两个变量之间的关系(经典和完整版)(强力推荐)

1、领航两个变量之间的关系、知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法(关系式法) 、图象法 要点 1 变量、自变量、因变量(1) 在一变化的过程中， 可以取不同数值的量叫做变量， 数值保持不变的量叫做常量， 常量和变量往往是相 对的，相对于某个变化过程。(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。 例如小明出去旅行，路程 S、速度 V、时间 T三个量中，速度 V一定，路程 S则随着时间 T 的变化而变化。 则 T 为自变量，路程为因变量。要点 2 列表法与变量之间的关系(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变

2、化的情况。(2) 从表格中获取信息， 找出其中谁是自变量，谁是因变量。 找自变量和因变量时， 主动发生变化的是自变 量，因变量随自变量的增大而增大或减小要点 3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程， 必须将因变量 单独写在等号的左边。即实质是用含自变量的代数式表示因变量。(3) 利用关系式求因变量的值， 已知自变量与因变量的关系式， 欲求因变量的值， 实质就是求代数式的值； 对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对

3、应的值。要点 4 用图象法表示变量的关系(1) 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。(2) 通常用横轴(水平方向的数轴)上的点表示自变量，用纵轴(竖直方向的数轴)上的点表示因变量。(3) 从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。(4) 对比看：速度时间、路程时间两图象若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向右， “上升的线段” 表示速度在增加； “水平线段” 表示速度不变，也就是做匀速运动， “下降的线段” 表示速度在减少。若图像表示的是距离与时间之间的关系， “上升的线段” 表示物体匀速运动； “水平线段”

4、表示物体 停止运动，“下降的线段” 表示物体反向运动。如图 BL01(1)、 (2)：二、例题讲解(一) 列表法表示变量之间的关系例 1 、 果 子 成 熟 从 树 上 落 到 地 面 ， 它 落 下 的 高 度 与 经 过 的 时 间 有 如 下 的 关 系 ：1)上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？2 )如果果子经过 2 秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米例 2 、在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量 /kg012345678弹簧的长度 /cm1213141516(1) 弹簧不挂物体时的长度是多少

5、？(2) 如果用 x表示弹性限度内物体的质量，用 y表示弹簧的长度，那么随着 x的变化， y的变化趋势如何请 写出 y 与 x 之间的关系式。(3) 如果此弹簧的最大挂重为 25 千克，您能够预测当挂重为 14 千克时，弹簧的长度是多少吗(二) 、用关系式表示两个变量之间的关系例 1、一辆汽车正常行驶时每小时耗油 8 升，油箱现有 52 升汽油。 (1) 如果汽车行驶时间为 t(时 )，那么油箱中所存油量 Q (升)与t(时)的关系式是什么 (2) 油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时 (3) 当t 的值分别为1，2，3 时， Q 相应的值是多少例 2 、一个梯形，它的下底长比上底长长 2cm，

6、它的高为 3cm，设它的上底长为 x cm，它的面积为 y cm2。(1) 写出 y 与 x 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量？(2) 当 x 由 5 变到 7 时，y 如何变化？(3) 用表格表示当 x从3变到 10时(每次增加 1)， y的相应值；(4) 当 x 每增加 1 时，y 如何变化并说明你的理由；(5) 这个梯形的面积能等于 9cm2吗能等于 2cm2 吗为什么例 3 、长方形的长是 20cm，当宽由小到大地变化时，长方形面积也随之变化。(1) 在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 。(2) 如果长方形的宽为 a cm，面积为 S cm2，则 S与 a 之

7、间的关系式为 。(3) 当 a=15cm 时， S是。(4) 当面积 S 是 280 时，这时的宽 a 是。例 4 、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠” ；乙旅行社承诺： “包括校长在内所有人按全票的 6 折优惠”，若全票价甲乙旅行社均为 240 元。(1) 设学生为 x，甲乙旅行社收费分别为 y 甲(元)和 y 乙(元)，分别写出两个旅行社收费的关系式；(2) 哪家旅行社收费更优惠例 5 、某移动通信公司开设了“全球通”和“金卡快捷通”两种业务，前者每月先缴30 元月租费，每通话1 分钟付费元，后者不缴月租费，但每分钟付费

8、元，若某人的每月通话时间在 200 分钟左右，则他应选用 哪种业务比较合算并简明叙述理由。 (思路 1：直接计算 200 分钟应付的话费进行比较；思路 2：先求出付费相同的通话时间，再看 200 分钟比这个时间多还是少。 ）（三）用图像法表示两个变量之间的关系例 1 、小丽和她的邻居小明一起离家步行上学。BL02（1） 小丽一开始就跑，跑累了便走着去，小明开始走着，当他快到学校时跑了起来，他们同时到达学校。图BL02 中，图 表示小丽的行程，图 表示小明的行程最好。（2） 若小丽在上学的路上以固定的速度前进，如图BL 03 中虚线所示，小明在上学的路上以小丽速度的2倍行进，小名的速度以实线表示

9、，他们先后到达学校，则图 可以描述这种情况。例 2、小明所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家， 行使了 5 分钟后，因故停留 10 分钟，继续骑了 5 分钟到家，如图 BL04 中，哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米 ）与所用的时间 t（分）之间的关系（）BL04提高训练1、一棵树苗栽下去时高，以后 10 年内每年平均长高， x 年后树高 y m(1) 这个问题中，常量是 ，变量是 ；(2) 这个问题中 x 值是 量， y值是 量；(3) 生长 5 年后树高 m，生长了 10 年树高 m ；(4) 请你写出 y 随 x 变化而变化的关系式 。2、长方形的长为

10、a cm，宽为 6 cm，则它的周长 C 与长 a 之间的关系为 。33、某种情况下，声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温 x ()之间存在如下关系： y x 331，5(1) 当气温 x=15时，声音的速度 y= m/s；(2) 当气温 x=22时，某人看到烟花燃放 5s 后才听到声音响， 则此人与燃放的烟花所在地相距 m4、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价 y 的关系如下表：数量 x(kg)12345售价 y(元 )2+4+6+8+10+则y与 x的关系式为 6、BL06某电影院有 1000 个座位，门票每张3 元可达客满，若每张票提高BL07x 元，将有 2

11、00x 张门票不能售出，5、如图 BL 05，一个矩形推拉窗高米，则活动窗扇的通风面积a(平方米 )与拉开长度 b(米)之间的关系式提价后每场电影票房收入 y 元与提高的票价 x 元之间的关系是 7、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，形成情况如图BL06 所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是 分钟。8、根据河道的剩水量 Q(m3)与水泵抽水时间 t (h)的关系图象如图 BL07，回答下列问题：9、(1) 水泵抽水前，河道内有 的水，水泵最多抽 小时；(2) 水泵抽 8 小时后，河道剩水量为 m3；(3) 当河道剩水量为 100 m3时，水泵已抽水 小

12、时；(4) 水泵平均每小时抽水 m3。有一边长为 2 cm 的正方形，若边长增加 x cm，面积就增加 y (cm2)，则 y =一杯开水 10 分钟后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是亮亮拿 6 元钱去邮局买面值为元的邮票，买邮票所剩钱数，最多可以买 枚。3根据图 BL08 所示的程序计算， 若输入的 x 的值是 ，10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、，因变量是 。y(元)与买邮票的枚数 x(枚 )的关系式为BL08则输出的结果是()7939A.B.C.D.2422在关系式 y=3x+5 中，下列说法： x是自变量，； x 的数值

13、可以任意选择； y 是变量，2它的值与 x无关；用关系式表示的不能用图象表示； y与 x的关系还可以用列表法和图象法表示。 其中说法正确的是( )A. B. C. D. 中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻以单季亩产 1138kg 创世界纪录，农户王文清家有 x 亩地， 今年晚稻改种超级杂交水稻，如果每亩产量达到1130kg，那么王文清家水稻的总产量 y 与 x 之间的关系为( )A. y=1130xB. y=1138x C. y=(1138-1130)xD. y=(1130+1138)x托运行李 p千克(p为整数 )的费用为 c元，已知托运第一个 1千克需付 2元，以后每增加 1千克(不足

14、1 千克按 1 千克计 )需增加费用 5 角，则计算托运行李费用 c 的公式是()A. c= B. c=+1 C. c=+ D. c=+2d在地球某地， 温度 T()与高度 d (m)的关系可近似地用 T 10 d 来表示，则当高度 d=900 m 时， 150温度 T 为()A. 4B.3 C. 2D. 126、如图 BL 09是某市 5月1日至 5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这 7天中，日温差最大的一天是( )27、BL09月1日 B. 5月 2日C. 5月 3日D. 5月 5 日28、从山顶上滚到山脚下的一块石头，图 BL10 中能大致描述速度 v 随时间 t 变化的图象是(

15、 )排数1234座位数2024283229、某礼堂的座位排列呈弧形，横排座位按下列方式设置：则第 n 排有座位 ()个A. 10n+4 B. 20+4nC. 20+4(n-1) D. 20+3(n-1)30、丽丽放学回家进门后觉得口渴，可家里没有凉开水，于是她用水壶接了水，放在炉子上烧开，烧开后又倒入水杯中晾凉后才喝到嘴里，如图 BL11 中，可以近似地刻画出水的温度随时间的变化而变化的图象是( )31、三峡工程在 2003年 6月 1日至 10日下闸蓄水期间， 水库水位由 106 米升至 135 米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升， 那么如图 BL12所示的图象中， 能正确反映这 1

16、0天水位 h（米）随时间 t （天）变化的是（BL1222、“龟兔赛跑” 讲述了这样的故事： 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来， 睡了一觉， 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用s1、 s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下图 BL13 的图象中与故事情节相吻合的是（）BL1323、小明早上 7:00 点出发到社区作义务劳动， 开始匀速步行， 后碰上小亮， 小明就停下和小亮聊了一会儿， 为了保证能准时到达，他加快了速度，但仍然保持匀速步行，结果准时到达，如图BL14 中，以下四个图象中能准确描述小明离家的距离与时间的关系的是（

17、 ）24、下表给出了桔农老李去年卖桔子的收入随桔子卖出的质量变化的有关数据。25、质量 （ 千克 ）123456789收入 （元 ）24681012141618(1) 上表反映了那两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？(2) 当桔子卖出 5 千克时，收入是多少当桔子卖出 50 千克时，收入又是多少？(3) 如果用 x表示桔子卖出的质量， y 表示收入，按表中的关系，用一个式子表示出来26、 在课堂 45 分钟内，什么时候学生的接受能力最强心理学家发现，学生对概念的接受能力与老师提出概念所在的时间 (单位：分钟 )之间，有如下关系：时间 (分钟)0210121314162426接受能力43

18、595943(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？(2) 根据表中的数据，你认为老师在第 分钟提出概念比较适宜说说你的理由27、如图 BL15，一边靠墙，其他三边用 12 米长的篱笆围成一个矩形 (ABCD)花圃。BL1528、(1) 如果设花圃靠墙的一边的长为 x(米)，花圃的面积为 y(平方米 )，求 x， y 满足的关系式；29、(2) 当长 x 从 4 米变到 6 米时，面积 y 变化如何？30、(3) 当长 x 从 6 米变到 8 米时，面积 y 变化如何31、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今

19、年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，获得了每千克蔬菜的利润与月份的关系如下表 (表中数据前“”表示亏损 )32、月份2345678利润(元·千克 )121(1) 上表反映了哪两个变量间的关系自变量和因变量各是什么？(2) (2) 如果 4 月份该基地生产这种蔬菜吨，则 4 月份该基地可获得多少利润？(3) (3) 如果你是该市场负责人之一，你认为这种蔬菜应在哪几个月上市最好为什么33、某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价 (元 )不超过 10 吨部分超过 10 吨而不超过 20 吨部分超过 20 吨部分(1) 现已知小明家 4 月份用

20、水 21 吨，应缴水费 元；(2) 写出每月用户的水费 y(元)与用水量 x(吨 )之间的关系式；(3) 若小明家某月缴水费 17 元，问：他家该月用水多少吨BL1734、两个人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地， 时间与路程关系如图 BL17 所示，根据图象回答下列问题：35、(1) 甲地到乙地的路程是多少千米自行车的速度与摩托车的速度各 是多少？36、(2) 自行车比摩托车早出发几小时摩托车比自行车早到几小时？37、(3) 摩托车出发后几小时追上骑自行车的人38、 小丽家离学校 2 km ，步行到校需 30 min ，小丽的同学小军上学要经过小丽家，小军骑车上学行驶的BL18路程与时间的关系

21、如图 BL 18 所示39、（1）小军家离学校多远骑车上学的平均速度是多少？40、（2）如果小丽与小军同时从家里出发上学， 试在小军上学的路程与时间的关系图上画出小丽上学的路程与时间的关系图41、（3）他们同时从家里出发，途中能相遇吗提高训练二一、选择题1、如果每盒圆珠笔有12 支，售价 18 元，用 y（元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔 的支数，那么 y 与x 之间的关系应该是（ ）3y= x22A）y=12x（ B） y=18x（ C） y= x（ D）32、已知 ABC 的底边 BC上的高为 8cm，当它的底边 BC从 16cm 变化到 5cm 时， ABC的面积（）2 2 2 2A

22、）从 20cm2 变化到 64cm2 （B）从 64cm2变化到 20cm22 2 2 2C）从 128cm 2 变化到 40cm 2 （D）从 40cm2 变化到 128cm 23、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1234525101726那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ）8888（A）（B）（ C）（D）61 63 65 67b 与下降高度 d 的关系，4、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 下面能表示这种关系的式子是（ ）d5080100150b25405075A）bd2（B）b 2d（C）b d （D）

23、b d 2525、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好 后，因怕耽误上课， 他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。 下面是行驶路程 s（米 ）关于时间 t（ 分）的函数图像， 那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）6、为了增强抗旱能力， 保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水 池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1 所示，某天 0 点到6 点（到少打开一个水管） ，该蓄水池的蓄水量如图 2 所示，并给出以下三个论断： 0 点到 1 点不进水，只出水； 1 点到 4 点

24、不进水，不出水； 4 点到 6 点只进水，不出水 .则一定正确的论断是（A、 B、7、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变， 则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 （ ）A、保持不变B、越来越慢C、越来越快D、快慢交替变化8、甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们 离出发地的距离 s千米）和行驶时间 （t 小时）之间的函数关系的图象如图所示，1） 他们都行驶了 18 千米；2） 甲在途中停留了小时；3） 乙比甲晚出发了小时；4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；根据图中提供的信息， 有下列说法： （）第 8 题图5） 甲、乙两人同时到达

25、目的地。其中，符合图象描述的说法有9、一辆汽车由韶关匀速驶往广州， 下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s（千米） 和行驶时间 t（小时）的关系的是】ABCD10、在一定条件下，若物体运动的路程2s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s 3t 22t 1 ，则当 t 4时，该物体所经过的路程为A.28 米 B 48 米 C 57 米 D 88 米m1234v12、在某次试验中，测得两个变量 m和 v之间的 4 组对应数据如下表：则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的】2A v 2m 2B v m 1C v 3m 3D v m 111、正常人的体温一般在 370C 左右,但一天中的不

26、同时刻不尽相同 ,如图 1 反映了一天 24 小时内 小红的体温变化情况 , 下列说法错误的是【 】A.清晨 5 时体温最低B.下午 5 时体温最高C.这一天小红体温 T 0 C 的范围是 Tt/hD.从 5 时至 24 时,小红体温一直是升高的图2、填空题12、如图 2，图象（折线 OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说 法中错误 的是 【 】 .A. 第 3 分时汽车的速度是 40 千米/时B. 第 12 分时汽车的速度是 0千米 /时C. 从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米D. 从第 9 分到第 12分，汽车的速度从 60千米/时减少到 0 千米/

27、时13、向高为 10 厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米 3）与水深 h（厘米）之间的关系的图象14、某城市自来水收费实行阶梯水价， 收费标准如下表所示， 用户 5 月份交水费 45元，则所用水为-度.月用水量不超过 12 度的部分超过 12 度不超过 18 度的部分超过 18 度的部分收费标准（元 / 度）10、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量 x（件）之间的函数图象 .下列说法：售 2 件时甲、乙两家售价一样；买 1 件时买乙家的合算；买1 件售价约为 3 元，其中正确的说法是x15、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，

28、那么这几1年 间我国国2内 生产第 10 题 总值平均每年比上一年增长 万亿元年份19961997199819992000(4)(1)(2)(3)枚112分枝数年份三、 解答题16、如图，都 是由边长为 1 的正方体叠成的图形例如第（ 1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第（ 2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（ 3）个图形的表面积是 36 个平方单位，。依此规律。则第（ 5）个图形的表面积个平方单位17、下面是用棋子摆成的上”字型图案：第一个“上”字 第二个“上”字第 17 题图第三个“上”字病人中午 12 时的体温约为第 18 题图19、某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第

29、6 年时，树木的分枝数为第 19 题图第1年第2年第3年按照以上规律继续摆下去 ，通过观察，可以发现：（1）第五个上”字需用枚棋子；（ 2）第 n 个“上”字需用棋子18、右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位GDP（万亿元 ）20、为了了 解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10 户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨21、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物

30、线 （部分 ）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息答题要求： 上答案仅供参考 .若有其它答案，（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以.（注：此题答案不唯一，以）第 17 题图22、某公司有 2位股东， 20 名工人 . 从 2000 年至 2002年 ，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如下图所示工人工资总额股东总利润200020012002 年份）填写下表：年份2000 年2001 年2002 年工人的平均工资（元）5000股东的平均利润（元）25000那么到哪一年，）假设在以后的若干年

31、中， 每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，股东的平均利润是工人的平均工资的 8 倍23、下面的统计图反映了某 中国移动用户 5 月份手机的使用情况， 该用户的通话对象分为三类： 市内电话， 本地中国移动用户，本地中国联通用户1）该用户 5 月份通话的总次数为 次2）已知该用户手机的通话均按元/ 分钟计费，求该用户 5 月份的话费（通话时间不满1 分钟按 1 分钟计第1 分钟为元，第 2分钟为元。第3 分钟起就降为每分钟元，每月另收取基本费10 元，其余通话计费方式不变。如果使用了该业务，则该用户5 月份的话费会是多少算。例如，某次实际通话时间为 1 分 23 秒，按通话时间 2 分

32、钟计费，话费为元）3 ）当地中国移 动公司推出了名为越打越便宜” 的优惠业务， 优惠方式为： 若与其它中国移动用户通话，第 23 题图24、某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张 8K大小的纸，其中 4张为彩页， 6 张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格 为：彩页 300 元/张，黑白页 50 元/张；印刷费与印数的关系见下表印数 a （单位：千册 ）1a<55a< 10彩色 （单位：元 / 张）2220黑白（单位：元 / 张）07062）若印制 2 千册，则共需多少费用提高训练三一、填空题1、一个弹簧，不

33、挂物体时长 10 厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长厘米， 如果所挂物体总质量为 X（千克），那么弹簧伸长的长度 y（ CM）可以表示为，在这个问题中自变量 是，因变量是；如果所挂物体总质量为X（千克）那么弹簧的总长度 Y（CM）可以表示为，在这个问题中自变量是，因变量是。2、为了美化校园，学校共划出 84米2的土地修建 4 个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为 X （米），那么另一条边 y（米）可以表示为。3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油 8 升，油箱内现有 52 升汽油，如果汽车行驶时间为 t （时），那么油箱中 所存油量 Q（升）可以表示为，行驶 3

34、小时后，油箱中还剩余汽油升，油箱中的油总共可供 汽车行驶小时。34、一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由 2cm 变到 10cm 时，圆锥的体积由 cm 变到3cm 5、梯形上底长 16，下底长 x，高是 10，梯形的面积 s与下底长 x间的关系式是 当 x0 时，表示的图形是 ，其面积 .6、如右图，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。（1）刚出发时乙在甲前面千米。 （ 2）两人各用了小时走完路程。（3）甲共走了千米，乙共走了千米。7、长方形的宽为 6cm, 则它的周长 L 与长 a 之间的关系为8、某种储蓄的年利率为 %,存入 1000 元本金后 ,则本息和 y（元

35、）与所存年数 x 之间的关系 式为 ,3 年后的本息和为元 （此利息要交纳所得税的 20%）.9、一辆汽车以 45km/h 的速度行驶 ,设行驶的路程为 s（km）,行驶的时间为 t（h）, 则 s 与 t 的 关系式为,自变量是,因变量是.10、小华粉刷他的卧室共花去 10 小时 ,他记录的完成工作量的百分数如下时间（小时）12345678910完成的百分数52535505065708095100（1）5 小时他完成工作量的百分数是;（2）小华在时间里工作量最大 ;（3）如果小华在早晨 8 时开始工作 ,则他在时间没有工作 .11、某公司销售部门发现， 该公司的销售收入随销售量的变化而变化，

36、 其中 是自变量， 是 因变量。12、地面温度为 15 oC，如果高度每升高 1km，气温下降 6 oC，则高度 h（km）与气温 t（oC）之间的关系式13、汽车以 60km/h 速度匀速行驶，随着时间 t（时）的变化，汽车的行驶路程 s 也随着变化，则它们之间的关系式为 。14、小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的 关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛 跑中的速度是15、小雨拿 5 元钱去邮局买面值为 80 分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数 y（元）与买邮票的枚数 x（枚） 之间的关系

37、式为 。二、选择1、某种储蓄的月利率是 %，现存入本金 100 元，本金与利息和 y（元）与所存月数 x（月）之间的关系式为 （ ）。A. y=100+ B. y=100+ C. y=1+136x D. Y=1+2、某次实验中，测得两个变量 v 和 m 的对应数据如下表，则 v 和 m 之间的关系最接近于下列关系中的 ）。m123456=m2+1 B. v=2mC. v=3m-1D. v=2/ m3、某市 1960 年只有 5%的成年工作者在家工作，至 1970 年在家工作的人数增到 8%， 1980 年大约有15%的人在家工作，而在 1990 年则有 30%，试问下图中()是这种情形的最佳4

38、、某同学骑自行车上学， 开始以正常速度匀速行驶， 但行至中途因车出了毛病， 只好停下修车， 车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度，继续匀速行驶，下图是行驶路程S 关于行驶时间 t 的图象。其中横轴表示行驶时间，纵轴表示行驶路程，那么符合这个同学形式情况的图象大致是()。1951 年的亩减少到5、报载：我省人均耕地已从1999 年的亩，平均每年约减少亩。若不采取措施，继续按v此速度减下去，若干年后我省将无地可耕。无地可耕的情况最早会发生在302010A、 2022年B、 2023 年C、 2024 年D、2025所占百分比 ( )所占百分比 ( )所占百分比 ( )所占百分比 ( )

39、6、某辆汽车油箱中3030302010202010101960 1970 1980 19901960 1970 1980 1990(B) 时间 年 (C) 中剩余油量 y (L)与汽车行驶路程 x(km)之间的图大致是(1960 1970 1980 1990(A) 时间 年1960 1970 1980 1990时间 年 (D) 时间 年)每行驶原有汽油 100L，汽车 yB7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量 x（ kg）间有下面的关系：x012345y101051111512125下列说法不正确的是（ ）A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因

40、变量B 弹簧不挂重物时的长度为 0cmC 物体质量每增加 1kg ，弹簧长度 y 增加D 所挂物体质量为 7kg 时,弹簧长度为8、雪撬手从斜坡顶部滑了下来， 图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程中速度时间变化情况的是9、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（10、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度 h 和时间 t 之间的关系 （s（米）与散步所用的11、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离时间 t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了C. 从家里出发，一直散步（没有停留） ，然后回家了D. 从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回 .12、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速 如用 s表示李明离家的距离， t 为时间在下面给出的表示 s与t 的关系图 641中，符合上述情况的是 （ ）13、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到