2017-2018学年高中数学第一章三角函数阶段质量检测A卷(含解析)新人教A版必修4

1、f阶段质量检测一第一章三角函数（A 卷学业水平达标）（时间：90 分钟，满分：120 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.在 0360的范围内，与一 510终边相同的角是（）A. 330B. 210C. 150D . 30答案：Bn2 .若一a0,则点 Rtana, COSa）位于（）A.第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限答案：B3 .已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点F（sin 120, cos 120 ），则a可以是（）A. 60B . 330C. 150D . 120答案：B4.若 sin0+ 2cos0= 2,贝 U cos0

2、=（）1A . 1 B.1C. D . 1答案：D5 .函数f（x） = tan ix +的单调增区间为（）A.ikn 专,kn +n ,kZB.（kn ,（k+1）n）,kZ（3nnIC.ikn,kn + ,k ZI n .3n iD.ikn,kn+ ,kZ答案：C6 .已知 sin 诗+a二-,贝 U sin 厝a的值为（）-3 -A.!答案：C7t7 .函数y= cos2x+ sinxx0,w0, | $ |0)，对任意x有f ix -1=a,那么12.已知 sin0+ cos0 =4 0v 0则 sin0cos0的值为解析：sin0 +cos40 =3,/ (si n 2sin0cos

3、0冗一4V00,分图象如图，贝Ufj24=_ .解析：由图象可知，此正切函数的半周期等于冗Io|v2，y=f(x)的部1u1 I i117 sij fIIX3nn2n1! 11 1| Ji| 1 | 18，即8 84，周期为才，所以3=2.由题意可知，图象过定点3n0，所以 0 =Atan 2X罟+o,即3n+0=kn(k Z)，所以0=kn-3n(k Z),又 I0Iv，所以0=亍再由图象过定点(0,1),故有f24 =tan 2X24+ 于=tann=3答案：3三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤tana15.(本小题满分 12 分)已知=

4、1,求下列各式的值：tana Isina 3cosaSina +COSa2(2)sina +sinaCOSa +2.tana解：由 tana1 =1，得tana2(2)sina +sinacosa +22 . 2acosa +2(cosa +sina)所以A= 1.综上可知12.sina 3cosasina +COsatana 3tana +111-32+153.=sin2a +sin3sin2a +sina cos2a +2cosaf(x) = tan-7 -35,3sin a= 5.又是第二象限角,f 4) 4-f(a)=5=5.n17.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)=Asin(

5、3x+0)A0,30, |0|y 的图象在y轴上的截距为 1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(Xo,2)和(Xo+ 3n， 2).(1) 求f(X)的解析式；一 一 1 一(2) 将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的岁咅，纵坐标不变，然后再将所得的n图象沿x轴向右平移 寿个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，写出函数y=g(x)的解析式,并用“五点法”作出y=g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.解：vf(x) =Asin(3x+0)在y轴上的截距为 1,最大值为 2,A= 2,1 = 2sin0,1sin0 =2135求f(a)的值.解:(1)f(a)=COS

6、asintana tanaSina=COSa.16.(本小题满分 12 分)已知a是第二象限角,(1)化简f(a)；(2)若 COS3n3T r 5，(2)vcos-8 -nn又v101o,oW 0 W的图象与y轴交于点(0 ,0，点P是该函数图象上一点，点Qx。，y。)是PA的中点，当y0=2，(1)求B和3的值;(2)已知点Xon，n时，求X0的值. 解：把(0 ,3)代入y= 2cos(3x+0)中,得 cosnn ow 0W?, 0 =.TT= n ,且30,2.-10 -/点A守，0，Qxo,y）是PA的中点，yo，点P在y= 2cos 2x+土 的图象上,5n11n、5n4x0育=或4x0E =2n、3nx=2或x=20 +cos0)2 * * *