2018湖北省孝感市中考数学试卷教学提纲

1、学习资料2018年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题10小题，每小题3分，共30分， 在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超 过一个，一律得0分）1. （3分）（2018?孝感）-丄的倒数是（）4A. 4 B. 4 C.D. 1642. （3 分）（2018?孝感）如图，直线 AD/ BC,若/ 仁42° / BAC=78,则/2 的精品文档A. 42° B. 50° C. 60° D. 68°3. （3分）（2018?孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

2、x-l<3B.p-l<3x+l>3C.x+l>34. （3 分）（2018?孝 感）如图，在 RtA ABC 中，/ C=90°, AB=10, AC=8,贝 U si nA5. （3分）（2018?孝感）下列说法正确的是（A. 了解孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面 调查B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2>S乙2,则甲的成绩比乙 稳定C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到 中心对称图形卡片的概率是 丄D.任意画一个三角形，其内角和是 360°这一事件是不可能事件6.

3、 （3分）（2018?孝感）下列计算正确的是（）A. a2-a5=B.（a+b）2=aF+b2C.2+=2 D.（a3）2=a57. （3分）（2018?孝感）如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, AC=1QBD=24,则菱形ABCD的周长为（C. 40D. 208. （3 分）（2018?孝感）已知 x+y=4 ；，x y=J '；，则式子（x ） （x+y -）xrx+y的值是（）A. 48 B. 12； C. 16 D. 12 9. （3 分）（2018?孝感）如图，在 ABC中，/ B=90°, AB=3cm, BC=6cm 动点P从点A开始沿AB向点B

4、以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C 以2cm/s的速度移动，若P, Q两点分别从A, B两点同时出发，P点到达B点F, G,过点A作AH10. （3分）（2018?孝感）如图， ABC是等边三角形， ABD是等腰直角三角 形，/ BAD=90 , AE± BD于点E,连CD分别交AE, AB于点AH=DF © AFG丄CD交BD于点H.则下列结论：/ ADC=15;AF=AG其中正确结论的个数为（、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）（2018?孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地

5、球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天 文单位是千米.12. （3分）（2018?孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2.13. （3分）（2018?孝感）如图，抛物线y=af与直线y=bx+c的两个交点坐标分=bx+c的解是14. （3分）（2018?孝感）已知。O的半径为10cm, AB, CD是。O的两条弦,AB/ CD, AB=16cm, CD=12cm 则弦 AB和 CD之间的距离是cm.15. （3分）（2018?孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们 称之为 杨辉三角”从图中

6、取一列数：1,3,6, 10,记a1=1, a2=3, a3=6, a4=10, 那么a4+an - 2a10+10的值是.16. （3分）（2018?孝感）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点A 的坐标为（-1, 1）,点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上,过点C作CE/ x轴交双曲线于点E,连接BE,则 BCE的面积为三、用心做一做做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17. （6 分）（2018?孝感）计算：（-3） 2+| - 4|+ I :? - 4cos30°18. （8分）（2018?孝感）如图，B, E, C, F在一条直线上，已知 A

7、B/ DE, AC/ DF, BE=CF连接AD.求证：四边形 ABED是平行四边形.SE C F19. （9分）（2018?孝感）在孝感市关工委组织的 五好小公民”主题教育活动中， 我市蓝天学校组织全校学生参加了 红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取 了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A，B，C，D，E五类，绘 制成下面两个不完整的统计图：根据上面提供的信息解答下列问题：（1） D类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中,并补全条形统计图；（2）若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播 孝心伴 我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到

8、 1名男生和1名女生的 概率.20. （7分）（2018?孝感）如图， ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完 成了如下操作： 作/ BAC的平分线AM交BC于点D; 作边AB的垂直平分线EF, EF与AM相交于点P; 连接PB, PC.请你观察图形解答下列问题：（1） 线段PA PB, PC之间的数量关系是;（2）若/ ABC=70,求/ BPC的度数.J/21. （9 分）（2018?孝感）已知关于 x 的一元二次方程（x-3） （x-2） =p（p+1）.（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根X1 , X2,满足X12+X22 - XlX2=3p2+

9、1，求p的值.22. （10分）（2018?孝感）绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A, B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A 型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等.（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2） 槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净 水器为X台，购买资金不超过9.8万元.试销时A型净水器每台售价2500元，B 型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售 A型净水器的利润中按每台捐 献a （70v av 80）元作为

10、公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台 净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W，求W的最大值.23. （10分）（2018?孝感）如图， ABC中，AB=AC以AB为直径的O O交BC 于点D，交AC于点E,过点D作DF丄AC于点F,交AB的延长线于点G.（1）求证：DF是。O的切线；（2）已知BD=2 口，CF=2求AE和BG的长.GG24. （13分）（2018?孝感）如图1,在平面直角坐标系xOy中，已知点A和点B 的坐标分别为A （- 2，0），B （0，- 6）,将RtA AOB绕点O按顺时针方向分别旋转90° 180°得到RtAAiOC, RtA EO

11、F抛物线Ci经过点C, A, B;抛物线C2 经过点C, E, F.%h八（1） 点C的坐标为 ，点E的坐标为 ;抛物线 Ci的解析式为抛物线C2的解析式为；（2）如果点P（ x, y）是直线BC上方抛物线Ci上的一个动点. 若/ PCA2 ABO时，求P点的坐标； 如图2,过点P作x轴的垂线交直线BC于点M，交抛物线C2于点N,记 h=PM+NM+一 BM, 求 h与x的函数关系式，当-5<x<- 2时，求h的取值范 围.2018年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题10小题，每小题3分，共30分, 在每小题出的四个选项中只有一项是符

12、合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超 过一个，一律得0分）1. （3分）（2018?孝感）-丄的倒数是（）4A. 4 B. 4 C.D. 164【解答】解：-丄的倒数为：-4.4故选：B.2. （3 分）（2018?孝感）如图，直线 AD/ BC,若/ 仁42° / BAC=78,则/2 的60°D. 68【解答】解：I/仁42°, / BAC=78，/ ABC=60，又 AD/ BC,/ 2=/ ABC=60，故选：C.3. （3分）（2018?孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）rs-i<3上亠1 >3fx-l>3

13、A.B.:C.D.lk+1>3k+1>3V.【解答】解：A、此不等式组的解集为xv2,不符合题意;B、此不等式组的解集为2v xv 4,符合题意；C、此不等式组的解集为x> 4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B.4. （3 分）（2018?孝 感）如图，在 RtA ABC 中，/ C=90°, AB=10, AC=8,贝 U si nA【解答】 解：在RtAABC中，：AB=10 AC=8,二 BC=H -上；='一=6,AB故选：A.5. （3分）（2018?孝感）下列说法正确的是（）A了解孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适

14、合的调查方式是全面 调查B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2>S乙2,则甲的成绩比乙 稳定C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到 中心对称图形卡片的概率是D.任意画一个三角形，其内角和是 360°这一事件是不可能事件【解答】解：A、了解孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2>S乙2,则乙的成绩比甲 稳定，此选项错误；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是此选项错误;D、任意画一

15、个三角形，其内角和是360°这一事件是不可能事件，此选项正确;故选：D.6. （3分）（2018?孝感）下列计算正确的是（）A、 a2-a5" B. （a+b） 2=aF+b2 C. 2+ '=2'. D. （a3） 2=a5a【解答】解：A、a 2* a5= ，正确；aB、（a+b） 2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+ .:打无法计算，故此选项错误；D、（a3） 2=a6，故此选项错误；故选：A.7. （3分）（2018?孝感）如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, AC=1QBD=24,则菱形ABCD的周长为（C. 40D. 20

16、【解答】解：菱形ABCD中，BD=24, AC=10,OB=12 OA=5,在 RtAABO 中，AB= =13,菱形ABCD的周长=4AB=52, 故选：A.8.（3 分）（2018?孝感）已知 x+y=4；,x-y=4,则式子（x ）（x+y-'）arx+y的值是（）A. 48 B. 12 .；C. 16 D. 12【解答】解：（x- y+亠）（x+y-亠）x-y工+卩AH=（Mp ）?（耳也）x-yx+y=| ?-罠-yx+y=（x+y） （x y）,当 x+y=4：:, x y= l 时，原式=4 ；. ；=12,故选：D.9. （3 分）（2018?孝感）如图，在 ABC中，

17、/ B=90°, AB=3cm, BC=6cm,动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C 以2cm/s的速度移动，若P, Q两点分别从A, B两点同时出发，P点到达B点则仏 PBQ 的面积 S护?BQ寺(3-t )X 2t= -t2+3t,JL故厶PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下.故选：C.10. （3分）（2018?孝感）如图， ABC是等边三角形， ABD是等腰直角三角F, G,过点A作AH形，/ BAD=90，AE± BD于点E,连CD分别交AE, AB于点AH=DF； © AFG丄

18、CD交BD于点H.则下列结论：/ ADC=15;AF=AG2EF.其中正确结论的个数为（【解答】解： ABC为等边三角形， ABD为等腰直角三角形, / BAC=60、/ BAD=90、AC=AB=AD / ADB=Z ABD=45, CAD是等腰三角形，且顶角/ CAD=150,/ ADC=15,故正确； AE丄BD,即/ AED=90,/ DAE=45, / AFG2 ADC+Z DAE=60,Z FAG=45,/ AGF=75,由/ AFGZ AGF知AFm AG,故错误;记AH与CD的交点为P,a+2zEH整理,由 AH 丄 CD且Z AFG=60知 Z FAP=30,贝UZ BAH=

19、Z ADC=15,在厶ADF和厶BAH中，rZADF=ZBAH DEB,lZDAF=ZABH=45fl ADFA BAH (ASA , DF=AH故正确；vZ AFG=/ CBG=60 , Z AGF=/ CGB AFGA CBG 故正确；在 RtAAPF中,设 PF=x J贝 AF=2x AP=门|= ： ；x , 设 EF=a ADFA BAH ,bh=AF=2x ABE中,vZ AEB=90、Z ABE=45 ,.BE=AE=A+EF=a+2x ,.EH=BF BH=a+2x- 2x=a,vZ APF=Z AEH=90 , Z FAP=/ HAE, PAFA EAH,AE ' a

20、 a+2z ' 得：2«= (£j- 1) ax ,由XM 0得2x=（員-1） a,即AF=（頂-1） EF,故正确； 故选：B.二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）（2018?孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化， 1个天 文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天 文单位是 1.496 X 108 千米.【解答】解：149600000=1.496X 108，故答案为：1.496 X 108.12. （3分）（2018?孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：

21、cm）,根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16n cm2.【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断 出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为 6cm，底面半径为2cm，故表面积=n r+ n r nX 2X 6+ nX 22=16 n （cm2）.故答案为：16n13. （3分）（2018?孝感）如图，抛物线y=aX与直线y=bx+c的两个交点坐标分 别为 A （- 2，4）， B （1， 1），则方程 ax2=bx+c 的解是 X1= 2，X2=1 .【解答】解：抛物线y=a*与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A (- 2, 4),B (1

22、,1),、1 -2方程组尸云咒的解为1£y=bx+cyi-4Iy戶即关于x的方程ax2 - bx- c=0的解为xi = - 2, x2=1.所以方程ax2=bx+c的解是xi= - 2, X2=1故答案为xi= - 2, x2=1.14. （3分）（2018?孝感）已知。O的半径为10cm, AB, CD是。O的两条弦,AB/ CD, AB=16cm, CD=12cm,则弦 AB和 CD之间的距离是 2 或 14 cm.【解答】解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，/ AB=16cm, CD=12cm, AE=8cm, CF=6cm,OA=OC=10cm EO=6cm, OF=8c

23、m, EF=OF OE=2cm当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,/ AB=16cm, CD=12cm, AF=8cm, CE=6cm,OA=OC=10cm OF=6cm OE=8cm, EF=OFOE=14cm AB与CD之间的距离为14cm或2cm.故答案为：2或14.15. （3分）（2018?孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们 称之为 杨辉三角”从图中取一列数：1,3,6, 10,记ai=1, a2=3, a3=6, a4=10, 那么 a4+an - 2a10+10 的值是24 .1 11 21133114t4115101051615201561【解答】 解：由 a1

24、=1, a2=3, a3=6, a4=10,，知 an=1+2+3+-+n -,眈=55、an=66,2 2 '贝U a4+an - 2a10+10=10+66- 2X 55+10=- 24,故答案为：-24.16. （3分）（2018?孝感）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点A 的坐标为（-1, 1）,点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线 心 上,x过点C作CE/ x轴交双曲线于点E,连接BE,UA BCE的面积为 7【解答】 解：过D作GH丄x轴，过A作AG丄GH,过B作BM丄HC于M ,设 D (x, §),x四边形ABCD是正方形， AD=CD=B

25、C/ ADC=Z DCB=90, 易得 AGDA DHC CMB,AG=DH=- x- 1, DG=BM,x=- 2,.D (- 2,- 3) , CH=DG=BM=- =4,AG=DH- 1 - x=1,点E的纵坐标为-4,当y=- 4时，x=-寻， CE=CH- HE=4-丄=,2 2 Sx ceCE?BM丄 X工 X 4=7;2 2 2三、用心做一做做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72 分）17. （6 分）（2018?孝感）计算：（-3） 2+| - 4|+I：!- 4cos30°【解答】解：原式=9+4+2.4X _=13+2 _2 ：-;=13.18. （8分）

26、（2018?孝感）如图，B, E, C, F在一条直线上，已知 AB/ DE, AC/ B=Z DEF, / ACB=/ F.ABED是平行四边形. BE=CF BE+CE=CFCE, BC=EF在ABC和 DEF中,ZE=ZDEFZACB=ZF ABCA DEF(ASA , AB=DE又 AB/ DE,四边形ABED是平行四边形.19. （9分）（2018?孝感）在孝感市关工委组织的 五好小公民”主题教育活动中， 我市蓝天学校组织全校学生参加了 红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取 了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A, B, C, D, E五类，绘 制成下面两个不完整的统

27、计图：根据上面提供的信息解答下列问题:(1) D类所对应的圆心角是72度，样本中成绩的中位数落在C类中，并补全条形统计图；(2)若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播 孝心伴 我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到 1名男生和1名女生的 概率.【解答】解：(1)v被调查的总人数为30- 30%=100人，则B类别人数为100X 40%=40人，所以D类别人数为100-( 4+40+30+6) =20人，则D类所对应的圆心角是360° X斋=72°,中位数是第50、51个数据的平均数， 而第50、51个数据均落在C类，所以中位数落在C类，补全条

28、形图如下：(2)列表为：男1男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，恰好选到1名男生和1名女生的概率为丄丄.12 320. （7分）（2018?孝感）如图， ABC中，AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完 成了如下操作： 作/ BAC的平分线AM交BC于点D; 作边AB的垂直平分线EF, EF与AM相交于点P; 连接PB, PC.请你观察图形解答下列问题：（1）线段PA PB, PC之间的数量关系是 PA=PB=PC

29、;（2）若/ ABC=70,求/ BPC的度数.【解答】解：（1）如图，PA=PB=PC理由是: AB=AC AM 平分/ BAC， AD是BC的垂直平分线， PB=PC EP是 AB的垂直平分线， PA=PB PA=PB=PC故答案为：PA=PB=PC(2)v AB=AC/ ABC=/ ACB=70,/ BAC=180 - 2X 70°40°, AM 平分/ BAC/ BAD=Z CAD=20,PA=PB=PC/ ABP=/ BAP=/ ACP=20,/ BPC/ ABP+/BAG/ ACP=20+40°20°80°.21. (9 分)(20

30、18?孝感)已知关于 x 的一元二次方程(x-3) (x-2) =p(p+1).( 1 )试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两根X1 , X2,满足X12+X22 - XlX2=3p2+1，求p的值.【解答】 解：( 1 )证明：原方程可变形为 x2- 5x+6- p2- p=0. = (- 5) 2 - 4 (6 - p2- p) =25- 24+4p2+4p=4p2 +4p+ 仁(2p+1) 2>0,无论p取何值此方程总有两个实数根；(2)V原方程的两根为X1、X2,二 X1 +X2=5, X1X2=6- p2 - p.又 X12+X22 - X1X2=3

31、p2+1 ,'( X1+X2) 2 - 3x1X2=3p2+1, 52 - 3 (6 - p2- p) =3p2+1, 25 - 18+3p2+3p=3p2+1,3p=- 6, p=- 2.22. ( 10 分) (2018?孝感) “绿水青山就是金山银山 ”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A, B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A 型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等.(1) 求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？(2) 槐荫公司计划购进A, B两种型号的净水器共50台进

32、行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元试销时A型净水器每台售价2500元，B 型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售 A型净水器的利润中按每台捐 献a (70v av 80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W，求W的最大值.【解答】解：(1)设A型净水器每台的进价为 m元，则B型净水器每台的进价 为(m - 200)元，根据题意得：西竺举磐，rn id-200解得：m=2000,经检验，m=2000是分式方程的解， m-200=1800.答：A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元.(2

33、)根据题意得:2000x+180 (50 - x)< 98000，解得：x< 40.W= (2500 - 2000) x+ (2180 - 1800) (50 - x)- ax= (120 - a) x+19000，当 70v av 80 时，120-a>0， W随x增大而增大，当 x=40 时，W取最大值，最大值为(120 - a)x 40+19000=23800- 40a， W的最大值是(23800 - 40a)元.23. (10分)(2018?孝感)如图， ABC中，AB=AC以AB为直径的O O交BC 于点D，交AC于点E,过点D作DF丄AC于点F,交AB的延长线于点G.(1) 求证：DF是。O的切线；(2) 已知BD=2 口，CF=2求AE和BG的长.【解答】解：(1)连接OD, AD, AB为。O的直径，/ ADB=90，即 AD丄 BC, AB=AC BD=CD又 OA=OB OD/ AC, DG 丄 AC, OD丄 FG直线FG与。O相切；(2)连接 BE v BD=2 ', 亠 J ,v CF=2.DF= - J-LJ=4,.BE=2DF=8v cos/ C=cosZ ABC,.AB=10,.AE= i : =6, v BE! AC, DF丄 AC,.BE/ GF,10 .-610-FBGB