数学-2019高考数学命题趋势与复习备考策略(共48张PPT)

1、2018年年9月月8日日 南充南充2019年高考数学命题趋势与备考策略模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点集集合合卷卷文文15交集运算（列举法）交集运算（列举法）理理25补集运算（一元二次不等式）补集运算（一元二次不等式）卷卷文文25交集运算交集运算理理25集合的含义（圆内整点个数）集合的含义（圆内整点个数）卷卷文文15同理同理1理理15交集运算（一元一次不等式、列举）交集运算（一元一次不等式、列举）模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点复复数数卷卷文文25除法运算除法运算+模的计算（模的计算（同理同理1）理理15除法运算除法运算+模的计算模的计算卷卷文文15乘法运算乘法运算理理15除法

2、运算除法运算卷卷文文25同理同理2理理25乘法运算乘法运算模块模块卷别卷别题号题号 分值分值考点考点算算法法卷卷文文理理卷卷文文85循环结构循环结构理理75同文同文8卷卷文文理理模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点平平面面向向量量卷卷文文7同理同理6理理65三角形中线的向量表示三角形中线的向量表示卷卷文文45向量的数量积向量的数量积理理45同文同文4卷卷文文13同理同理13理理135向量共线的坐标运算向量共线的坐标运算模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点不不等等式式卷卷文文145同理同理13理理135简单线性规划简单线性规划卷卷文文145简单线性规划简单线性规划理理145同文同文14卷

3、卷文文155简单线性规划简单线性规划理理模块模块卷别卷别题号题号 分值分值考点考点排列排列组合组合与二与二项式项式定理定理卷卷文文理理155排列组合排列组合卷卷文文理理卷卷文文理理55二项式定理二项式定理模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点三三角角函函数数卷卷文文8、1116恒等变形周期最值、定义倍角恒等变形周期最值、定义倍角余弦、解三角形余弦、解三角形理理1712以四边形为背景考查解三角形以四边形为背景考查解三角形卷卷文文7、10、1515解三角形、恒等变形解三角形、恒等变形+单调性、单调性、恒等变形恒等变形理理6、10、1515同文同文7、同文、同文10、恒等变形、恒等变形卷卷文文4、

4、611同理同理4、恒等变形与周期、恒等变形与周期、同理同理9（解三角形）（解三角形）理理4、9、1515二倍角的余弦、解三角形、二倍角的余弦、解三角形、三角函数的图像与性质（零点）三角函数的图像与性质（零点）模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点数数列列卷卷文文1712简单递推关系、等比判断、简单递推关系、等比判断、基本运算基本运算理理4、1410等差数列基本运算等差数列基本运算Sn与与an的关系的关系卷卷文文1712等差数列基本运算等差数列基本运算理理1712同文同文17卷卷文文1712等差数列的基本运算等差数列的基本运算理理1712等比数列基本运算等比数列基本运算模块模块卷别卷别题号题号

5、分值分值考点考点立立体体几几何何卷卷文文5、910、1827圆柱轴截面表面积、三视图、圆柱轴截面表面积、三视图、长方体线面角体积、面面垂直证长方体线面角体积、面面垂直证明与体积计算明与体积计算理理7、121822三视图、线面角三视图、线面角+正方体截面、正方体截面、四棱锥四棱锥+面面垂直面面垂直+线面角线面角卷卷文文9、161922正方体正方体+线线角、圆锥的体积线线角、圆锥的体积线面垂直线面垂直+点面距离点面距离理理9、162022正方体正方体+线线角、圆锥的侧面积、线线角、圆锥的侧面积、线面垂直线面垂直+线面角（姊妹）线面角（姊妹）卷卷文文3、121922同理同理3、同理、同理10、面面垂

6、直面面垂直+线面平行（姊妹）线面平行（姊妹）理理3、101922数学文化数学文化+三视图、三棱锥与外三视图、三棱锥与外接球、面面垂直接球、面面垂直+面面角面面角模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点概概率率与与统统计计卷卷文文3、1917扇形统计图、频率分布直方图扇形统计图、频率分布直方图+估计概率估计概率+特征数字比较特征数字比较理理3、102022扇形统计图、数学文化扇形统计图、数学文化+几何概几何概型、产品检验型、产品检验+概率概率+最值最值+期望期望卷卷文文5、1817古典概型古典概型折线图折线图+回归分析回归分析理理8、1817哥德巴赫哥德巴赫+古典概型古典概型同文同文18卷卷文文

7、5、1418互斥事件的概率（容斥原理）、互斥事件的概率（容斥原理）、抽样方法、同理抽样方法、同理18理理8、1817二项分布的概率与方差二项分布的概率与方差茎叶图茎叶图+独立性检验独立性检验模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点解解析析几几何何卷卷文文4、152022椭圆焦点离心率、圆截直线弦长、椭圆焦点离心率、圆截直线弦长、直线与抛物线直线与抛物线+证明证明理理8、111922抛物线抛物线+向量、双曲线向量、双曲线+焦点弦、焦点弦、椭圆椭圆+焦点弦焦点弦+证明证明卷卷文文6、112022双曲线离心率与渐近线、椭圆离双曲线离心率与渐近线、椭圆离心率、直线与抛物线的位置关系心率、直线与抛物线的

8、位置关系理理5、121922同文同文6、椭圆的离心率、同文、椭圆的离心率、同文20卷卷文文8、1020同理同理6、双曲线离心率与渐近线、双曲线离心率与渐近线、与理与理20姊妹姊妹理理6、1116、2027直线与圆、双曲线渐近线离心率直线与圆、双曲线渐近线离心率抛物线、直线与椭圆抛物线、直线与椭圆模块模块卷别卷别题号题号分值分值考点考点函函数数与与导导数数卷卷文文6、1213、2127奇偶性切线、分段不等式、奇偶性切线、分段不等式、对数求值、极值与单调性对数求值、极值与单调性+证明证明理理5、916、2127奇偶性切线、函数方程、三角导奇偶性切线、函数方程、三角导数最值、讨论单调性证不等式数最值

9、、讨论单调性证不等式卷卷文文3、1213、2127函数图像、奇偶性周期性、切线、函数图像、奇偶性周期性、切线、单调性与零点单调性与零点理理3、1113、2127同文同文3、同文、同文12、切线（姊妹）、切线（姊妹）、证明不等式证明不等式+函数零点函数零点卷卷文文7、9、16、21函数图像的对称性、同理函数图像的对称性、同理7、对、对数型奇偶性、切线数型奇偶性、切线+证明证明理理7、1214、2027函数图像、对数与对数函数、函数图像、对数与对数函数、切线、证明不等式切线、证明不等式+极值极值模块模块卷别卷别题号题号 分值分值考点考点坐标坐标系与系与参数参数方程方程卷卷文文2210极坐标与直角坐

10、标互化极坐标与直角坐标互化直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系理理卷卷文文2210直线与椭圆的参数方程直线与椭圆的参数方程椭圆的中点弦椭圆的中点弦理理卷卷文文2210直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系（参数方程）、弦的中（参数方程）、弦的中点轨迹的参数方程点轨迹的参数方程理理模块模块卷别卷别题号题号 分值分值考点考点不不等等式式选选讲讲卷卷文文2310解绝对值不等式解绝对值不等式不等式成立求参数范围不等式成立求参数范围理理卷卷文文2310解绝对值不等式解绝对值不等式绝对值不等式恒成立求绝对值不等式恒成立求参数的取值范围参数的取值范围理理卷卷文文2310两个绝对值的函数图像两个绝对值的函数图像

11、利用图像研究不等式利用图像研究不等式（数形结合）（数形结合）理理凸显主干知识，落实关键能力凸显主干知识，落实关键能力加强数学应用，渗透数学文化加强数学应用，渗透数学文化彰显文理同根，探索衔接方向彰显文理同根，探索衔接方向注重基础知识，立足学科素养注重基础知识，立足学科素养2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点注重基础知识，立足学科素养注重基础知识，立足学科素养2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点 试题对数学基础知识的考查既全面又突出重点，试题对数学基础知识的考查既全面又突出重点，试题注重知识的基础性、综合性和层次性；考查学试题注重知识的基础性、综合性和层次性；考查学生对数学知识与方法的通

12、性通法的掌握、朴实自然、生对数学知识与方法的通性通法的掌握、朴实自然、层次分明，春风化雨，许多题目立足基础、入手容层次分明，春风化雨，许多题目立足基础、入手容易，只要概念清楚，知识结构牢固，解题基本功扎易，只要概念清楚，知识结构牢固，解题基本功扎实，就能顺利解决。这既有利于学生水平的正常发实，就能顺利解决。这既有利于学生水平的正常发挥，又有利于引导中学数学教学回归基础，更表达挥，又有利于引导中学数学教学回归基础，更表达了命题人立足学生数学素养的良苦用心。了命题人立足学生数学素养的良苦用心。凸显主干知识，落实关键能力凸显主干知识，落实关键能力2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点 试题充分关注

13、考生必须掌握的数学核心概念、数学思想和方试题充分关注考生必须掌握的数学核心概念、数学思想和方法、强化主干知识、重点知识重点考察。整个试卷对三角函数、法、强化主干知识、重点知识重点考察。整个试卷对三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数等高中数学数列、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数等高中数学的主干知识的考察依然占有相当的比例，另外，在考察知识的同的主干知识的考察依然占有相当的比例，另外，在考察知识的同时将数学思想方法的考查渗透在数学知识的考查中，时将数学思想方法的考查渗透在数学知识的考查中，考查了函数考查了函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般思与方

14、程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般思想、数形结合思想；注重考查学生的运算能力、空间想象能力、想、数形结合思想；注重考查学生的运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力，以及创新能力分析问题和解决问题能力，以及创新能力,表达了命题人将对学生表达了命题人将对学生的关键能力的考察落到了实处。的关键能力的考察落到了实处。加强数学应用，渗透数学文化加强数学应用，渗透数学文化2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点课标课标卷文、理科的第卷文、理科的第1818题以环境基础设施投资额为背景，课题以环境基础设施投资额为背景，课标标卷文、理的第卷文、理的第3 3题以题以“我国古建筑中的榫卯我国

15、古建筑中的榫卯”为背景考查为背景考查“三三视图视图”，卷文、理的第卷文、理的第1818题题“以工厂的两种创新方案的比较以工厂的两种创新方案的比较”考查统计的知识。这些问题具有很强的现实意义，如何合理的建考查统计的知识。这些问题具有很强的现实意义，如何合理的建立数学模型以及如何利用选择的数学模型解决实际问题，充分体立数学模型以及如何利用选择的数学模型解决实际问题，充分体现数学知识在生活中的应用。另外试题在考查数学知识的同时，现数学知识在生活中的应用。另外试题在考查数学知识的同时，也渗透数学文化的考查，如理科第也渗透数学文化的考查，如理科第8 8题以我国数学家陈景润在哥德题以我国数学家陈景润在哥德

16、巴赫猜想的研究中取得世界领先成果为背景命制了一道古典概率巴赫猜想的研究中取得世界领先成果为背景命制了一道古典概率计算问题，使考生潜移默化地感受我国数学不仅在古代有伟大的计算问题，使考生潜移默化地感受我国数学不仅在古代有伟大的成就，近现代依然取得了举世瞩目的成就。成就，近现代依然取得了举世瞩目的成就。彰显文理同根，探索衔接方向彰显文理同根，探索衔接方向2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点 我们看到，在目前文理分科的情境下，文理科同根试题的我们看到，在目前文理分科的情境下，文理科同根试题的命制采用了如下的方式：命制采用了如下的方式：(1)(1)同题同位同题同位.(2).(2)同题异位同题异位.

17、(3).(3)同根姊妹同根姊妹. .这些信息给我们的启示是：根据文理科考生数学素养的综合要这些信息给我们的启示是：根据文理科考生数学素养的综合要求调整了文理同根试题的比例，这既表达了命题人的设计艺术，求调整了文理同根试题的比例，这既表达了命题人的设计艺术，也表达了命题人为新一轮高考数学改革所做出的积极努力。应该也表达了命题人为新一轮高考数学改革所做出的积极努力。应该说，说，20182018年的高考数学试题还兼有一个探索年的高考数学试题还兼有一个探索衔接方向衔接方向的任务的任务，为，为即将到来的文理一张卷怎么命题进行探索即将到来的文理一张卷怎么命题进行探索! !正因为这样的任务，正因为这样的任务

18、，试卷给大家的感觉是，比前几年的难度降了！试卷给大家的感觉是，比前几年的难度降了！立足基础立足基础强化能力强化能力关注素养关注素养助力改革助力改革关注素养关注素养数学核心数学核心素养素养1.1.数学抽象数学抽象 2. 2.逻辑推理逻辑推理3.3.数学建模数学建模 4. 4.数学运算数学运算5.5.直观想象直观想象 6. 6.数据分析数据分析 基础基础知识知识、基本技能基本技能、数学基本思想数学基本思想、数学基本活动经验数学基本活动经验.核心素养核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的应个人终身发展和社会发

19、展需要的必备品格必备品格和和关键能力关键能力.运算求解能力运算求解能力数据处理能力数据处理能力推理论证能力推理论证能力空间想象能力空间想象能力创新意识创新意识应用意识应用意识抽象概括能力抽象概括能力 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变.把握重点、热点，强化专题训练把握重点、热点，强化专题训练.把握课堂，提高课堂效率把握课堂，提高课堂效率.归纳总结，提升能力归纳总结，提升能力.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情2007200920072009年宁夏、海南卷年宁夏、海南卷2013201520132015年全国课标卷

20、年全国课标卷、20182018年全国课标卷考试大纲与考试说明年全国课标卷考试大纲与考试说明2010201220102012年全国课标卷年全国课标卷2016201820162018年全国课标卷年全国课标卷、 准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复习效率的必要条件。考试说明明确地告诉我们高考习效率的必要条件。考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考，而高考试题是考试说明考什么、考多难、怎样考，而高考试题是考试说明的具体体现，因此要认真研读高考考试说明，认真的具体体现，因此要认真研读高考考试说明，认真分析高考数学试题，不仅要明确考试的内容，更要分析高

21、考数学试题，不仅要明确考试的内容，更要对知识点的能力要求了然于心，找准高考数学命题对知识点的能力要求了然于心，找准高考数学命题的特点，把握高考数学命题的方向，让我们的复习的特点，把握高考数学命题的方向，让我们的复习更有针对性、有效性，有的放矢，减少盲目性，使更有针对性、有效性，有的放矢，减少盲目性，使宝贵的复习时间发挥最大的效用。宝贵的复习时间发挥最大的效用。.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 .研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 【案例一案例一】课标卷课标卷“数列试题研究数列试题研究” 通过上述对全国课标通过上述对全国课标卷的高考数列试题的分析，卷的高考数列试题

22、的分析，不难看出：新课程下的高考对于不难看出：新课程下的高考对于“数列数列”的考查是以的考查是以基础知识与基本方法为主要考查对象，试题难度属于基础知识与基本方法为主要考查对象，试题难度属于中等，过去传统的将数列与不等式结合、复杂的递推中等，过去传统的将数列与不等式结合、复杂的递推数列等现象不复存在。这种考查方式与课程标准与考数列等现象不复存在。这种考查方式与课程标准与考试大纲和考试说明的要求是吻合的。试大纲和考试说明的要求是吻合的。 .研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 .研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 【案例二案例二】“2018卷卷解析几何解析几何”试题研究试

23、题研究【案例三案例三】“导数与积分导数与积分”试题研究试题研究 近几年的高考试卷中，容易题、中档题和难题近几年的高考试卷中，容易题、中档题和难题(即综合度、难度较大的题即综合度、难度较大的题)分别占分别占 30%、50%和和 20%左右，也就是说容易题及中等难度的题占高考左右，也就是说容易题及中等难度的题占高考数学总分数的数学总分数的 80%，即，即 120 分左右。分左右。 如果学生平时的模考和练习中的得分没有上如果学生平时的模考和练习中的得分没有上120 分，不是由于难题不会做导致的，更多的是压根就分，不是由于难题不会做导致的，更多的是压根就没把握好中等难度的题。没把握好中等难度的题。 因

24、此因此“抓基础、抓常规、抓落实抓基础、抓常规、抓落实”应依然作为应依然作为我们后期复习的首要任务。我们后期复习的首要任务。 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变 1.回归教材；回归教材； 2.把握常规；把握常规； 3.适度训练。适度训练。 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变教材是高考考试内容的具体化教材是高考考试内容的具体化教材是解题能力的基本生长点教材是解题能力的基本生长点1.回归教材回归教材 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变完整的叙述每一个定义、法则、定理完整的叙述每一个定义、法则、定理独立完成重要公式推导和定理证明独立完成重要公

25、式推导和定理证明独立完成典型例题、习题的求解（证明）独立完成典型例题、习题的求解（证明）尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广1.回归教材回归教材 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2.把握常规把握常规“注重通性通法，淡化特殊技巧注重通性通法，淡化特殊技巧” 在复习过程中，切忌在复习过程中，切忌“高起点、高强度、高要求高起点、高强度、高要求”，要清楚基础题、中档题通过训练可以达到要求、拿到分要清楚基础题、中档题通过训练可以达到要求、拿到分数，而高档题通过训练还不一定达到效果，题海战术也数，而高档题通过训练还不一定达到效果，题

26、海战术也未必起效。所以，要重视课本、重视基础，切实落实好未必起效。所以，要重视课本、重视基础，切实落实好“四基四基”（基础知识、基本技能、基本数学思想和方法（基础知识、基本技能、基本数学思想和方法、基本数学活动经验）。、基本数学活动经验）。 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2.把握常规把握常规“注重通性通法，淡化特殊技巧注重通性通法，淡化特殊技巧” 例如：将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一例如：将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式、点到直线的距离公式等可以编理、

27、两点间距离公式、点到直线的距离公式等可以编制出很多精彩的试题，突出解析几何设而不解的运算制出很多精彩的试题，突出解析几何设而不解的运算本色，也是解决解析几何问题的本色，也是解决解析几何问题的“通法通法”。 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变3.适度训练适度训练 学数学离不开做题，高三复习更要做题，不做一学数学离不开做题，高三复习更要做题，不做一定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个问题：问题： .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变3.适度训练适度训练 （1）控制难度）控制难度 现在复习资料多，题多，复习

28、时如果一味做难题、现在复习资料多，题多，复习时如果一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做的题多了就会降低学生的自信心，养成容易忽略一会做的题多了就会降低学生的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，致使学生在考试时些看似简单的基础问题和细节问题，致使学生在考试时丢了不该丢的分，造成难以弥补的损失。因此，交给学丢了不该丢的分，造成难以弥补的损失。因此，交给学生的练习题应从学生的实际情况出发，循序渐进生的练习题应从学生的实际情况出发，循序渐进.应以基应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高础题、中

29、档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。能力和思维品质。 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变3.适度训练适度训练 （2）精选例题、练习题）精选例题、练习题 在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。 首先选题应结合首先选题应结合考试说明考试说明的要求和近几年高考题的考的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现查的方向去选，重点体现“三基三基”，体现，体现“通性、通法通性、通法”。 其次学生做题后的思考和总结非常重要，应引导学生每做其次学生做题后的思考和总结非常重要，应引导学生每做一道题都要回想一下自己的解题思路，

30、看看能不能一题多解，一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。 第三对重点问题要舍得花时间，加强解题训练。第三对重点问题要舍得花时间，加强解题训练。 第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变3.适度训练适度训练（2）精选例题、练习题）精选例题、练习题 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变【案例四案例四】简单的线性规划简单的线性规划3.适度训练适度训练 （3）重视讲评与纠错）重视讲评与纠错 有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要