205初中三年级数学上册年末练习题

1、205 初中三年级数学上册年末练习题经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇初中三年级数学上册期末练习题提升一下自己的解题速率和能力吧!一.选择题(共 12 小题，每题 4分，共48分)1.(2019吉州区二模)我国许多城市的灰霾天气严重，影响身体健康.灰霾天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物(即PM2.5),也称为可入肺颗粒物，已知 2.5 微米 =0.00 00025米，此数据用科学记数法表 示为 ()米 . A25106B.0.2510- 5C.2510- 7D2510- 6

2、2.代数式中，分式的个数是()A.1B.2C.3D.4 3.下列方程中分式方程有()个 .x2-x+ ;(2) - 3=a+4;(3) ;(4) =1. A.1B.2C.3D. 以上都不对 4.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的 是()A.角平分线B.中位线C.高D.中线5 .用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6 .(2019宜宾 )分式方程 的解是 ()A.3B.4C.5D.无解7 .(2019贵港 )关于 x 的分式方程 的解是负数，则 m 的取值范围是()A.m - 1B. - 1 且 mC. - 1D. - 1 且 m

3、08 .下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是()A.m(x+y)=mx+myB.x2 4x+4=x(x 4)+4C.15x2 3x=3x(5x 1)D.x2 9+3x=(x+3)(x 3)+3x9 .(2019聊城 )方程 的解是 ()A.-2, B.3, C2, D.1,10 .(2019 日照 )已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形， A ， B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以 A ， B， C 为顶点的三角形面积为 1，则点 C 的个数为 ()A.3个B.4个C.5个D.6个11 .(2019荆门 )给出以下判断：(1)线段的

4、中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有()A.一个B.两个C.三个D.四个12 .(2019玉溪)如图，AEAB且AE=AB, BCCD且BC=CD ,请按照图 中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是 ()A.50B.62C.65D.68二.填空题(共 6 小题，每题4分，共 24分)13 .在代数式 a, ab, a-b, , x2+x+1, 5, 2a, 中，整式有 个;单项式有 个，次数为 2 的单项式是 ;系数 为 1 的单项式是.1

5、4 .要使关于x 的方程 有唯一的解，那么 m .15 .如图，ft A ABC 中，ACB=60, BAC=75 , ADBC 于 D, BEAC 于 E, AD 与 BE 交于 H ，则 CHD= .16 .(2019盐都区二模)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒 物，也称为可入肺颗粒物 .2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 .17 .若关于x 的分式方程无解，则 m= .18 .(2019句容市一模)如图，在等边 ABC中，AC=3,点。在AC上， 且AO=1.点P是AB上一点，连接OP,以线段OP为一边作正 OPD,且 O、

6、P、 D 三点依次呈逆时针方向，当点 D 恰好落在边BC 上时，则 AP 的长是 .三.解答题（共 8小题， 19-20每题 7分，21-24每题10分， 25-26每题 12 分。共 78 分 ）19 .因式分解：（x+y）2（x y） （x+y）（x y）2.20 .（2019崇明县二模）解方程：+ =4.21 .（2019安顺 ）若关于 x 的分式方程 的解是正数，求a 的取值范围 .22 .（2019珠海）如图，在4ABC 中，AB=AC , AD 是高，AM 是AABC 外角 CAE 的平分线 .（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN;（保留作图痕迹，不写作法 和证明 ）设DN与

7、AM交于点F,判断 ADF的形状.（只写结果）23.已知：MON=40, OE平分MON,点A、B、C分别是射线 OM、O E、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D. 设 OAC=x.（1）如图1,若AB / ON,则ABO的度数是；当 BAD=ABD 时， x= ; 当 BAD=BDA 时， x= .（2）如图2,若ABOM ,则是否存在这样的x的值，使得 ADB中有两 个相等的角?若存在，求出x 的值 ;若不存在，说明理由 .24.（2019西城区一模）已知：如图， ABC是等腰直角三角形，D为A B 边上的一点， ACB=DCE=90 ， DC=EC.求证：

8、EAC.25.（2019内江 ）某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车， 随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100万元，今年销售额 只有 90 万元 .（1）今年5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元?（2） 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A款汽车每本进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案 ?(3)如果B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售

9、出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26.(2019濮阳二模)在四边形ABCD 中， AC=AB ， DC=DB ， CAB=60 ，CDB=120, E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且 CE=BF.思考验证：(1)求证：DE=DF;(2)在图1中，若G在AB上且EDG=60,试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明 ;归纳结论：(3)若题中条件 CAB=60 且 CDB=120 改为 CAB= , CDB=180 一 , G 在 AB 上， EDG 满足什么条件时，(2) 中结论仍然成立？(只写结果不要证明)探

10、究应用：(4)运用 (1)(2)(3) 解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形 ABCD 中， ABC=90 ， CAB=CAD=30 ， E 在 AB 上， DEAB ，且 DCE=60，若 AE=3 ，求 BE 的长 .参考答案一.选择题(共 12 小题 )1 .解：0.0000025=2.510 6,故选： D.2 . 解：分式共有2 个，故选B.3 .解：(1)x2-x+不是等式，故不是分式方程；4 2) - 3=a+4是分式方程；5 3) 是无理方程，不是分式方程;6 4) =1 是分式方程.故选 B.7 .解：(1)三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比

11、分情况而定;(2)三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的 ;(3)三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定;(4)三角形的中线AD把三角形分成两部分， ABD的面积为BDAE, ACD 面积为 CD因为 AD 为中线，所以 D 为 BC 中点，所以 BD=CD ，所以 ABD的面积等于 ACD的面积.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分(5) 解： First 个图形分成两个三角形，具有稳定性，Secord个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定;第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所

12、以，另两根也稳定;第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4 个 .故选 D.6 .解：方程两边乘以最简公分母2(x-1)得：x - 1=4,解得： x=5 ，检验：把x=5代入2(x 1)=80,原分式方程的解为 x=5.故选 C.7 .解：方程两边同乘(x+1),得m= - x - 1解得 x= - 1 m,.x0,1 m0,解得m T ,又 x+10 ，1 m+10,m0，即m 1且m0.故选：B.8 . 解：A 、不是因式分解，是整式乘法，故本选项错误;B 、 等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误;C、根据因式

13、分解的定义，此式是因式分解，故本选项正确；D 、 等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误;故选 C.9 .解：设y二,原方程可化为y2-y-2=0,分解得(y- 2)(y+1)=0,解得 y=2 或1. =2, = 1,解得 x= 或 1.经检验，都x= 或 1 是原 方程的解 .故选 D.10 解： C 点所有的情况如图所示：故选 D.11 . 解：(1)线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心， 正确;(2)三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确 ;(3)平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正

14、确 ;(4)利用平行可得三角形的重心把中线分为1： 2 两部分， 所以是它的中线的一个三等分点，正确 ;故选 D.12 .解：.AEAB 且 AE=AB , EFFH, BGFHEAB=EFA=BGA=90 ,EAF+BAG=90 ， ABG+BAG=90EAF=ABG ，AE=AB , EFA=AGB, EAF=ABG A EFA AABGAF=BG ， AG=EF.同理证得 BGCzDHC 得 G C=DH, CH=BG.故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故 S= (6+4)16 34 63=50.故选 A.二.填空题(共 6 小题)13 .在代数式 a, ab, a-

15、b, , x2+x+1 , 5, 2a,中，整式有 8 个; 单项式有 5 个，次数为 2 的单项式是ab ;系数为 1 的单项式是a .14 .要使关于x 的方程 有唯一的解，那么 m 3 .15 .如图，ft A ABC 中，ACB=60, BAC=75 , ADBC 于 D, BEAC 于 E, AD 与 BE 交于 H ，则 CHD= 45 .解：在AABC中，三边的高交于一点，所以 CFAB, BAC=75,且 CFAB, ACF=15,. ACB=60, BCF=45在ACDH中，三内角之和为180,CHD=45，故答案为 CHD=45.16 .(2019盐都区二模)PM2.5是指

16、大气中 直径小于或等于2.5微米的颗 粒物，也称为可入肺颗粒物 .2.5微米等于 0.0000025米，把 0.000 002 5用 科学记数法表示为 2.510- 6 .17 .解：(1)x=-2为原方程的增根，此时有 2(x+2)+mx=3(x 2),即 2( 2+2) 2m=3(-2-2),解得 m=6.(2)x=2 为原方程的增根，此时有 2(x+2)+mx=3(x 2),即 2(2+2)+2m=3(2 2),解得m= 4.(3)方程两边都乘(x+2)(x-2),得 2( x+2)+mx=3(x -2),化简得：(m-1)x=-10.当 m=1 时，整式方程无解.综上所述，当m= -

17、4或m=6或m=1时，原方程无解7.若关于x的分 式方程无解，则m= - 4或6或1 .18 .(2019句容市一模)如图，在等边 ABC中，AC=3,点。在AC上， 且AO=1.点P是AB上一点，连接OP,以线段O P为一边作正 OPD,且 O、 P、 D 三点依次呈逆时针方向，当点 D 恰好落在边BC 上时，则 AP 的长是 2 .解：. A=DOP=60, OD=OP,CDO+COD=120， COD+AOP=120， CDO=AOP. ODC3POA. AP=OC.AP=OC=AC - AO=2.故答案为2.三 .解答题(共 8 小题)19 .因式分解：(x+y)2(x - y) -

18、(x+y)(x y)2.解：(x+y)2(x - y) - (x+y)(x y)2=(x+y)(x - y)(x+y) - (x- y)=2y(x+y)(x - y)20 .(2019崇明县二模)解方程：+ =4.解：设 y= ，得： +y=4 ，y2-4y+3=0, 解得 y1 =1， y2=3.当y1=3时，=1, x2-x+1=0,此方程没有数解.当 y2=3 时，=3, x23x+1=0,解得 x=.经检验 x= 都是原方程的根，所以原方程的根是x= .21 .（2019安顺 ）若关于 x 的分式方程 的解是正数，求a 的取值范围 .解：去分母，得2x+a=2 - x解得： x= ，

19、02 - a0, a2,且 x2,a 4a2 JeL a - 4.22 .（2019珠海）如图，在AABC 中，AB=AC , AD 是高，AM MAABC 外角 CAE 的平分线 .（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN;（保留作图痕迹，不写作法 和证明 ）设DN与AM交于点F,判断 ADF的形状.（只写结果） ： （1） 如图所示：（2） ADF 的形状是等腰直角三角形，理由是：: AB=AC , ADBC ,BAD=CAD ，AF 平分 EAC,EAF=FAC， FAD=FAC+DAC= EAC+ BAC= 180=90,即AADF是直角三角形， v AB=AC ,ACB，: EAC

20、=2EAF=ACB ,EAF=B，AF / BC,AFD=FDC， DF 平分 ADC ,ADF=FDC=AFD ，AD=AF ，即直角三角形ADF 是等腰直角三角形.23.已知：MON=40, OE平分MON,点A、B、C分别是射线 OM、O E、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D. 设 OAC=x.(1)如图1,若AB / ON,则ABO的度数是20当 BAD=ABD 时， x= 120 当 BAD=BDA 时， x= 60 .(2)如图2,若ABOM ,则是否存在这样的x的值，使得 ADB中有两 个相等的角?若存在，求出x 的值 ;若不存在，说明理由.解：(

21、1)MON=40, OE 平分 MONAOB=BON=20v AB / ONABO=20 : BAD=ABDBAD=20 AOB+ABO+OAB=180OAC=120v BAD=BDA , ABO=20BAD=80 AOB+ABO+OAB=180OAC=60故答案为：20120, 60(2) 当点 D 在线段 OB 上时，若 BAD=ABD ，则 x=20若 BAD=BDA ，则 x=35若 ADB=ABD ，则 x=50当点D在射线BE上时，因为ABE=110,且三角形的内角和为180,所以只有 BAD=BDA ，此时 x=125.综上可知，存在这样的x的值，使得 ADB中有两个相等的角，且

22、 x=20 、 35、 50、 125.24.(2019西城区一模)已知：如图， ABC是等腰直角三角形，D为AB 边上的一点， ACB=DCE=90 ， DC=EC.求证： EAC.证明：: ABC是等腰直角三角形，ACB=90 , AC=CB.(1) CB=DCE=90 ,ACE=90 - ACD=DCB.在4ACE和4BCD中，AACEABCD(SAS).EAC(全等三角形的对应角相等)25.(2019内江 )某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车， 随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为

23、100万元，今年销售额只有 90 万元 .(1)今年5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元?(2) 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A款汽车每本进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不 多于 105 万元且不少于99 万元的资金购进这两款汽车共15 辆，有几种进货方案 ?(3) 如果B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利 相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？解： (1)设今年 5 月份 A 款汽车每辆售价m 万元 .则：解得： m=9.经检验， m=

24、9 是原方程的根且符合题意.答：今年 5 月份 A 款汽 车每辆售价9 万元 ;(2)设购进A 款汽车 x 辆.则：997.5x+6(15 - x)105.解得： 610.x 的正整数解为6， 7， 8， 9， 10，共有 5 种进货方案 ;(3)设总获利为W 元，购进 A 款汽车 x 辆，则：W=(9 7.5)x+(8-6- a)(15 x)=(a 0.5)x+30 15a.当 a=0.5 时，(2)中所有方案获利相同.此时，购买A 款汽车 6 辆， B 款汽车 9 辆时对公司更有利 .26 .(2019濮阳二模 )在四边形 ABCD 中， AC=AB ， DC=DB ， CAB=60 ，

25、CDB=120, E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且 CE=BF.思考验证：(1)求证：DE=DF;(2)在图1中，若G在AB上且EDG=60,试猜想CE、EG、BG之间的 数量关系并证明 ;归纳结论：(3)若题中条件 CAB=60 且 CDB=120 改为 CAB= , CDB=180 一 , G 在 AB 上， EDG 满足什么条件时，(2) 中结论仍然成立?(只写结果不要证明)探究应用：(4)运用 (1)(2)(3) 解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形 A BCD 中，ABC=90, CAB=CAD=30 , E 在 AB 上，DEAB,且 DCE =60 ，若 AE=3 ，求 BE 的长 .1)证明：.C+CDB+ABD=360 , A=60, CDB=120,ABD=180 ，ABD+DBF=180 ,DBF，在ADEC和4DFB中， DEg/XDFB, DE=DF.(2 )解： CE+BG=EG ，证明：连接DA ，在AACD和AABD中AACDAABDCDA=BDA=60 ，: EDG