圆柱体积教学设计

1、教学设计学科数学年级六年级教学形式课堂教学教师王邦武单位黄麓镇张瞳小学课题名称圆柱的体积学情分析“圆柱的体积” 是苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单兀的第四节的内容，在学习本节内容之 前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。 在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的 转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学 生知道圆柱体积计算公式是什么，而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。学

2、会学习方法，获得学习经验。教材分析这部分内容是在学生已经掌握了圆柱的特征、圆的面积的推导方法， 以及长方体、正方体的体积公式的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。教材安排了一道例题和一个练习。例4教学圆柱的体积计算方法。教材分两个层次展开。计层次,引导学生比较底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱的体积之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式的猜想。第二层次，引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证前面所提出的猜想。引导学生进一步讲座：拼成的长方体与原来圆柱有什么关系？以帮助学生进一步明晰圆柱侦查人员公式的推导过程。教学目标1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌

3、握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体 积。2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和 分析、综合、归纳推理能力。4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重难点重点：圆柱的体积计算方法难点：圆柱体积计算公式的推导。教学策略：1 .利用多媒体进行教学，结合课件演示帮助学生理解并掌握新知。2 .让学生动手操作探究新知。教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图一、激活旧知，引出新知1、计算卜面物体的体积(1)长方体的长

4、20厘米，宽10厘 米，高8厘米。(2) 正方体棱6分米2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推 导出来的？教师(结合课件演示)把一个圆平均分 害U,再拼合就变成了一个近似的平行四 边形，分的份数越多越接近一个长方 形。长方形的长，相当于圆周长的一 半，长方形的宽相当于圆的半径。因为 长方形的面积=长*宽，所以，用圆周长 的一半X半径就可以求出圆的面积，周长 一半就等于兀R,半径是R,所以圆的面积 是 S=tt R2。3、什么叫体积？如何求长方体的体积？ 如何求正方体的体积？长方体和正方体 的通用公式是什么？学生计算图形 的体积说说圆面积公式的推导过程学生可能说出通过分割、拼 合的办法变成长方形或

5、者平 行四边形，或者三角形，或 者梯形来推导出圆的面积。 这时教师要及时总结不论是 拼成哪种图形都是把圆转化 成已学过面积计算的图形， 再根据转化后的图形与圆各 部分之间的关系推导出它的 面积。设计意图：从转化的思想、 方法上为推导圆柱的体积公 式做一些铺垫。设计意图：为定义圆柱体的 体积，为推导圆柱体的体积 公式做知识上的铺垫。板书：长方体的体积=底面积x圆柱体也有体积，说一说什么是圆 柱的体积？学生交流后汇报。板书：圆柱体所占空间的大小叫做 圆柱的体积。师：这节课，我们就来学习圆柱的 体积.（板书课题：圆柱的体积）设计意图：原有的基础是 后续学习的前提和起点，新 知总是在旧知的基础上生长

6、发展的。这种承上启下的关 系决定了我们的教学必须从 学生原有的认知结构出发， 找准新旧知识的连接点，为 新课的学习做好思想方法与 知识的铺垫。二、自主合作，探索新知1 .求圆柱体容器中水的体积出示长方体容器：问，这是什么？问：怎么求长方体容器中水的体积 呢？问：如果换成圆柱体容器又如何求 其中水的体积呢？（演示：把圆柱体容器中的水倒入 长方体容器）2 .橡皮泥圆柱体的体积（出示橡皮泥做成的圆柱体）问：这是一个什么样的立体图形？问：它是用橡皮泥做成的。你能想 办法求出它的体积吗？3 .常用圆柱的体积.课件出示圆柱体压路机的滚筒的图 片。问：压路机的滚筒是一个很大的的 圆柱体，你又如何求出它的体积

7、呢？小结：看来我们以上的方法求圆柱 的体积有它的局限性，所以必须探究求 圆柱体积的一般规律。4.探究规律问：圆我们可以通过分割、拼合转 化成已学过的长方形面积计算公式的图 形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转 化成已学过体积的图形来求出它的体积 呢？下面请四人小组讨论，围绕下面几 个问题进行讨论、操作：学生量长宽高学生小组讨论设计意图：用圆柱体容器所 盛的没有形状的水到可以变 形的圆柱形橡皮泥，这些都 可以转化的办法转化为长方 体来求出体积，这一过程就 是要逐步渗透把圆柱体转化 为长方体的方法和思想，这 样从思想上、方法上给学生 一个思维的台阶。当出示圆 柱体压路机的滚筒图片 后，由于前面的物体

8、是可以 变形的，而压路机的滚筒 是不可以变形的，学生想不 出解决的办法，学生处于愤生操作俳状态，对学生来说解决求 压路机的滚筒体积具有把圆柱很强的挑战性，调动了学生学习的积极性。这样设计，转化为为后面同学们操作、讨 论推导圆柱的体积从思长方体想方法上作了进一步的铺 垫，并通过构造认知冲 突，层层深入，调动同学小组代们学习的热情，激发学 生探求的欲望。这样，对表汇报学生思想方法的铺垫也 已水到渠成。课件出示操作讨论提纲：(1)圆柱体可以转化为什么样的立 体图形？(2)转化后的立体图形体积与圆柱 的体积大小是否有变化？(3)转化后的形体与与原来圆柱体各部分 间的对应关系，推导出圆柱的体积。学生讨论

9、，教师参与小组讨论、点拨、 操作。问：下面哪个小组来先进行汇报。各组派代表边汇报边演示。问：谁还有补充？(学生补充讲 解)教师拿两个相同的圆柱体体积演示 模型演示，边演示边讲解。设计意图：学生合作交流， 自主探索、经历圆柱体体积 计算公式的推导过程，理解 和掌握了计算方法，加深了 印象，从而体验探索成功的 快乐，激发学生的学习兴趣。 学会学习方法，获得学习经 验。师：同学们看，老师这里有两个圆 柱体，它们的底相同，高也完全相同， 这是两个完全相同的圆柱体。我把其中 的一个沿着它的底面直径剪开，两等 分、四等分、八等分、十六等分，还可 以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱 体转化成近似的长方体，如

10、果我把它分 割的份数越多，拼成的图形就越接近长 方体。因为长方体是由圆柱体转化而成 的，在转化的过程中，体积既没有增 加，也没有减少，说明求出了转化后长 方体的体积，也就相当于求出了圆柱体 的体积。结合课件演示讲解。师：长方体的体积等于圆柱体的体 积，长方体的底面积等于圆柱的底面 积，长方体的高相当于圆柱体的高。因 为长方体的体积=底面积x高，所以，圆 柱体的体积=底面积X高。师：如果圆柱的体积用V来表示， 底面积用S表示，高用h来表示。如何 表示圆柱的体积计算公式呢？(板书： V=Sh )5、实际应用（1 ）、师：给你圆柱的底面积和 高，你会求圆柱的体积吗？例1、一根圆柱形木料，底面积75平

11、 方厘米，高是90厘米，它的体积是多 少？学生独立完成，集体反馈矫正，说 思路。（2）、完成评价样题设计意图：通过尝试练习 加深对圆柱的体积公式 的理解，体会计算公式 在实际生活中的应用， 发展学生的实践能力。三、全课总 结，共谈收 获四、课外创 新，拓展延 伸五、布置作业通过今天的学习，你有什么收获？长方体可以这样放（上、下面朝下）， 还可以这样放（左、右面朝下），还可哪样 放（前、后面朝下）。 上、下面朝下时求 出圆柱的体积=底面积X高，圆柱的体积还 有没有别的计算方法？左、右面朝下或 前、后面朝下时求出的圆柱体体积公式 又是什么？请同学们下课以后进行实验操 作，认真思考。练习三第3、4、5题学生谈收获学生完成作业板书设计圆柱的体积圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。长万体的体积T圆柱体的体积底面积底面积Sh设计意图：师生共同小结， 学会了什么？怎样求圆柱的 体积？这样起到强化重点的 目的。设计意图：这样设计的目 的是就