2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2019-2020 学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题） .1（3 分） 2的相反数是 （ ）A 2B 22（3 分）数轴上的点所表示的数一 定是 （A 整数C无理数3（3 分）下列各式中，不相等的是 （ ）2 2 2 2A（ 3）2和 32B（ 3）2和 32C 1D 122)B有理数D有理数或无理数33C ( 2)3 和 23D33| 2 |3 和 | 23米，由于道路畅通，小明实际每小时行4（3 分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约 54300000000 千克，此数据用科学记数法表

2、示为 （ ）9A 5.43 1099B 54.3 10910C 5.43 1010D110.543 10115（3 分）下列各单项式中，与 3a4b是同类项的为 （ ）A 3a4B 3ab4C a4bD3a3b26（3 分）在代数式：3 a b ab4, , , , m 2 37a 2 3a, 2 中，单项式有()A1个B 2 个C 3 个D4个47（3 分）多项式 x432x3 3x 5 的次数和常数项分别是 （ ）A4和5B 1 和 5C 1 和 5D4 和 58（3 分）甲、乙两地相距 m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x千40 千米 （x 40） ，小明实际从甲地到乙

3、地所需时mA40小时B m 小时 xmmC () 小时mmD ( ) 40 xx409（3 分）当x1 时，代数式 ax3 bx1 的值为 2019 ，则当 x 1 时，代数式 ax3 bx 1 的值为 （)间比原计划减少 （ ）A 2018B2019C 2020D 20211，则输出的数是 （ ）10（3 分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是B63C 639A 63D639、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 20分不需写出解答过程，只需把答案直接 填写在答题卷上相应的位置） 11（2 分）股票上涨 100点记作 100点，那么如果下跌 50 点则记作： 112（4 分）的

4、绝对值是 ，倒数是 413（2 分）比较大小（用“”“ ”“ ”连接） : （ 2） | 3|14（2 分）数轴上的点 A表示 3，将点 A先向右移动 7个单位长度，再向左移动 5个单位 长度，那么此时的点 A 到原点的距离是个单位长度15（2 分）如图，将长和宽分别是 a ， b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形用含 a， b， x的代数式表示纸片剩余部分的面积为317（2 分）如果 （2x 4）2 |y 3| 0，那么 xy的值为18（2 分）将一列有理数 1 ，2， 3，4， 5 ，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知， “峰 1”中峰顶的位置 （C的位置）是有理数 4

5、则 2019应排在 A，B，C ， D ， E 中 的位置三、解答题（本大题共 8题，共 50 分解答时应写出文字说明或演算步骤）19（ 12 分）计算（1）23 （ 17） 6 | 22 |2）1( 112) ( 6)3）2 1.5 3.5 ( 24) 12 (1 3) 10 ( 3)220(6 分)化简(1) 3 x y2 x y22 2 2(2) a2 (5a2 2a) 2(a2 3a)21（4 分）先化简，再求值：2 2 23x2y 5xy2 2(x2 y112)x2y26xy2 ，其中 x 2， y 122（4 分）若代数式 4a 5b 的值是 3 ，则代数式4(3a2b)2（2a

6、b） 的值是多少？23（5 分）某公司6 天内货品进出仓库的吨数如下：表示进库， “ ”表示出库）31， 31， 16， 35， 38 ， 201）经过这 6 天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了” ）2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？24（7 分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b， c的式子表示）（2）若 a 10，b 4， c 7 ，试求出小王家这套住房的具体面积（3）地面装修要铺设

7、瓷砖， 公司报价是： 客厅地面每平方米 240 元，卧室地面每平方米 220 元，厨房地面每平方米 180 元，卫生间地面每平方米 150 元在（ 2）的条件下，小王一共 要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米 15000 元，购房时首付款为房价的 40% ，余款向银行申请 贷款，在（ 2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25（5 分）如图 A 在数轴上对应的数为 2（1）点 B在点 A右边距离 A点 4个单位长度，则点 B所对应的数是 ；（2）在（ 1）的条件下，点 A以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B以每秒 3 个单位 长度沿数轴向右运动现两点同时

8、运动，当点 A运动到 6所在的点处时，求 A、 B 两点间 的距离；（ 3）在（ 2）的条件下，现 A 点静止不动， B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间 A 、x1，x2 ，x3 ，称为数列 x1 ，x2 ，x3 ，计算 | x1 | ，|x1 x2 | ， | x1 x2 x3 | ，将这三个数的最 2小值称为数列x1， x2 ， x3的价值例如，对于数列2， 1 ，3，因为 |2| 2，|2 ( 1)| 1 ，22| 2 ( 1) 3|3443，所以数列 2， 1，3 的价值为1 小丁进一步发现：当改变这三个数的2B两点相距 4 个单位长度26（7 分）阅读下面材料：小丁在研究数学问

9、题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：1，2，3 的价值为顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值如数列 1 ；数列 3， 1 ，2 的价值为 1: 经过研究，小丁发现，对于“ 2， 1 ，3”这三个数，按2照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 1 根据以上材料，回答下列问题：2（1）数列 4，3， 2 的价值为 ；2）将“ 4，3， 2 ”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价 值的最小值（请写出过程并作答） ；（3）将 3， 8， a（a 1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列若这些数列 的价值的最小值为 1，则 a 的值为 （直

10、接写出答案） 参考答案、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置）1（3 分） 2的相反数是 （ ）A 2B 2解： 根据相反数的定义， 2的相反数是 故选： A 2（3 分）数轴上的点所表示的数一 定是A 整数C无理数C 2D122（）B有理数D有理数或无理数解：有理数和无理数统称为实数， 实数与数轴上的点一一对应： 每一个实数都可以用数轴 上的点来表示； 数轴上的每一个点都表示一个实数3（3 分）下列各式中，不相等的是 （ ）A22( 3)2 和 322 2 3 B( 3)2和 32C( 2

11、)3和 2解： A、（23)29，2 2 232 9 ，故 ( 3)2 32；B、(3)29，32 922，故 ( 3)2 32 ；C、(2)38，238，则 ( 2)323 ；D、|2|3238，|23| | 8| 8，则 | 2|3 | 23|故选：A故选： D 33 D | 2|3和| 23 |4（3 分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约 54300000000 千克，此数据用科学记数法表示为（ ）9 9 10 11A 5.43 109B 54.3 109C 5.43 1010D 0.543 1011解： 5430000000

12、0 千克用科学记数法表示为： 5.43 1010 ， 故选： C 5(3 分)下列各单项式中，与 3a4b是同类项的为 ( )A 3a4B 3ab4C a4b32 D 3a b解： 与 3a4b是同类项的为 a4b故选： C 6(3 分)在代数式：4, 3, a b, ab, 7a2m 2 33a, 2 中，单项式有 ( )A1个B 2 个C 3 个D 4 个解：单项式有 4 ，ab ， 2 共 3 个3故选： C 7(3 分)多项式2x3 3x 5 的次数和常数项分别是 (A4和B 1 和 5C 1 和 5D 4 和 5解： 多项式x4 2 x33x 5的次数是： x4 的次数为 4常数项是

13、：5故选： D 8(3 分)甲、乙两地相距 m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶 x千 米，由于道路畅通，小明实际每小时行 40 千米 (x 40) ，小明实际从甲地到乙地所需时 间比原计划减少 ( )mmm mm mA 小时 B 小时C () 小时D ()40xx 4040 x解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即 m小时，再求每小时行 40 千米所需要的x时间，即 m 小时，40故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少： m m (小时)，x 40故选： C 9( 3 分)当 x 1时，代数式 ax3 bx 1的值为 2019 ，则当 x 1时，代数式 ax3 bx 1的

14、 值为 ( )A 2018B2019C 2020D 2021解：把x 1代入代数式得： a b 1 2019 ，即 a b 2020， 则当 x 1 时，原式 a b 12020 1 2021 故选： D 10（3 分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是 （解：把 x 1代入计算程序中得： （1 8） 9 63，D639把 x 63代入计算程序中得： （ 63 8） 9 639 则输出的数是 639 故选： C 、填空题（本大题共8 小题，每空 2 分，共 20 分不需写出解答过程，只需把答案直接 填写在答题卷上相应的位置） 11（2 分）股票上涨 100点记作 100点

15、，那么如果下跌 50 点则记作： 50点 解： 根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌 50 点应记作 50 点1112（4分） 1 的绝对值是 1 ，倒数是 44 解： 1 绝对值是 1 ，倒数是 4 44 故答案为： 1 ， 4 413（2 分）比较大小（用“ ”“ ”“ ”连接） : （ 2） | 3|解： （ 2） 2 ， | 3| 3 ，（ 2） | 3 |故答案为： 14（2 分）数轴上的点 A表示 3，将点 A先向右移动 7个单位长度，再向左移动 5个单位 长度，那么此时的点 A 到原点的距离是 1 个单位长度解： 依题意得该数为： 3 7 5 1 1 到原点的距离为

16、： 1 个单位长度此时的点 A到原点的距离是 1 个单位长度故答案为 115（2 分）如图，将长和宽分别是 a ， b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形用含 a， b， x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab 4x2解： 由图可得， 纸片剩余部分的面积为： ab 4x2 ，故答案为：ab4x216（4 分）单项式2 2 2 x2y 的系数是，次数是33解： 单项式22 xy的系数是2，次数是3，33故答案为：2，3317（2 分）如果(2x 4)2 | y3|0，那么xy 的值为8解： (2 x24)2|y3| 0 ，2 x 4 0，y30，解得： x2，y3，故 xy ( 2)3

17、8故答案为：818（2 分）将一列有理数 1 ，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知， “峰 1”中峰顶的位置 （C的位置）是有理数 4则 2019应排在 A，B，C ， D ， E 中 C 的位置解：因为每个峰需要 5 个数，而且数字是从第 2个数开始的， 所以 （2019 1） 5 403 3所以 2019 为第 404 峰第 3 个数，排在 C 的位置故答案为 C 三、解答题（本大题共 8题，共 50 分解答时应写出文字说明或演算步骤）19（ 12 分）计算（1）23( 17)6|22|（2）1( 1 )( 6)212（3）21.5 3.5(2)55（4） 1xy

18、1，(13) 10 (3)2解：（1）原式23 17622 29 39 10（2）原式112 636；2（3）原式25(1.53.5)2 5 2；5 5 2；（4）原式(12)( 109) 1 ( 1) 1 20（6分）化简（1）3x22 y x y（2）2 a(5a22a)2(a23a)解：（1）23x y x2 y(3x x)(y2y2)4x2）22a (5a2a)22(a2 3a)2 a5a 2 2a2a26a4a2 4a 21(4分)先化简，再求值： 3x2y 5xy2 2(x2y 21) x2y 6xy2 ，其中 x 2， y 1 解： 原式 3x2y (5xy2 2x2y 1 x2

19、 y) 6xy22 2 2 23x2y (5xy2 3x2 y 1) 6xy22 2 2 23x y 5xy 3x y 1 6xy当 x 2， y 1 时，原式 2 1 1322（4分）若代数式 4a 5b的值是 3 ，则代数式 4（3a 2b） 2（2a b） 的值是多少？ 解： 原式 12a 8b 4a 2b 8a 10b ，4a 5b 3，原式 2（4a 5b） 6 ；23（5 分）某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下： （ “ ”表示进库， “ ”表示出库）31， 31， 16， 35， 38 ， 20（1）经过这 6 天，仓库里的货品是减少了 （填“增多了”或“减少了” ）（2）经

20、过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？ 解：（1） 31 （ 31） （ 16） （ 35） （ 38） （ 20） 39 （吨 ），经过这 6 天，仓库里的货品减少了， 故答案为：减少了；（2） 460 39 499 （吨 ），答： 6天前仓库里有货品 499 吨；（3） （31 31 16 35 38 20） 5 855（元 ） ，答：这 6 天要付 855 元装卸费24（7 分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）（1）这套住房的建筑总面积是多少平方

21、米？（用含a，b， c的式子表示）（2）若 a 10 ， b 4 ， c 7 ，试求出小王家这套住房的具体面积（3）地面装修要铺设瓷砖， 公司报价是： 客厅地面每平方米 240 元，卧室地面每平方米 220 元，厨房地面每平方米 180 元，卫生间地面每平方米 150 元在（ 2）的条件下，小王一共 要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米 15000 元，购房时首付款为房价的 40% ，余款向银行申请 贷款，在（ 2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（1 5 2） a 5c b 2 8a 2b 5c ，即这套住房的建

22、筑总面积是 （8a 2b 5c） 平方米；（2）当 a 10 ， b 4 ， c 7 时，8a 2b 5c 8 10 2 4 5 7 80 8 35 123 （平方米）； 答：小王家这套住房的具体面积为 123 平方米（3）客厅为 （1 5 2 3）a 5a 5 10 50 （平方米）， 50 240 12000 （元 ）， 卧室为 5c 5 7 35 （平方米）， 35 220 7700 （元 ），厨房为 3a 3 10 30 （平方米）， 30 180 5400 （元 ） ，卫生间为 2b 2 4 8（平方米）， 8 150 1200 （元 ） ，12000 7700 5400 1200

23、26300 （元 ）；答：在（ 2）的条件下，小王一共要花 26300 元钱；（4）由题意可得： 123 15000 （1 40%） 1107000 （元 ） ；答：在（ 2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000 元25（5 分）如图 A 在数轴上对应的数为 2（1）点 B在点 A右边距离 A点 4个单位长度，则点 B所对应的数是 2 ；（2）在（ 1）的条件下，点 A以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B以每秒 3 个单位 长度沿数轴向右运动现两点同时运动，当点 A运动到 6所在的点处时，求 A、 B 两点间 的距离；（ 3）在（ 2）的条件下，现 A 点

24、静止不动， B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间 A 、B 两点相距4 个单位长度解：（1） 2 4 2 故点 B 所对应的数是 2； 故答案是： 2 ；（2）（ 2 6） 2 2（秒 ），2 2 （2 3） 2 14 （个单位长度） 答： A ， B两点间距离是 14 个单位长度（3） 运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度时，设经过 x秒长时间 A， B 两点相距 4个单位长度，依题意得： 3x 14 4 ， 解得 x 10 ；3运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度时，设经过 x秒长时间 A， B 两点相距 4个单位长度，依题意得： 3x 14 4 ，解得 x 6 答：经过 10秒或 6秒时间 A， B两点相距 4个单位长度326（7 分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： x1， x2 ， x3 ，称为数列 x1，x2，x3，计算 |x1|，