-热力学第一定律--题加答案

1、第二章热力学第一定律1 .始态为25 C, 200 kPa的5 mol某理想气体，经途径 a, b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47 C, 100 kPa,步骤的功 嵋=-5.57 k!.再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热心=25-42 kJ。途彳至b为恒压加热过程。求途径b的唯及& 。（天大2.5题）解：先确定系统的始、末态对于途径b,其功为% /喔二-5x8.314x200x1。二 7940 kJ244.58293.25IQQxlCl3 - 200x10根据热力学第一定律%+2=取十&.Qb = +%=-5.574 25 42 -(-79

2、40) = 27.79kJ2 . 2 mol某理想气体，C-m =。由始态100 kPa, 50 dm3,先恒容加热使压力增大到200 dm 3,再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的肛。（天大2.10题）解：过程图示如下由于小心二则n=%对有理想气体和AU只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的W =V = -200xio X10-? 一50Mler）二 580 kJ根据热力学第一定律e=AE7-f7 = 0- 5.0C = -5.00 kJ3.单原子理想气体 A与双原子理想气体 B的混合物共5 mol,摩尔分数"e = °",始态

3、温 度F = 400K ,压力%=200 kPa o今该混合气体绝热反抗恒外压P = 0 kPa膨胀到平 衡态。求末态温度 及过程的WM4R。（天大2.18题）解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换 的能量。因此，、，“”匕皿八J Fm 一大八单原子分子上，双原子分子2均-皿+变在生=掾&恒_珀*27： = - + Z S + =331 03K，两2厂八2；由于对理想气体 U和H均只是温度的函数，所以1919f、A27 = J?A7 = -x3.314x（331.03-400）=“二八丛皿也）十为4皿卜丁二U衣侬 ri0 = 6 用=

4、AG = 5.448kJ4. 1.00mol （单原子分子）理想气体，由 10.1kPa、Y)5.443 kJl.d3-400)= -E.315kJ300K按卜夕4两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K,试计算并比较两途径的 Q、W、AU及AH(1)等压冷却，然后经过等容加热；(2)等容加热，然后经过等压冷却。解：Cp,m=2.5R, Cv,m=1.5R(1)10.1kPa、300K0.2470dm 325.3kPa、300K0.09858 dm 31t 10.1kPa、119.q 1t"0.09858 dm3"Q=Q 1+Q2=i.oox 2.5RX (119.8-

5、300)+ 1.00X 1.5R 乂 (300-119.8) =-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2=-10.1 X103X (0.09858-0.2470)+0=1499(J) A U=Q+W=0AH= AU+A(pV)=0+25.3X 0.09858-10.1X0.2470=0(2) 10.1kPa、300K0.2470dm 325.3kPa、300K0.09858 dm325.3kPa、751.q 0.2470dm3Q=Qi+Q2=1.00X 1.5RX (751.6-300)+ 1.00X 2.5R X (300-751.6) =5632-9387=-3755(J)W=

6、Wi+W2=0-25.3X 103X (0.09858-0.2470) =3755(J)A U=Q+W=0AH= AU+A(pV)=0+25.3X 0.09858-10.1X0.2470=0计算结果表明，Q、W与途径有关，而AU、AH与途径无关。5.在一带活塞的绝热容器中有一固定的名热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol, 0 °C的单原子理想气体 A,压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为 6 mol , 100 C的双原子理想气体B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的 T及过程的忆氏解：过程图示如下显然，在过程中 A为恒压，而B为恒容，因此(T-。

7、.廉-幻丫 _甩式6皿(A用l 十埠C”(B忱1_ 2><(5即2卜27% 15十6x(5幻2)x373.152 K(5&+6x(5町2)同上题，先求功外1Pa= -«A2?(Z-7;J = -2xSJl4x(54S.15-273J5)= -1.247kJ同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律AE/ = J =-1.247 kJ呼=心力再仅-我)十啊071t跃r-6)=2 x(55/2)x(348.15- 273.15)+6x/2)x(348 15-373 14)=-1 247 kJ6.1 mol理想气体从300K, 100kPa下等压加热到600K,求此过程的Q

8、、W、U、 H。已知此理想气体 Cp,m=30.0 JK-mol 1。解W=- p(V2-Vi) = nR(Ti-T2)=1 X 8.314X (300-600)=-2494.2JU= nCV,m (T2-T1)=1 X (30.00-8.314) X (600-300)=6506JH= nCp,m (T2-T1)=1 x 30.00 x (600-300)=9000JQp= H =9000J7. 5 mol双原子气体从始态 300 K , 200 kPa ,先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa ,在绝热可逆压缩到末态压力 200 kPa 。求末态温度 T及整个过程的 QW NJ 岫 H。解：过

9、程图示如下要确定笃，只需对第二步应用绝热状态方程因此由于理想气体的 U和H只是温度的函数，= mCKb(7； -7；) = 5>W2)X(445.8-300)= 15.15kJAH 二忙解一制= 5k(7/2)x (-445.8-31)0)= 21.21kJ整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆A% =。.q 二 q 二一% 二疝仃也-1 二 wriii !外巧= 5x3314x3OOxh - = 17.25 kJ50r =At/-e = 15 15-17 29=-2 14EJ8. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm3

10、的单原子理想气体 A和50 dm3的双原子理想气体 B。两气体均为0 C, 100 kPa。A气 体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A,使推动活塞压缩右侧气体 B到最终压力增至200 kPa。求：(1)气体B的末态温度”。(2)气体B得到的功既。(3)气体A的末态温度了火。(4)气体A从电热丝得到的热 °兑。解：过程图示如下PL IM kPi2，嗓=2x50x10JOO)由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此=273.15X功用热力学第一定律求解5x100 x103x50x10-32x273.15332,97-273 =2.73 S kJ气

11、体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解,= 2.2017 mol8.31-4 ； 273,15必nR产 WOx103x50 xWj将A与B的看作整体，W = 0,因此0 = &订=巩口皿仁加一 丁)+逐C”旧购-T)759,69- 27345)+(332.97-27115)二 2 20154= 16.095 kJ9.在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质 A及5 mol某单原子理想气体 B,物质A的力,皿=24454molK。始态温度看=400K ,压力户1= 2U0kPa。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到 心=通时，系统的心及过程的。解：过程图示如下2 2017x8.

12、314x332 97200x1Q3=69.53 dm52 2017x8.314200xl0ix6953xlO-3=了兜 69 Ka + b门离= 425 mol曲=5 mol fi-4(X)K Pl-200 kPa将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体bGI咪 %（A）,则4口二山一啊1皿卜/二dV从而11n Pi 4In "绮佃£1笃乃上白甲皿 RJ+'rC/a 但） Pi_5x3,314H 50 4.25x24454 4 5（5x8.314/2） 200=-0 2773石=4QQb型（-。,2773）

13、= 3。3.15式对于气体Bj2 rsj, ii j-j -i j| ?7 =的小团（87=Y-'（303.15-400）=-6.039 kJAR 三不吃（£,="5 :W14 y 耻回 4ag 706 kJQ = fG=（B）= -4.25 X 24.454x（303.15- 400）= 10 07 kJ= AfZ-g = -6039-10 07 =-U.llkJ10.已知水（H2O, l）在100 C的饱和蒸气压尸=101325kPa ,在此温度、压力下水的摩尔蒸发烙"吨"皿=4066*口 mol 。求在在I。口 101.325 kPa下使1

14、 kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解:该过程为可逆相变10二-43 =x40.668= -2257 kJw 11180184恒压，Q = tJl = -22UW =产=?骐=tRT = ，3 314 家 373.155 股 p1S.0184= 172.2kJLU = WQ = -2257 +172 2 = -2085 kJ11. 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0 °C。在此条件下冰的摩尔融化 热H2O, l）和冰的摩尔超"m =6.012kJ mol_1 K ：已知在-10。 0 c范围内过冷水定 压热容 分别为 qm(HQl)

15、=和。求在常压及-10 C下过冷水结冰的摩尔凝固烙。Cja(Ha0,s) = 37.20 J. mol-1 . K-1解：过程图示如下平衡相变点(27M15& 1DL325 kTa),因此% = % 氏。4)(273 J 5 263,15)- 白金 H.+弓皿氏54263 15-273夕二 7575x1。-6012x107 如 10二一5 621kJ12. 应用附录中有关物质在 25 C的标准摩尔生成始的数据，计算下列反应在25 C时的人及工电。(1)(2)2c皆呼防£图)=2Fek)+3CC(g)4NH/g) + 5口 初= 4NO(g)+ 6凡0(g) 如。仙)+凡00)

16、= 2m104)+可0(3NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(1)A/kTm*r-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO 3(1)Fe2O3(s)CO(g)Af/kTmol-133.18-174.10-824.2-110.525(3)解：查表知= £ /山月，卬士 =/ £/八 &月：=-90547kJmol-ln=-907.95kJ tnoK1,Wg) = 1(1-(2)：一 一：一， 匕厂：、JR： =-492.63kJ fiiM -1 n 2忒=-4S5.19kJ 山乩，白丹卜):3 313. 应用附录中有关物质的热化学数

17、据，计算 25 C时反应2CH3OH(/> 03GA= He。0cHmQ)+ 2HQC)的标准摩尔反应崎，要求：(1) 应用25 C的标准摩尔生成烙数据；f Hm HCOOCH 3,l379.07KJ mol(2) 应用25 C的标准摩尔燃烧烙数据。解：查表知- 238.66日剑1CompoundDfN：/kJ 的0 LD*3kH- 1ch3oe(7)-238.66-725.5100HCOOCH? Q)-379.07-979.5HaO(0-285 8300因此，由标准摩尔生成烙Hm nB fHm B B2285.830379.072238.66473.41KJ mol 1 由标准摩尔燃烧

18、燃Hm - nB cH m B B979.5 2726.51473.52KJ mol 1A14. 已知25 C甲酸甲脂(HCOOCH 3, l )的标准摩尔燃烧烙 ( m 为 一979一5kJ- m&T ,甲酸(hcooh, l)、甲醇(CH3OH, l)、水(H2O, l)及二氧化碳(CO2, g)的标准摩尔生成始Af”；分别为一424一72kJmM：l、-23g.68kJmNT、 225月JkTtnM1及309.509kJm&T。应用这些数据求25 °C时下列反应的标准摩 尔反应夕含。HCOOH(/)+ CHQH8) = HCOOCH3 (2) + HQ0)A 解：显然要求出甲酸甲脂(HCOOCH 3, l)的标准摩尔生成烙f皿HCOOCH3 (?)+2。闽=2HQ。)+ 2c5 卜)人汇（He。CH"） = 2/弟（C6.g）+2&归：氏）-%用但8。%）也（HCOOCH"）闻C5,力洱-（ECOOCHjj）=-2 X（；393.509+285.83）+ 979,5 = -37S.178U mol-1X% = 工在：值已。©巳手）十%置：色工。,力- A闻（CHQH）-H：（HCOOHJ）=-379.178- 285.83 + 238.66+ 424.72 =