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1、学习好资料欢迎下载换元法在解二元一次方程组中的妙用解二元一次方程组的基本思路是消元，即通过运用代入法和加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出方程组的解.而对于具有某些特点的二元一次方程组，如果仍按常规方法不仅运算量大，而且容易出错.若能根据题目的特点，适时进行换元，不仅可以减少运算量，而且可以又快又准地解 出方程组.一、单参数换元x +1例1解方程组 3x -3L 4y 24y -3一 3= 0,(1)1>解：由，得当=心.34设立1 =匚2贝 Ux=3k_1, y=4k2,34代入，得3k -1 -3 4k -2 - 34 一 3- 12k =1. x=3 -1=2, y=

2、4-2=2.原方程组的解是 b=2、y = 2.二、双参数换元例2解方程组x + y x - y 一y 十一y =3,< 6102 .匕=_1.610解：设山=m, 0=n. 610原方程组可化为：m'n=3，解得m n =1.m = 1,、n = 2.$=1,一 C-6 6 即.x y=6，解得.x = 13, x-y 2、x-y = -20.J = -7.10原方程组的解为X = 13,y = 7学习好资料欢迎下载例3解方程组43x-2y3x-2y32x - 5y22x - 5y二10=1解：设b =3x-2y 2x-5y解得4x ,111y =一22原方程组可化为3x-2y =112x-5y =24a + 3b = 10：5a - 2b = 1三、均值换元法例4解方程组联节；胤)2)解：由可设 2x=6+6t, 3y =66t,即x=3 + 3t, y=22t,代入，得7(3 3t) -17(2 -2t) =97. t =2. x = 3 3 2 = 9, y = 2-2 2 = 2.原方程组的解为：x = 9%y = -2.说明：本题若按常规设法，可设2x = 6+t, 3y =6-1 ,此时x = 3 + ： , y=2. 23由于出现了分数，给运算带来麻烦，因此设2x = 6+6t, 3y =6-6t ,此时x = 3+3t ,y =

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