2017-2018学年高中物理第一章静电场第5讲电势能和电势学案新人教版选修3-1

1、电势能和电势目标定位1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则3 知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.一、静电力做功、电势能及其关系知识梳理-1静电力做功的特点如图 1 所示，在匀强电场中不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都相等.说 明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)可以证明，对于非匀强电场也是适用的.2.电势能-图 1(1)概念：电荷在电场中具有的势能用EP表示.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式:EpB.WAB=EA静

2、电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加 电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功.深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异? 电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案(1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反.(2)电势能是标量，有正负、无方向电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能.典例精析-例 1 将带电荷量为 6X106C 的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了 3X10 J 的功，再

3、从B移到C电场力做了 1.2x105J 的功，则：(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少?3选项 B 错误，选项 C 正确；由WAB=EPA EPB可知，当选A点的电势能为零时，EPB= WAB=qEl, 选项D 正确.答案 ACD如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?5一 5解析VAC=VAB+W= ( 3x10一+ 1.2x10 jj可见电势能增加了 1.8x105J.一 5=1.8x10 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在x105J.B点的电势能为EpB=

4、 EaAWB=0WB=3同理，C点的电势能为Epc=EpAWAC=0WAC=1.8x105J.如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为:&A= &B+WAB=0+WAB=3x105J.一 5C点的电势能为EpJ= &B，w= 0 W= 1.2x10 J.答案见解析1 /1电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.2电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关例2在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m带电荷量为+q的物体从A点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为到B时速度变

5、为零下列说法正确的是()物体克服电场力做功qEl物体的电势能减少了qEl物体的电势能增加了qEl若选A点的电势能为零，则物体在B点的电势能为qElZ、)A.B.C.D.所以电场力做负功即克服电场力做功W qEl,解析 物体所受电场力方向与运动方向相反，选项 A 正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl,4厂I总结提升I-1在匀强电场中，电场力做的功为W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移.2功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功 与动能变化的关系动能定理，即搞清功与能的变化的对应关系.、电势知识梳理1 概念：电荷在电场中某

6、一点的电势能与它的电荷量的比值.2.定义式和单位：0=旦，单位是伏特，符号是 V.q _3. 相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值丄没有方向，因此是标量._4. 与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低._深度思考电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案 不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小.典例精析-例 3 如果把q= 1.0 x8C 的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W41.2X10 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析

7、(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即 8= 0 ,&8= 0.由W8A=Ep一EPA得&A=Ep一W8A=0 一 ( 一 1.2x104J)=1.2x104J再由 A=得 A=1.2x10V(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为 1.2X104V.答案 (1)1.2X104J 1.2X104V (2)1.2X104V总结提升I-11电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关2=旦是电势的定义式.电场中某点处 的大小是由电场本身决定的，与在该点处是q5否放入试探电荷、电荷的电

8、性、电荷量均无关：3由=旦求电势时，可将各物理量的“ + ”、“一”直接代入计算，这样更方便.q例 4 有一电场的电场线如图 2 所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和A、B表示，则()6fi图 2A.EAEB,0A0BB.EAEB,0A0BC.EA0BD.EAEB,0A0B当解析 由电场线的疏密可知EAEPB.$0 $P,E=E3C.负电荷在 P 点的电势能大D. O P两点所在直线为等势面答案 AD解析 等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故$0= $P,负电荷在O P两点电势能相等，B C 错，D 正确；由电场叠加可知从中点0到无穷远，电场强度越来越小， 故EEP,A

9、 正确.7.（多选）如图 4 甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度一时间图象如图乙 所示，比较A、B两点电势$的高低和场强E的大小可得（）A.$A $BB.$AV $BC.曰EDEA=EB答案 BC解析 负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B,场强方向由B指向A所以$B $A,B 对.又知加速度在减小，所以EAEB,C 对.& （多选）如图 5 所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹.若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（）91

10、5W86X10A.电荷从a到b加速度减小B.电荷从a到b动能减小C.电荷从a到b电势能减小D.电荷从a到b电势能增大答案 ABD解析由电场线的疏密程度可知，氓，再由a=m=罟知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以 B D 项正确，C 项错误.9.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图6 中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、ditr表示该电场中的四个等势面.不计粒子重力，下列说法中正确的是（）A 该粒子- -定带正电B.四个等势面中 a 等势面的电势一定最低C.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D.该粒子由A到

11、B过程中电势能一定逐渐减小电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B错；由A到B的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小.C 错，Di /S正确.题组三电势能和电势的计算/10.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0X10 J,若将一个等量的负*弋尢孑电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0X109J,贝U M N两点的电势$M$N有（）A. $M$NV0C$N$M $M 0D. $M $N 016对负电荷：WN=EN0 = qN,W7X109N=_ ；所以NVMV0，选项 C 正确.11.如图 7 所示，把电荷

12、量为一 5X109C 的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能如何变化？若A点的电势A= 15V,B点的电势B= 10V,则此过程中电场力做的功为多少？答案增大 一 2.5X10J解析 电荷由A点移到B点，电场力做负功，故电势能增大.由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为WB=EPAEPB=qAqB=q( AB) = ( 5X109)X(15 10) J8=2.5X10 J.12.将一个电荷量为一 2X108C 的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功 4X108J.(1)q在M点的电势能和M点的电势各是多少？(2)q移入电场前，M点的电势是多少？(3) 若将该电荷从M点移至N点，静电力做功 1.4X107J,贝 UN点的电势能和电势分别为多8一