2, b=3. 1O-a-b=1O 5=5(位).那么最

19、多有5位同学身高恰好是1.5米.三、操作：【例1】：()对于任意一个自然数n,当n为奇数时，加上121：当n为偶数时，除以2,这兑一次操作.现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100?为什么？【提示】：同学们碰到这种题，可能会“具体搽作”一下,得到»44231-352->1768822->11>132->66->3315477 >198一反»99 >220j110这个过程还可以继续卜去，虽然一直没有得到100.但也不能肯定得不到 100.当然，连续操作卜.去会发现，数字一旦更复出现后，这一过程就进入循环，这时就可以

20、肯定不会出现100,因为这一过程很长，所以这不是好方法.【解】：因为231和121都是11的倍数，2不是11的倍数，所以在操作过程中产生的数也应当是11的倍数。100不是11的倍数，所以不可能出现。由例 1有出，操作问题不要一味地去“操作”，而要找到解 决问时的窍门。【例2】：（）右图是一个硼盘.中心轴固定在黑板上.开始时，制盘上每个数字所对应的黑板处均巧着0。然后转动圆盘，每次可以转动 90:的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位黄，将圆就上的数加到黑板上对应位置的数上.问：经过若干次后，黑板上的四个数是否可能都是999?010的整数倍。【解】：不可能e因为每次加上的数之和是

21、1 +2+3+4=10,所以黑板上的四个数之和永远是999X4=3996不是10的倍数，所以黑板上的四个数不可都是999。【例3】：（）有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆。开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子第三堆有 89块石子。问能否做到：（1）某2堆石子全部取光？（ 2） 3堆中的所有石子都被 取走？思 路上 要使得某2堆石子全部取光，只需使得K中有两堆的石子数目一样多，那么如果我也把最少的一堆先取光，只要剩下的两堆数目是偶数，再平分一下就可以实现而题中数字正好能满足要求，所以，全部取

22、光两堆是可以的.对于笫二个问题.要取走全部3堆，则必须3堆总数是3的倍数才有可能.但 1989、989、89之和并非3的倍数,所以是不可能的。【解】：（1）可以取光某两堆石子如进行如卜的掾作：第1堆第二堆第三堆19899898919009000（第一步：三堆各取走89）1900450450（第二步：第二堆900是儡数，将或一半移入第三堆）145000（第三步：每堆各取450）（2）不镀将三堆全部取光。因为 1989+989+89=3067, 3067/3=1022,1 不是3的整数倍,四、运筹学初步【例1】：（）车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修现时间依次为18, 30, 17

23、,25. 20分钟.每台车床停产一分钟造成经济损失5元。现有两名工作效率相同的修理工，怎样安排才能使得修复的时间最短且经济损失最少？【解L 因为（18+30 + 17+25-20） =2=55 （分），经过组合.一人修需 18, 17和20分钟的三分,另一人性需30和25分钟的两台，修包时间最短，为55分钟e上面只考虑修复时间，没考虑经济报失，要使经济损失少，就要使总停产时间尽或短，显然应先修理修亚时间短的。第一人按需 17. 18.20分钟的顺序修理，第 2人按需25. 30分钟的顺序修理,经济损失为5X （17X3+18X2+ 20） + <25X2+ 30） =935 （元）【例2

24、】：（）卜图班 A. B. Q D, E五个村之间的道路示意图，。中数字是各村要上学的学生人数. 道路上的数表示两村之间的距离（单位：丁米）现在要在五村之中选一个村建立一所小学.为使所有学生到学校的总距离最短.试确定最合理的方案.【解】：我们采用比较学校设在相邻两村的差别的方法。例如比较A和C,若设在A村,则在C村一侧将集结20 +20+35+ 50=125 （人），这些人都要走 AC这段跳：若设在 C村，则只有40人走AC这段路， 对这两种方案，走其余各段路的人数完全桐同，所以设在 C村比设在A村好。从上面比较A和C的过程可以看出， 场地设置何虺不必考虑场地之间的距离，只席比较两个场地集结的

25、人数多少，哪个场地集结的人数越多，就应设在哪。同理.经比较得到C比B好,D比E好。最后比较C和D：芥设在C村.则在D村一侧将集结35 + 50= 85 （人人 若设在D村,则在C村一侧将集结40 +20+20:80 （人）。因为在D村集结的人数比 C村多.所 以设在D村比C村好.经过上面的比，3最合理的方案是设在D村，小结：“人多力量大.蔡个儿一拔河比赛啊！”【例3】；（ ）有甲、乙两项工作e张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作耍 15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要 20天。如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最 少需要多少天？思 路）：首先.我们应确定报省时间

26、情况下两人的工作方式.张更招长做乙工作，李更擅长做甲工作.所以应开始时让两人充分发挥特长,而8天后，李再帮助张完成乙工作 .（W）：当季完成甲工作时，乙工作还剌171 -15x8 = 15李、张完成乙的1：作效率为：L 工二 15+ 20=60还需要的天数：7715 60 =4 天.所以一扶需要8+4S2天.总结:对于这种最优问题，确定最优的解决方式往往是更关键的例4： () 120名少先队员选大队长候选人是甲、乙.内三人 .选举时.每人只能投票选举其中 1人,开票中途累计，前 100张选票中.甲得45票.乙得20票，内得35票.如果这次选举没有弁权票. 也没彳j废票,得票最多的 1人当选.那

27、么.尚未统计的选票中,甲至少再向 _票就能当选.【来源】北京市第七M 迎春杯刊赛第 6S【解】甲己比丙多10，=4$35)张票.还有20 (=120100 )张票未我计(20+10)+ 2=15因此甲只要再得6(=1510X )张票，即共用51( =45+6)张票,就可保证一定邮过丙(即使丙再得14张票也只有35+14=49 张)与乙(至多2020=40张票)当选.【例5J： ()有17根11.1米长的钢管，要裁成 1.0米和0.7米的甲.乙两种长度的管子，要求1.0米的.余卜0.1米.截成的甲、乙两种管子的数量一样多何：最名能截出甲.乙两种管子各多少根？ 【答】，要想尽量多地截出甲、乙两种甘

28、£.残科应当发量少.一根钢管全部就成 全部戴成0.7米的，余下06米.如果这样极,再要求甲.乙管数豉相等.那么残料校方怎样才能成少成科, 甚至无残料呢？我们可以将1.0米的和0.7米的在一根钢管上搭配着截，所得残料长度单位，米)见卜表，旗1234567891011121.0米111098165432100.7米01345781011131415残料0.10.400.30.60.20.50.10.400.30.6由上表看出，方法 3和方法10没有残料，如果能把这两种方法配合起来 使截出的单、乙两种管子数片相等.那么就是残舁最少的下料方案了.设按方法3级x根钢管按方法10 M v根钢管.

29、这样共做得甲管(9x + 2v)根.乙管(3x4-13v)根.由甲、乙管数乙相等.得到9x + 2y = 3x+13y.9x-3x = 13y-2y，6x«11ye由此得到x： y«11 ： 6.用方法3钱11MI管.用方法10傥61Hli管是符令题意的戳法我可被料 甲、乙管各9X11 + 2X6=111 (根)， eJi 3X11 + 13X6=111 <«1)【课外知识】部落选举在隼洲北部有一个部落，这个部落由11个小村子组成.每个村子有11个人（一共121 人）。每四年他落要进行一次选举，选出一个人来做都落的苜长.用次选举的时候首先选出两个候选人A.

30、B.然后部落的每个人投票（包括A. B本人）. 每个人只能选择其中的一人.在每个村子中强狗多数票（大于1/2）的那个帔选人作为这个 村子支持的代表.获得多数村子支持的蟆选人当选为部落的管长.1） 一个人最多可能佚得/多少人的支势.但仍然没有当选为部落的酋长？2一个人品我可施顺铝了多少忖落的支持.却没方赢得多数人的支持？假设将这部落里的121人而新划分村子,使得每个村子都至少有一个人.选举仍然按 照上面的规定，即飘得多数村子支持的帔选人当选那么一个人版多可能岌得了多少人的支持. 却仍然没有当选为部落的酋长.4）线设将这部落我的121人市新划分村子.使得伸个村子都至少有一个人.（11是选塔时 每个

31、村子的票数和及个H子的人数是一样多的，仍然按照上面的规定，si得r最多村子票数 的候选人当选,那么一个人最多可能赢得/多少人的支持,却仍然没有当选为部落的酋长. （例如1 一个村子有21人,加么这个村子就有21票,如果其中有11个人支持A, 10个丈 持B,那么按照规定A累得/这个村子大多数人的支持,因此这个村子的21张选票3是支 特A的）5）止我的回到11村子每个村子11人的情形假设现在何三个幔选人在每个肘子里赢 得最多数人支持的人作为这个村子支持的代表.*得了 1/2村子支持的候选人当选为部落的 酋长.那么一个人若要当选最少嬴骁狭科多少人的支持. 案 答85八 在片中5个村子得全村民的支持

32、初到5X11票,在剩卜.的6个村子.得 不 票一T 村 个一下 痢O 1 S 4 这 在子 村 个 O 1,共和到6X10 = 60票,少于另外那个候选人的61票.3> 119 A .假设这个部落的121人分成119 3 1三个村落.有个候选人“得了 119人 卜I:第的选票.却没有揖到另外两个村广（行个村T、人）的支挎4）9。人因为当选的人只要有61兆选票就足够了 .而皋得61张选票.最少需要31个 人的支特，所以存在弼下的90人和支特某一候选人.而也却仍然不能当选的情况.5）30人< K保送人若要*11某个村f的支持至少需要6张个人选票,他至少善要6个 村子的支持,所以一共是6

33、X6=30人。小升初专项模拟测试题一竞赛类试题1、）在黑板上任意写个白然数，然后用与这个白然数互质并且大于1的的小自然数替换这个数,称为一次操作。何：最多经过多少次操作.黑板上就会出现2?【解】：2次。提示：若写的是奇数，则只需 1次操作：若写的是大于 2的谒数，则经过1次操作变为奇 数，再操作1次变为2：2、）在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1,经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数？为什么？【例】：要使第一列的两个数1. 4部变成5的倍数,第一行应比第二行多变（3+5n）次：要使第二列的两 个数2, 3都变成5的倍数，第一行应比第二行多变（1+5m）次e因为（3+

34、5n）除以5余3, < 1+5m）除以5余1,所以上述两个结论矛盾，不能同时实现。注： m n可以 是。或负数。3、（）操场上有50名I司学而向老肺站成一排，第一次老师宣布：报数是4的倍数的利学向后转。第二次老师又说：报数是 6的倍数的同学向后转，问此时还有多少名同学面向老肺？【解】：38人。报数是4的倍数的网学有12%.报数是6的倍数的同学有8名（其中4名向后转.另有4名同时也是4的倍数的同学向前转）50 12+4-4=38人4. （）甲.乙、丙三名军工准备在同样效率的3个车床上加工七个零件，各零件加工所需时间分别为4. 5. 6. 6. 8, 9. 9分钟,三人同时开始工作.问：加工完七个零件最少需多长时间？【解】：17分。苜先把所有时间加起来得到47分钟。最好的情况是 16.16, 15分钟，但是不论怎么也凑不到：其次是出现 17 分钟，17（4, 5. 8）, 15 < 6. 9）, 15 < 6. 9）。5、（）东升乡有 8个行政村。分布如左下图所示点表示村庄.线表示道路,数字表示道路的长 （单位：丁米）.现在这个乡要建立有线广播网,沿道路架设电线。何：电线至少要架多长？【解】：50千米。提示：架设的线路如右图。/ r AB6. （）有一个水