2020届长宁区高考数学二模(高清打印版)

1、精品文档，欢迎下载!精品文档，欢迎下载!2020年长宁区高三数学在线学习效果评估试卷一、填空题1 .已知集合A 2,1 , B 0, ，则A B 5 12 .行列式 的值等于8 25 .3 . 1 X的二项展开式的第三项的系数是4 .若复数z满足Z23,则|z x 05 .若实数x, y满足 y 0 ，则z x y的最小值为 x 2 y 26 .直线l : 2 t（t是参数）的斜率为y 1 2t7 .如图，已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1的侧棱长为 J2,底面边长为1,则直线 DB和底面ABCD所 成的角的大小为 A B8 .记等差数列 an的前n项和为Sn ,若a3 1,S7 14

2、,则a5 1 1 19 .已知 2, 1, ,21 3 2,1，2, 3,若函数f x x在0,上递减且为偶函数，则10 .在听课不停学期间，某校有四位教师参加三项不同的公益教学活动，每位教师任选一项，则每个项目都有该教师参加的概率为（结果用数值表示）第1页11 .已知点M、N在以AB为直径的圆上，若 AB=5,AM=3,BN=2,则AB MN12.已知函数f x14，,，,一，什一n一，若关于x的方程f x x b有三个不同的实数解，则实数 b的取值范围是 x 1、选择题精品文档，欢迎下载！13.已知向量 a 1,x, 1 ,b x,1,1 , x r,则 “ x 1 ” 是 “ a b”

3、的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.某单位现有职工52人，将所有职工编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则另一个在样本中的职工编号为(A. 18B. 19C. 20D. 2115.在直角坐标系xOy中，角 的终边为x轴的正半轴，顶点为坐标原点O,已知角的终边l与单位圆交于点A(0.6,m),将l绕原点逆时针旋转 一与单位圆交于点 B x, y，若2tanA. 0.6B. 0.8C. 0.6D.fix ( 30.816.在数列的极限一节，课本中给出了计算由抛物线y x2、x轴以及直线x1所围成的曲边区

4、域面积的一种方法：把区间0,1平均分成n份，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线y x2上(如图)，则当n时，这些小矩形面积之和的极限就是S,已知1222321-n n 162n 1 ,利用此方法计算出的由曲线Vx, x轴以及直线x第3页B.3C. 4围成的曲边区域的面积为2D. 3三、解答题17 .如图，已知圆锥的顶点为 P,底面圆心为 O,半径为2,母线长为2石.(1)求该圆锥的体积； 已知AB为圆锥底面的直径，C为底面圆周上一点，且/ BOC=90 , M为线段AC的中点，求异面直 线OM与PB所成的角的大小.18 .已知函数 f x sin x J3 cos

5、x, x R.(1)设占ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a,b, c ,若f A 0,且b=2, c=3,求a的值;(2)求函数y f x cos x的最大值.19 .培养某种水生植物需要定期向培养植物的水中加入物质N,已知向水中每投1个单位的物质N, x(单位：天) 时刻后水中含有物质 N的量增加ymol/L , y与x的函数关系可近似地表示为16y 8 12,0 * 6 ,根据经验，当水中含有物质N的量不低于4mol/L时，物质N才能有效发12 x, 6 x 12挥作用.(1)若在水中首次投放1个单位的物质N,计算物质N能持续有效发挥作用几天？(2)若在水中首次投放1个单位的物质N,

6、第8天再投放1个单位的物质N,试判断第8天至12天，水中所含物质N的量始终不超过6mol/L,并说明理由x y20 .已知椭圆：/ m 1 a b 0的右焦点的坐标为(2,0),且长轴长为短轴长的 J2倍，椭圆 的上、下顶点分别为 A、B,经过点P (0,4)的直线l与椭圆 相交于M、N两点(不同于A、B两点).(1)求椭圆的方程；若直线BM l ,求点M的坐标；(3)设直线AN、BM相交于点Q (m,n),求证：n是定值.21.若数列cn满足“对任意正整数i,j,ij ,都存在正整数k,使得Ck GCj ”，则称数列cn具有“性质P”，已知数列an无无穷数列.（1）若an为等比数列，且ai 1,判断数列 an是否具有“性质P”，并说明理由; 若an为等差数列，且公差d0,求证：数列 an不具有“性质P”；（3）若等差数列 an具有“性质P”，且a3 2,求数列an的通项公式，.精品文档，欢迎下载!参考答案第5页1.、填空题0,12. 23. 104735. 1精品文档，欢迎下载!46. 27. -8. 39. 210. 911.1212., 13,第7页二、选择题13. C 14. B15. B 16. D三、解答题817. (1)3(2)318. (1)币(2) 1 同219. (1