基本不等式观课有感(共5篇)

1、基本不等式观课有感（共5篇）基木不等式观课有感今天在我校听了张老师上的基本不等式一课，我感触较深，作 为一名从事数学二十多年的老师，我仍然从中获得了不少启发，获 益匪浅，现在谈一谈我的观课心得。一、教材与学情分析准确、全而；教学目标明确、具体、可观测、 可操作、可，体现三维目标整体要求；重点、难点处理符合学生认 知规律。1. “基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出 来了。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性 规划”的基础上对不等式的进一步研究.在不等式的证明和求最值 过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又 渗透了数形结合、化归等重要数学思想，

2、有利于培养学生良好的思 维品丿贞。2. 学生通过两个探究实例，在老师的引导下从几何图形中获得两个 基本不等式，了解基本不等式的几何背景，体会数形结合的思想； 又经过讨论，进一步提炼、完善基本不等式，并从代数角度给出不 等式的证明，自己分析证明方法，加深对基木不等式的认识，提高 了逻辑推理论证能力；教师能带领学生结合课本的探究图形，进一 步探究基木不等式的几何解释，强化了数形结合的思想；二、教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰；课堂容量适当，时 间布局合理。我们都知道，基木不等式这一节有几个高考考点，但 是对于学生而言，刚刚接触，理解的不是很透彻。张老师本节课只 是三课时的第一课时，只讲基本不等

3、式及其几何意义。让学生通过 练习，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具体含义和 应用。并辅以高考题型，以让学生掌握高考动向。三、教学组织形式多样，方法有效，引导学生自主、合作、探究学 习；反馈和评价及时恰当。在新课讲解方面，张老师能仔细研读教 材，发现了本节课主要是让学生明口如何用基本不等式求最值。如 何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是 比较抽象的内容。尤其是“定”的相关变化比较灵活，不可能在一 节课解决。因为张老师把这部分内容放到了第二节课。本节课主要 让学生掌握“正” “等”的意义。巩固练习中设计了选择题，让学 生理解六字方针的内涵。还从“和定”、“积定”两

4、方面设计了相 关练习，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。四、教学中，张老师应用“情景一问题一研究”模式教学，展示了“数学教学是数学活动的教学”，教师是活动的组织者、指导者、 协作者和调控者。学生是数学建构活动的主人。教学设计不是用传 统的“公式+例子+练习”模式设计，而是把公式的建立当做一种情 境，设计问题串为学习搭建脚手架，引发学生去操作、活动、讨 论、反思。五、张老师本节课，站位较高，能面向全体、注重差异，学生参与 而广；突出学生主体性和教学互动性。本节课通过4个教学环节， 强调过程教学，在教师的引导下，启动了观察、分析、感知、归 纳、探究等思维活动，从各个层而认识基本不等式，并理解其

5、几何 背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的 认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造 的过程。六、张老师的基本功非常好，能够熟练、合理地应用技术手段；应 用信息技术支持学生学习、课堂交流和教学评价；应用数字资源改 变教学内容呈现方式，帮助学生理解、掌握和应用知识。特别是几 何画板的运用，相当形象，班班通的希沃口板高效直观。七、个人认为，张老师本节课还需改进之处有这么几点。1、由于时间关系，小结部分没有总结到位。2、教师要体现课堂的主导地位，通过多种方式调动学生的学习积极 性，让更多学生参与到课堂的学习中去。问题串的运用要直接，不 能“嗯啊”显得犹豫。3、

6、课堂容量是否应该少一点。教师在讲授完例题后，对例题变式这 部分可以留到下节讲。毕竟这只是第一课时。木节课是人教A版必修5第三章第四节第一课时的内容：基本不等 式。主要内容是使学生了解基本不等式的代数、几何背景及基本不 等式的证明及应用。学习目标是使学生学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等 式的几何意义，并掌握定理中的不等号“鼻”取等号的条件是：当 且仅当这两个数相等；教学重点是应用数形结合的思想理解不等 式，并从不同角度探索不等式的证明过程；教学难点是基本不等式 等号成立条件。根据我校的“六步导学”课堂教学模式，我设计本节课的教学思路 如下：第一、问题导学。以北京召开的第24届国际数学家

7、大会的会标为问 题背景，提出“你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？ ”意图在于利用图中相关而积间存在的数量关系，抽象出不等 式 a2+b2>2abo第二、自主学习，互动探究。（1）引导学生发现并归纳出重要不等 式，同时给出不等式的证明，用作差法证明。（2）由重要不等式引 出基本不等式（a>0,b>0）,然后给出基本不等式的证明，用分析 法，并说明基本不等式的几何意义。（3）比较两个不等式的异同。第三、探究展示，评价归纳。本节教学设计我给出了一个例题，并 且给出了一个随堂练习题，在展示例题的时候，引导学生归纳出用 基本不等式求两数的最值时应注意的三个条件：一正二定三相等

8、。第四、归纳小结，布置作业。木节课有以下几点体会：（一）内容上的不足：1、作为第一节课而言，内容上还是多了些，本节要求学生接受不等 式的证明方法，以及基本不等式的应用，学生接受困难。另外在保 持内容的完整性与学生的接受情况这两方面，没能很好地结合起 来，我校学生底子薄，基础差，他们对于基木不等式的理解和应用 不到位，只停留在概念的掌握层而上，不能灵活应用。2、课堂上直叙、预设的东西还是多了些，生成的成分少了些；在不 等式的证明这一部分，学生没能总结出证明不等式的一般方法：作 差法，分析法，综合法等。这样学生以后再碰到不等式的证明时， 可能还是会显得无从下手，学生的归纳演绎能力欠缺，逻辑思维不

9、强，不能恰当的应用所学知识解决问题。（二）教学过程中的体会：1、应适当地减少教师的活动量，给学生足够的活动时间去探究。教 师应只作出适当的引导，做到少讲，少板书，把课堂还给学生，让 学生讲学生板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主 发展，促使学生学会学习，教师更多的应该授予学习方法，而非灌 输知识。2、本节课我从北京召开的第24界国际数学家大会的会标引入，会 标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上 去像一个风车，代表中国人民热情好客，让学生在这个图案中找出 一些相等关系或不等关系。通过创设恰当、自然的问题情景，让学 生在无形中产生浓厚的学习探索兴趣，从而激发了学生

10、学习数学的 热情。（三）需要进一步探索的教学方法：怎样更好的培养学生的自觉性的思维能力，不仅应当经常的问学生“为什么”，而更应该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自 觉状态”转变，也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而 发展为经常的向自己提出“为什么”，只有学生自己提出来的问题 才是真正他们存在的问题。而这一转化过程的引导还有待进一步的 探究和探讨。（四）需进一步提高的能力：学生方而：在课堂的生生交流中，所有学生都应学会如何与同学合 作交流，增强愉快、良性的竞争，自主地进行独立学习。教师方而：进一步丰富自身的知识面，加强与其它学科间的整合， 提高自身的教研能力。这次的课对于我们四中的学

11、生这样安排教学是比较合理的，我们的 学生基础差，接受理解能力弱，因此教学内容安排难度较小，深度 不够，对于基础较好的学生可以在课后适当加以拓展深化。另外， 通过本次教学，我发现了自身教学能力还需要锻炼和加强，今后针 对自己存在的问题，需要进行有针对性的学习和改进。根据新课标的要求，木节的重点是应用数形结合的思想理解基本不 等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程，难点是用基本不 等式求最值。木节课是基木不等式的第一课时。在新课讲解方而，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白 如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六 字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是“定”

12、的相 关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到 第二节课。本节课主要让学生掌握“正” “等”的意义。我设计从例一入手，第一小题就能说明“积定和最小”，第二小题 说明“和定积最大”。通过这道例题的讲解，让学生理解“一正二 定三等”。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学 生熟悉用基木不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。巩固练习中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从“和 定”、“积定”两方而设计了相关练习，让学生逐步熟悉基本不等 式求最值的方法。课堂实施的过程中以学生为主体。包扌舌课前预习，例题放手让学生 做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并

13、在发 现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。不足之处是：复习引入的例子过难，有点不太符合文科学生的实 际。且复习时花的时间太多，重复问题过多，讲解琐碎；例题分析 时不够深入，由于担心时间不够，有些问题总是欲言又止。练习题 讲解时间匆促，没有解释透彻。听公开课基木不等式反思早上第二节在二（12）班听了汤老师的公开课基木不等式。本 节课的教学过程是这样的展开的：首先，教师由北京召开的第24届国际数学家大会的会标的“风车” 图案引入，得出：a2+b2>2ab,当沪b时，等号成立。其次，教师证明:a2+b22abo教师运用分析法证明不等式成立。假 设 x=a2. y=b2,得出x

14、+y2xy0由学生板演证明过程。最后，得出基本不等式:a>0, b>0.a+b>2abo出来结论后，教师接着出来一个问题：求 a+la=教师出示例题：(1) 、己知a+b=10,求ab的最大值(2) 、已知ab=4,求a+b的最小值。教师在讲授完例题后，把例题变式为：(1) 、已知a+b=p,求ab的最大值(2) 、己知ab=q,求a+b的最小值。学生板演。木节课亮点多多：1、教师基本非常扎实：画图美观，板书工整，语速、语调适中，教态亲切、和蔼。2、教师尊重学生，师生平等和谐，课堂气氛融合。3、例题设计巧妙，突岀重点又切合学生的实际水平。4、假设x=a2. y=b2,得出x+

15、y2八xy。这个过渡有特点。建议：1、教师要体现课堂的主导地位，通过多种方式调动学生的学习积极 性，让更多学生参与到课堂的学习中去。2、课堂容量是否应该少一点。教师在讲授完例题后，对例题变式这 部分可以留到下节讲。上周，在东莞六中听了必修五3. 4基本不等式两节同课异构 课，由万江中学的陈老师和东莞六中的王老师展示。听完两节课 后，有点感想。从课堂结构上来看，两位老师都采用了新授课最常用的模式：知识 点从那里来（创设情境），知识点是什么（知识探究），知识点到 那里去（知识应用）；都把课本哪个会标作为情境引入，用时分别 是7分钟和5分钟，在知识探究环节分别用时7分钟和10分钟，都 把教学重点和难

16、点放在基本不等式的应用环节，分别用时26分种和 25分钟。个人认为两位老师在教学层次的安排和时间分配方而作得 还是不错的，都非常重视各个环节的衔接，知识点的过渡比较自 然，比如都采用了用a, b代替a平方和b平方，从而比较自然的过 渡到了基本不等式；六中学生的素质不错，（比如：学生能回想到 初中的相似三角形的性质和对勾函数）；教师的教学亮点也不少，（比如：在王老师的引导下，学生竟然能总结出“积为定”;陈老 师的PPT做得不错，尤其是哪个动态演示，有助于学生理解“当且 仅当”）。个人认为：从考试的角度来说，两位老师的课堂教学是 成功的。接下来个人谈谈对这节课的教材分析：第一：会标的安排，应该是为了渗透数学文化，涉及到怎样把教学 文化渗透到这节课中