近年安徽省中考数学试题及答案

1、数 学（试题卷）注意事项：1 .你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2 .本试卷包括“试题卷和答题卷两部分，"试题卷"共4页，"答题卷共6页.3 .请务必在“答题卷上答题，在“试题卷上答题是无效的.4 .考试结束后，请将试题卷和答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. !的相反数是2A. -B. 一,C. 2D. -222【答案】B【考查目的】考查实数概念相反数.简单题.2 .计算（-/尸的结果是A.B. 一 C. 一。5D.【答案】A【考膏目的】考查指数运算，简单题.3 .如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的

2、俯视图是第3题图A.B.C.D.【答案】B.【考区目的】考查三视图，简单题.4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为A. 16xlO,0B. 1.6xlO10C. 1.6x10”D. 0.16x10"【答案】C【考善目的】考查科学记数法，简单题.5 .不等式4-2a>0的解集在数轴上表示为（）A.BC eD 【答案】C.【考杳目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题.6 .直角三角板和直尺如图放置，若Nl = 20。，则N2的度数为A. 60°B. 50°C. 40°

3、D. 30。【答案】C【考首目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题.第6题图7 .为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查 了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8-10 小时之间的学生数大约是A. 280B. 240C. 300D. 260【答案】A.【考区目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题.8 . 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为天，则无 满足A. 16(14-2x) = 25 B. 25(l-2x) = 16 C. 16(l

4、+ .v)2=25D. 25(1-x)2 =16答案D.【*杳目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题.9 .已知抛物线)=g，+6 + c与反比例函数y = 9的图象在第一象限有一个公共点，其横坐 x标为1.则一次函数y = 的图象可能是A.B eC .D 【答案】B.公共点在第一象限，横坐标为1,则 = y>0,排除3D,又)，= a+c得 + c = 0, 故c<0,从而选B.【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题.10 .如图，矩形ABCQ中，AB = 5, AD = 3.动点。满足S.e=4S用如此°.则点P到A, 8两点距离之和0A + PB的最小值为()

5、A. y/29B. 734C. 572D.向第10题图第13题图第14题图【答案】D, P在与A5平行且到48距离为2直线上，即在此线上找一点到A 5两点距离 之和的最小值.【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11 . 27的立方根是.【答案】3【善否目的】考查立方根运算，简单题.12 .因式分解：n%-4ab + 4b=.【答案】b(a2)2【考查目的】考查因式分解，简单题.13 .如图，已知等边AABC的边长为6,以48为直径的0。与边AC, 8C分别交于D E两 点，则劣弧的OE的长为.【答案】2【考首目的】考查圆的性质，三角形

6、中位线，弧长计算，中等题.14 .在三角形纸片ABC中，ZA = 90°, NC = 30°, AC = 30cm,将该纸片沿过点E的直线折 叠，使点A落在斜边8。上的一点七处，折痕记为5。（如图1）,剪去C0E后得到双 层ODE （如图2）,再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形 中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm.【答案】40cm或20瓜m.（沿如图的虚线剪.）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题.三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15 .计算：l-2Jxcos60。一（1尸. 3【考查目的】考查幕运算、立

7、方根、特殊角的三角函数值，简单题.【解答】原式=2、：-3 = -216 .九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四口问人数.物价各几何译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差 4元，问共有多少人这个物品的价格是多少请解答上述问题.【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题.【解答】设共有x人，价格为y元，依题意得：8a-3 = y <7x + 4= v解得 y = 53答：共有7个人，物品价格为53元.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17 .如图，游客在点4处坐缆车出发，沿的

8、路线可至山顶D处.假设人3和8。都是直线段，且AB = &） = 600m,a = 75°,尸=45。，求 DE 的长.（参考数据：sin 75° « 0.97,cos 75° « 0.26»/2 « 1.41 ）【考查目的】考查解直角三角形，简单题.°18 答】如图，DE = EF + DF = BC + DF = ABcosa + BDsin。第 17 堰图=600（cos750 + sin45°） x 600（0.26+0.705） =600x0.965 = 579答：OE的长约为579m.

9、18 .如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网 格中，给出了格点AABC和AQE产（顶点为风格线的 交点），以及过格点的直线/.（1）将A4BC向右平 移两个单位长度，再向下平移 两个长度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形：（3）填空：ZC+ZE =. 45°【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题.【解答】（1） （2）如图，（3）如小图，在三角形AE”/和G/E中，第18题图ZEHF = NGHEEH =啦,GH = 1, HF = 2, HE = y/2里=生MGH HE:.>EHF s sGHE:.AEFH = NGEH= ZDEH =

10、45°N C + NE = AEGH + Z FEH = ZFEH + (Z GEF + NGEH)五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19 .【阅读理解】我们知道，1 + 2 + 3 + =丝上U,那么+于+32+/结果等于多少呢2H 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1,即F：第2行两个圆圈中数的和为2 + 2,即22:第彳亍个圆圈中数的和为+，it Tn即小.这样，该三角形数阵中共有出业个圆圈，2所有圆圈中的数的和为+1+32+【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示第19题图1的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第-1行

11、的第1 个圆圈中的数分别为-1，2, ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为如人.由此可 得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（F+2、32+ 与="5 +2 + ”,因此3+32、胆臀2第19题图2【解决问题】根据以上发现，计算，一才+3- +-.的结果为汩.1 + 2 + 3 +3【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力,中等题.【解答】20 .如图，在四边形ABC。中，AD = BC. 4 = ND, AD 不平行于8C,过点C作CE A。交AA8C的外接圆。 于点七，连接AE.（1）求证：四边形AECD为平行四边形：（2）连接CO,求证：CO平分NBCE.【考

12、查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题.【解答】六、（本题满分12分）21 .甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下:甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7；乙：5, 7, 8. 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10；丙：7, 6, 8, 5, 41 7, 6, 3, 9, 5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲882乙88丙663（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由：（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率.【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义.

13、【解答】（2）因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定：（3）出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲， 其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为0=± =白.6 3七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元.经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价工（元）满足一次函数关系， 部分数据如下表：售价x （元/千克）506070销售量y （千克）1008060（1）求y与犬之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为的（元），求W与X之间的函数表达式（利润印攵

14、入-成本）：（3）试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大 利润，最大利润是多少【考查目的】一次函数、二次函数的应用，中等题.r A7J A/r z 1 hk -A* /r 11 00 = 50左 + 伏=-2【解答】（1）由题意得：=80 = 604+方b = 200/. y = -2x+ 200（40<x<80）（2） W =冲-40y = A（-2.r+200）-40（-2x+200）=-2/ + 280a-8000 = -2070尸 +1800（3）由（2）可知，当404xK70时，利润逐渐增大，当70Kx480时，利润逐渐减小，当x = 7

15、0时利润最大，为1800元.八、（本题满分14分）23.已知正方形ABC0,点M为边4B的中点.（1）如图1,点G为线段CM上的一点，且Z4G3 = 90。，延长AG, BG分别与边8C, CD 交于点E, F.证明：BE = CF（2）求证：BE2 =BC CE .（2）如图2,在边8。上取一点£,满足的2=3。石，连接AE交CM于点G,连接3G 并延长交CD于点F,求tanNCBF的值.【考查目的】【解答】（1）©由条件知用/ BE = CF第23题图1第23题图2AW = 8M =GM = NG4A7 = ZAGMZEAB = ZFBC = ZAGM = NCGEKG

16、EsCBGCG EC ）= CG- = BC CEBC CG又AWBG为等腰三角形，:.ZMBG = ZMGB = 2CGF = /CFG得到ACGF为等腰三角形，从而CG = CF = BE:.BE2 =CG2 =BC CE（2）延长FC, AF交于点H ,则有MBEsHCE，MMGsMCG，ACGFSMGB小“ BE CE BE由8b = 8C CE = = BC BE ABRF fFh SABESHCE => = ,又 AB = BCAB HCMA MGMG MB得至 ij££ = £Lnc=c/（*）MA MB由（*）, （* ）得 BE = CF从

17、而 MBEBCF ；设 BC = 1, BE = x,则 CE = l-x,由 BE? =8C CE = J = 1 x=x = = 8E = b22016年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共1。小题，每小题4分，满分40分）L （4分）（2016安徽）-2的绝对值是（）A. -2 B. 2 C. ±2 D.2. （4分）（2016安徽）计算a1°+a2 （aO）的结果是（）A. a5 B. a 5 C. a8 D. a 83. （4分）（2016安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万 用科学记数法表示为（）A. xlO7 B. xlO

18、6 C. xlO8 D. xlO84. （4分）（2016安徽）如图，一个放置在水平桌而上的圆柱，它的主（正）视图是（）A. BCD5. （4分）（2016安徽）方程=3的解是（）A.- BC-4 D. 46. （4分）（2016安徽）2014年我省财政收入比2013年增长, 2015年比2014年增长, 若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为（ ） A. b=a （1+%+%） B. b=a （l+%x%）C. b=a （1+%） （1+%） D. b=a （1+%） 2 （1+%）7. （4分）（2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量

19、x （单位：吨），按月用水量 将用户分成A、B、C、D、E五组进行统冲，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组 以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ） 组别月用水量x （单位：吨）A0<x<3B3<x<6C6<x<9D9<x<12Ex>12A. 18户B.20户C.22户D.24户8. （4分）（2016安徽）如图， ABC中，AD是中线，BC=8, Z B=Z DAC,则线段AC的长 为（）A. 4 B. 4 C. 6 D. 49. （4分）（2016安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有

20、一处休息点B, AB长15千 米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休 息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点 C,下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x（小时） 函数关系的图象是（）A. BCD10. （4 分）（2016安徽）如图，R3ABC 中，AB±BC, AB=6, BC=4, P 是4ABC 内部的一 个动点，且满足N PAB=Z PBC,则线段CP长的最小值为（）A. B. 2 C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.

21、（5分）（2016安徽）不等式x-221的解集是.12. （5分）（2016安徽）因式分解：.13. （5分）（2016安徽）如图，已知。的半径为2, A为00外一点，过点A作。0的一 条切线AB,切点是B, A0的延长线交00于点C,若N BAC=30。，则劣弧的长为.14. （5分）（2016安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6, BC=10,点E在CD上，将 BCE 沿BE折卷，点C恰落在边AD上的点F处：点G在AF上，将 ABG沿BG折登，点A恰落 在线段BF上的点H处，有下列结论：N EBG=45°； DEF a ABG；（3）Sa abg=Sa fgh：AG+DF=

22、FG.其中正确的是.（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （8 分）（2016安徽）计算：（-2016） 0+tan45°.16. （8 分）（2016安徽）解方程：x2 - 2x=4.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8分）（2016安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12x12网格中， 给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直 线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCTT

23、.18. （8分）（2016安徽）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空： 1+3+5+.+ （2n - 1） + （） + （2n - 1） +.+5+3+1=.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分2。分）19. （10分）（2016安徽）如图，河的两岸11与12相互平行，A、B是h上的两点，C、D是 12上的两点，某人在点A处测得NCAB=90。，Z DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得NDEB=60。，求C、D两点间的距离.20. （10分）（2016安徽）如图，

24、一次函数丫=1«+1）的图象分别与反比例函数y=的图象在第 一象限交于点A （4, 3）,与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.（1）求函数y=kx+b和y=的表达式：（2）已知点C（0, 5）,试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的 坐标.六、（本大题满分12分）21. （12分）（2016安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个 数字，分别是1，4, 7, 8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个 位数：然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十 位数.（1）写出按上述规定得到所有可能的

25、两位数：（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.七、（本大题满分12分）22. （12分）（2016安徽）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A （2, 4）与B （6, 0）.（1）求a, b的值；（2）点C是该二次函数图象上A, B两点之间的一动点，横坐标为x （2<xV6）,写出四边 形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值.八、（本大题满分14分）23. （14分）（2016安徽）如图1, A, B分别在射线OA, ON上，且N MON为钝角，现以 线段OA, 0B为斜边向NMON的外侧作等腰直角三角形，分别是AOAP, O

26、BQ,点3 D, E分别是OA, OB, AB的中点.（1）求证:A PCE合 EDQ：（2）延长PC, QD交于点R.如图1,若N MON=150。，求证：2ABR为等边三角形：仓）如图3,若aARB& PEQ,求N MON大小和的值.2016年安徽省中考数学试卷参考答案一、选择题1. B2. C3. A4. C5. D6. C7. D8. B9. A10. B二、填空题11. x>312. a (a+1) (a - 1)13.14.解： BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处,Z 1=Z 2, CE=FE, BF=BC=10,在 RS ABF 中,AB=6, BF= 1

27、0, AF=8,DF=AD-AF=10-8=2,设 EF=x,贝lj CE=x, DE=CD - CE=6 - x,在 RtA DEF 中，：DE2+DF2=EF2, (6-x) 2+22=x2,解得 x二, ED二，, ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处， N3=N4, BH=BA=6, AG=HG,，N 2+N 3=N ABC=45。，所以正确：HF=BF - BH=10 - 6=4,设 AG=y,则 GH=y, GF=8 - y,在 RtA HGF 中，/ GH2+HF2=GF2,y2+42= (8-y) 2,解得 y=3,AG=GH=3, GF=5,Z A=Z D,=>

28、; =，":ABG与 DEF不相似,所以错误；Sa abg=63=9, Sa FGH=eGHeHF=x3x4=6»SA abg二Sa fgh，所以正确；:AG+DF=3+2=5,而 GF=5,.AG+DF=GF,所以正确. 故答案为.15.（-2016） 0+tan45°=1 - 2+1=0.16.解：配方 x2 - 2x+l=4+l.（x- 1） 2=5 x=l±Xl=l+» X2=l -四、17. 解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示.（2）得到的四边形ABUD，如图所示.18.2n+l； 2n2+2n+l.五、19.解：过点D

29、作h的垂线，垂足为F,Z DEB=60°, Z DAB=30%/. Z ADE=Z DEB - Z DAB=30% ADE为等腰三角形， , DE=AE=20,在 RtA DEF 中，EF=DE<cos60°=20x=10> DF±AF,Z DFB=90%ACII DF, 由已知1罚12， CDII AF, 四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30, 答：C、D两点间的距离为30m.20.解：（1）把点A （4, 3）代入函数丫=得：a=3x4=12, y=-OA=5,; OA=OB,OB=5,点B的坐标为（0, - 5）,把 B （0, -

30、5）, A （4, 3）代入 y=kx+b 得：解得：y=2x - 5.(2) .点M在一次函数y=2x-5上， 设点M的坐标为(x, 2x - 5),MB=MC, 解得：X=,厂.点M的坐标为(,0).六、21.解：(1)画树状图：共有 16 种等可能的结果数,它们是:11, 41, 71, 81, 14, 44, 74, 84, 17, 47, 77、87, 18, 48, 78, 88；(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6, 所以算术平方根大于4且小于7的概率=.七、22.解：(1)将 A (2, 4)与 B (6, 0)代入 y=ax?+bx, 得，解得:；(2)如图，过A作x轴

31、的垂直，垂足为D (2, 0),连接CD,过C作CEJ_AD, CF_Lx轴， 垂足分别为E, F,SA oad=OD*AD=x2x4=4：Sa acd=AD*CE=x4x (x - 2) =2x - 4；Sa bcd=BD>CF=x4x ( - x2+3x ) = - x2+6x,则 S=Sa oad+Sa acd+Sa bcd=4+2x - 4 - x2+6x= - x2+8xtS关于x的函数表达式为S= - x2+8x (2<x<6), S= - x2+8x= " (x-4) 2+16,.当x=4时，四边形OACB的而积S有最大值，最大值为16.八、23.(1

32、)证明：.,点c、D、E分别是OA, OB, AB的中点，/. DE=OC, II OC, CE=OD, CEII OD, 四边形ODEC是平行四边形，Z OCE=Z ODE, OAP, OBQ是等腰直角三角形， , Z PCO=Z QDO=90°, , Z PCE=Z PCO+Z OCE=Z QDO=Z ODQ=Z EDQ, / PC=AO=OC=ED, CE=OD=OB=DQ, 在 PCE 与 EDQ 中，J PCE合 4 EDQ： （2）如图2,连接RO,PR与QR分别是OA, OB的垂直平分线, AP=OR=RB,/. Z ARC=Z ORC, Z ORQ=Z BRO, Z

33、RCO=Z RDO=90% Z COD=150%/. Z CRD=30% . Z ARB=60°,ARB是等边三角形；由（1）得，EQ=EP, Z DEQ=Z CPE, , Z PEQ=Z CED - N CEP - N DEQ=Z ACE - N CEP - N CPE=Z ACE - Z RCE=Z ACR=90°, ,a PEQ是等腰直角三角形，：丛ARB- a PEQ,N ARB=Z PEQ=90%/. Z OCR=N ODR=90% Z CRD=Z ARB=45% , Z MON=135°,此时P, O, B在一条直线上，4PAB为直角三角形，且NAPB

34、=90。， , AB=2PE=2xPQ=PQ, /.=.2015年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共1。小题，每小题4分，满分4。分）每小题都给出A、B、C、D四 个选项，其中只有一个是正确的.1 .（4分）（2015安徽）在-4. 2, - 1, 3这四个数中，比-2小的数是（）A. - 4B. 2C. - 1D. 32 . （4分）（2015安徽）计算x的结果是（）A.B. 4C.D. 26.（4分）（2015安徽）我省2013年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环 境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务 量达到亿件，设2014

35、年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A. （1+x） =B. （l+2x）=C.（1+x） 2=D. （1+x） + （1+x） 2=7 . （4分）（2015安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计 如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学8 .该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8 . （4 分）（2015安徽）在四边形 ABCD 中，N A=N B=N C,点 E

36、 在边 AB 上，Z AED=60", 则一定有（）A.ZADE=20° B.ZADE=30° C.ZADE=ZADC D.ZADE=ZADC9 .（4分）（2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8. BC=4.点E在边AB上，点F在边CD 上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A. 2B. 3C. 5D. 610. （4分）（2015安徽）如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=aW+ （b-1） x+c的图象可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20

37、分）11. （5分）（2015安徽）-64的立方根是.12. （5分）（2015安徽）如图，点A、B、C在半径为9的。O上，的长为2爪，则N ACB的 大小是.13. （5分）（2015安徽）按一定规律排列的一列数：2、22, 23, 25, 28, 213,若x、y、 z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是.14. （5分）（2015安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:若CX0,则+=1：若若若生a=3,则 a=b=c, a b c其中正确的是b+c=9；则 abc=O：中只有两个数相等，则a+b+c=8.（把所有正确结论的序号都选上）.三、（本大题共

38、2小题，每小题8分，满分16分）15. （8分）（2015安徽）先化简，再求值：（+ ） ，其中a=-16. （8分）（2015安徽）解不等式：1 -.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8分）（2015安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了 ABC （顶点是网格线的交点）.（1）请画出 ABC关于直线I对称的 AiBiCi：（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2c2,并 以它为一边作一个格点4 A2B2c2，使A2B2;C2B2.18. （8分）（2015安徽）如图，平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰

39、角为 45%底部点C的俯角为30。，求楼房CD的高度（ = ）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10分）（2015安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将 球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其 他两人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率：（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.20. （10分）（2015安徽）在。0中，直径AB=6, BC是弦，Z ABC=30%点P在BC上，点 Q在。O上，且OP_LPQ.（1）如图1，当PQII AB时，求PQ的长度；（2）如图2,当点P在BC上移动

40、时，求PQ长的最大值.六、（本题满分12分）21. （12分）（2015安徽）如图，已知反比例函数丫=与一次函数y=k2X+b的图象交于点A（l, 8）、B （ -4, m）.（1）求 ki、k2. b 的值；（2）求 AOB的面积:（3）若M （xi，yi）、N（X2. yz）是比例函数丫=图象上的两点，且xi<x2, yi<y2，指出点 M、N各位于哪个象限，并简要说明理由.七、（本题满分12分）22. （12分）（2015安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为 一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三 块矩形区域的面积相

41、等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2） x为何值时，y有最大值最大值是多少八、（本题满分14分）23. （14分）（2015安徽）如图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过 点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且Z AGD=Z BGC.（1）求证:AD=BC：（2）求证： AGD- a EGF；（3）如图2,若AD、BC所在直线互相垂直，求的值.2015年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1。小题，每小题4分，满分4。分）每小

42、题都给出A、B、C、D四 个选项，其中只有一个是正确的.1. （4分）（2015安徽）在-4. 2, - 1, 3这四个数中，比-2小的数是（）A. - 4B. 2C. - 1D. 3考点：有理数大小比较.分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项.解答：解：正数和。大于负数，排除2和3.| - 2|=2, | - 1|=1, | -4|=4,/. 4>2>1. KP| -4|>| -2|>| - 1|,/- -4< - 2< - 1.故选：A.点评：考查了有理数大小比较法则.正数大于0, 0大于负数，正数大于负数：两个负数，绝对值大的反而小

43、.2. （4分）（2015安徽）计算x的结果是（）A.B. 4C.D. 2考点：二次根式的乘除法.分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可.解答：解：x=4.故选：B.点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键.3. （4分）（2015安徽）移动互联网己经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（）A. xlO4B. xlO6C. xlO8D. xlO9考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中14怕|<10, n为整数.确定n的值时, 要看把原数变成a时，小数点移动了

44、多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.解答：解：将亿用科学记数法表示为X108.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中 <10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. （4分）（2015安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A.B C .D 考点：简单几何体的三视图.分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可 解答.解答：解：A、俯视图为圆，故错误：B、俯视图为矩形，正确：C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图

45、为圆，故错误：故选：B.点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.5. （4分）（2015安徽）与1+最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1考点：估算无理数的大小.分析：由于4V5V9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估 算与1+最接近的整数即可求解.解答：解：.4V5V9,/. 2<<3.又5和4比较接近，/.最接近的整数是2,.与1+最接近的整数是3, 故选：B.点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法, 也是常用方法.6. （4分）（2015安徽）我省2013年的快递业务量为亿件，受益于电

46、子商务发展和法治环 境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务 量达到亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A. （1+x） =B. （l+2x）=C. （1+x） 2=D. （1+x） + （1+x） 2=考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题.分析：根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量x（l+增长率）2=2015年的快递业务量, 根据等量关系列出方程即可.解答：解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,由题意得：（1+x） 2=, 故选：C.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出

47、一元二次方程，关犍是掌握平均变化率的方法，若 设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系 为 a （l±x） 2=b.7. （4分）（2015安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计 如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学8. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分考点：众数；统计表；加权平均数：中位数.分析：结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求

48、解.解答：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人数最多，众数为45,第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45,平均数为：=.故错误的为D.故选D.点评：本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关犍.8.（4分）（2015安徽）在四边形ABCD中，N A=N B=N C,点E在边AB上，Z AED=60% 则一定有（）A. Z ADE=20° B. Z ADE=30° C. Z ADE=Z ADC D. Z ADE=Z ADC考点：多边形内角与外角：三角形内角和定理.分析：利用三角形的内角和为180。，四边

49、形的内角和为360。，分别表示出NA, ZB, Z C, 根据N A=Z B=Z C,得到N ADE=Z EDC,因为Z ADC=Z ADE+Z EDC=Z EDC+Z EDC=Z EDC,所以N ADC=Z ADC,即可解答.解答：解：如图，在ZkAED 中,Z AED=60°,/. Z A=1800 - Z AED - Z ADE=120° - Z ADE,在四边形 DEBC 中，Z DEB=180° - Z AED=180° - 60°=120°,/. Z B=Z C= （360° - N DEB - N EDC） 4

50、-2=120° - Z EDC,; Z A=Z B=Z C,/. 1200 - Z ADE=120° - Z EDC,Z ADE=Z EDC,丁 Z ADC=Z ADE+Z EDC=Z EDC+Z EDC=Z EDC,Z ADE=Z ADC, 故选：D.点评：本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180。，四 边形的内角和为360。，分别表示出NA, NB, Z C.9.（4分）（2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8, BC=4.点E在边AB上，点F在边CD 上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A. 2B.

51、 3C. 5D. 6考点：菱形的性质；矩形的性质.分析：连接EF交AC于O,由四边形EGFH是菱形，得到EFJ_AC, OE=OF,由于四边形ABCD 是矩形，得到N B=Z D=90% AB II CD,通过 CFO2 AOE,得到 AO=CO,求出 AO=AC=2» 根据 AOE ABC,即可得到结果.解答：解：连接EF交AC于O, 四边形EGFH是菱形， EFJLAC， OE=OF, .四边形ABCD是矩形， . Z B=Z D=90% ABH CD,Z ACD=Z CAB,在aCFO与4 AOE中，/. A CFO合 A AOE, AO=CO,; AC=4,/. AO=AC=

52、2,/ Z CAB=Z CAB, Z AOE=Z B=90°, AOE- ABC,/. AE=5.故选C.点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练 运用定理是解题的关键.10. (4分)(2015安徽)如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两 点，则函数y=aX+ (b-1) x+c的图象可能是()A.B C eD 考点：二次函数的图象：正比例函数的图象.分析：由一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+(b- 1)x+c=O有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+

53、(b-1) x+c与x轴有两个交点， 根据方程根与系数的关系得出函数y=ax?+ (b-1) x+c的对称轴x=->0,即可进行 判断.解答：解：.一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,二.方程ax2+ (b-1) x+c=O有两个不相等的根，函数y=ax2+ (b-1) x+c与x轴有两个交点，方程ax2+ (b-1) x+c=O的两个不相等的根xi>0, X2>O,Xl+X2= - >0»->0,函数 y=ax2+ (b-1) x+c 的对称轴 x= - >0,a>0.开口向上，二.A符合条件，故选A.点评

54、：本题考查了二次函数的图象，直线和抛物线的交点，交点坐标和方程的关系以及方程 和二次函数的关系等，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. (5分)(2015安徽)-64的立方根是 -4 .考点：立方根.分析：根据立方根的定义求解即可.解答：解：.( -4)3=-64,-64的立方根是-4.故选-4.点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一 个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一 个数的立方根与原数的性质符号相同.12.（5分）（2015安徽）如图，点A、B、C在半

55、径为9的。0上，的长为2爪，则N ACB的 大小是 20°.考点：弧长的计算：圆周角定理.分析：连结OA、OB.先由的长为23利用弧长计算公式求出NAOB=40。，再根据在同圆或 等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到 Z ACB=Z AOB=20°.解答：解：连结OA、OB.设NAOB=n0.V的长为2“=2n, n=40»/. Z AOB=40%/. Z ACB=Z AOB=20°.故答案为20。.点评：本题考查了弧长公式：1=（弧长为I,圆心角度数为n,圆的半径为R）,同时考查了圆 周角定理.13. （5 分）（2015安徽）按一定规律排列的一列数：21, 22, 23, 25, 28, 213, .» 若 x、y、 z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z .考点：规律型：数字的变化类.分析：首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1, 2, 3, 5, 8, 13，从第三个数起, 每个数都是前两数之和；然后根据同底数的事相乘，底数不变，指数相加，可得这列 数中的连续三个数，满足xy=z,据此解答即可.解答：解：= 222=23, 22x23=25, 23x25=28, 25x28=213, .».