数量方法公式大全

1、:平均数平均数全体数据的总和数据的个数1 nx X1n i im1 Vi Vm1 vi:力哝算术平均曲(频数组中值)的和 一女频数的和:数据分布不是对称分部时：左偏分布时：众数中位数平均数 右偏分布时：众数中位数平均数221 . 2 :万差(2)的计算公式为：一 (xix)2n :变异系数 是 标准差 与 平均数 的比值，即：V = 100%x表示数据相对于其平均数的分散程度交换律：ABBA, ABBA结合律：A (BC)(A B) C,A(BC)(AB)C;分配律：A (BC)(A B) (AC), A(B C)(A B) (A C):对偶律：A-B A B, A-B A B oP(A) P

2、(A) 1 :广义加法公式：P(A B) P(A) P(AB)> A B,则 P(A B) P(A) P(B)P(A+B)= P(A B) P(A) P(B) P(AB)P(A+B+C)=P(A U BU C)=P(A)+P(B)+P(C) P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)P (AB) =P (A) P (B|A), P (A) w0 P(A B)全概率公式：P(AB)P(B)当A和B互斥时：P (AB) =0,当A和B相互独立，P(AB)=P(A)P(B)P(B) P(A1B) P(A2B)P(AnB)P(B A) PAn P(B An)PA P(B A) PA2P (

3、A) P(B A)贝叶斯公：P(ab)P(A)P(B A)P(A)P(B A )期望值：E(X)Xi piE(abx) abE(X)Ec=cDc=0E (ax)=aExD(ax)=a2DxE (ax+b)=aEx+bD (ax+b)=a 2Dx方差：D(X)(x)2p E()2_2E( 2)()DxE(x2)(Ex)20-1分布：随机变量X只能取0, 1这两个值；XB (1, p);Ex= p Dx= p(1-p):二项分布二项分布为 XB (n、p)分布律：P(X k) Ckpk(1 p)n k, k 0,1,2,n.E(X)= np 方差 D(X)= np(1-p)k:泊松公布：XP ()

4、P X ke K=0、1、*n ，人 >0k!E(X)=(期望值)标准差D D(X)=ke 为自然数=2.71828 Ckpk(1 p)n kek!当n很大并且P很小时，可以利用泊松分布来近似地计算二项分布。泊松分布特征值：E(X)=(期望值)标准差J- D(X)=:常用连续型随机变量:名称分布律或密度记法EX期望DX方差均匀 分布1, (a x b) f (x) b a0,其他X U a,ba b T(b a)212指数 分布f(x)= x °，入 >00, x 0XE()112正态分布(x )219 2p(x) -J-_.2，0X N(,2、)V2标准 正态 分布2

5、x (x)工 三 JxXN (0, 1)01期望值E(x)=汇 XR E(y)=汇 ypjE(x x y)= E (x i ,y i) x P(x=x i,y=y j)E(x+y)=E(x)+E(y) E(ax+by)=aE(x)+bE(y)协方差：Cov(x,y) =E (X- EX) (Y EY) =E(xy)-E(x)E(y)相关系数rXYCov(X，Y)(取值为1 rXY 1)X，YDX . DY,D(ax+by)=a 2D(x)+ b 2D(y)+2ab x cov(xy)X,y独立时D(ax+by)= a 2D(x)+ b 2D(y)成立。协方差为 0抽样标准误差EExx产，E(x

6、) x即有代表性误差又有偏差为均方误差 E(x )2 (E(x) x)2样本均值：x -n I； EX E(n ；Xi)=R -nn nDX D(41Xi)D( 1Xi)DXi 1样本方差：S2 占 ；(x x)2 ；:重复：样本均值 E(x)，方差 D(x) E(x )2总体分 布样本 量b已知b未知正态分 布大样 本X Z 2 vnX z2 n正态分布小样 本X Z 2 v-nSX t (n 1)-S 孑Vn总体均值的置信区间(置信度 1 a )总体比例的区间估计:大样本，两个总体比例之差(P1 p2)的置信区间， 置信度 (1 a )：p P2 z五亘2 . n1%总体比例的置信区间(置

7、信度1 - CC )样本量抽样方式置信区间大样本有放回抽样P Ji|P(1 P) n无放回抽样P JP(1 P) N nn nN 1置信水平1aZ /2g的置信区间0.990.012.58x + 2.58 x Za 2 -=1Jn0.950.051.96xx 1z96/ Jn0.90.11.645x + 1.645x za 24n总体均值的假设检验:已知条件HH检验统计量及其分布拒绝域、.，2、X N ( R,a )6=60,已知g=g 0,或大样本g = g 0V w V 0<7%为真_X04Z N(0,1)0品|Z| Z_-2g < g 0Z Zg > g 0Z ZXN

8、( v , b 2) a未知，小样本11=110R W R 0XH0为真t 0 t(n 1)Tn|t| t (n 1) "2g < g 0t t (n 1)g > g 0t t (n 1)总体比例的假设检验:已知 条件H0H检验统计量及其分布拒绝域大样 本PPoP Popp0H0»Z1i0N(0,1)Po(1 Po)|Z| ZFPPonnZ ZP PoZ Z总体相关系数：, Cov(X,Y)rXY '.DX DY样本相关系数：n xy x yr 2、22、2n x ( x) n y ( y)回归直线y? a bx,其中b 0称为斜率，a Y bX 称为截

9、距 1 xxb n xy2 x 2y ； bo y bix n x ( x)总变差平方和=剩余平方和+回归平方和 SSSS鸽SR（Y Y）2（Yi Y?）2（Y? Y）2 判定系数：2 SSR （? y）2 SST SSE SSER 二1 1 SST （y y）2 SST SST 估计标准误差（Sy）：表示y的估计标准误差。（y例2l-SSE 判定系数R2=1时Sy=0Sy n 2 n 2nYi 绝对数时期数列：算术平均法Y Y1 Y2Yni1nn绝对数时点数列：首末折半法TnY Y (TnY1 Y2Y2 Y3(-一2)Ti(-一3)丁222Ti T2-平均增长量=各个逐期增长量的算术平均数=

10、逐期增长量_累积增长量逐期增长量的个数 二观察值的个数平均增长速度=平均发展速度-1拉式指数：质价Pl -PRq.P0q1q1 P0q。q0；p 10P0q0q 1-0p°q0p°q0帕式指数P1q1量Pi0P&1q10p0PM总量指数=报告期总量P15基期总量P0q0加权综合指数体系：Rip（）qp°q0p°q1p°q0P1q1P0q0(Piq1PoQi)(PMPoQ0)名词解释：1、典型调查：是在调查对象中有意识地选出个 别或少数有代表性的典型单位，进行深入细致调 查研究的一种非全面调查方式。2、统计分组：就是根据统计研究的需要和调

11、查 对象的特点，将研究对象按一定标志划为若干个 在质或量上具有较大差别的组成部分。3、投入产出表的行平衡关系：即第I象限和第 n象限组成的横表，反映国民经济各部门产品的 使用去向，即各部门总产出的中间使用和最终使 用的数量。4、能源最终消费量：能源最终消费量是指用于 工业生产消费和非工业生产消费的能源总量。5、标志：说明总体单位特征的名称。6、综合指标法：是反映客观现象在一定时间、 地点条件下达到的总规模，总水平的综合指标。7、采访法：是指由调查人员向被调查者逐一询 问来收集统计资料的一种方法。8、实际工资：是职工使用货币工资，能够实际 购到的生活消费品和服务数量所表现的工资。9、制度工日：是

12、指国家（或企业）制度规定必 须工作的工日数。简答题：1、重点调查、典型调查、抽样调查的什么？答：主要区别是：重点调查是在调查对象中选择 一部分重点单位来搜集资料的一种非全面调查 方式。所谓重点单位，是指其标志值占总体标志 总量的较大比重的单位。重点调查所取得的资料 只能用来反映总体基本情况，不能准确地推断总 体指标。典型调查是在调查对象中有意识地选出个别或 少数有代表性的典型单位，进行深入细致调查研 究的一种非全面调查方式。根据选典方法和调查 目的的不同，可分为两种类型： 第一，解剖麻雀式的典型调查。第二，划类选典的方法。抽样调查是按照随机原则，从总体中抽选一部分 单位进行调查，并根据这一部分

13、单位的调查资 料，从数量方面推断总体指标的一种非全面调 查。其目的和方法却在于取得反映全面情况的统 计资料，所以，在一定意义上，它可以起到全面 调查的作用。2、区间估计中精确程度和把握程度关系如何？ 答：区间估计是以一定的概率保证，估计包含总 体参数的一个值域，它包括两部分内容：一是这 一值域范围的大小；二是总体参数落在这个值域 内的概率。当根据实际资料确定抽样估计值之 后，应视问题性质和要求确定总体的误差范围及 相应的概率保证程度。由于 t和F （t）及t和误 差范围的关系，在.一定时，误差范围决定于概 率度to t值增大，误差范围扩大，估计的精确度 降低；而t值增大，概率保证程度也增大，估

14、计 的可靠性提高。可见，估计的精确度和可靠性是 一对矛盾，进行抽样估计时必须在二者之间进行 慎重选择。3、按分析目的不同，劳动生产率指标分为哪几 个种类？答：（1）按不同人员范围计算的劳动生产率指标 包括：工人劳动生产率、全员劳动生产率、（2）按不同劳动成果计算的劳动生产率指标 包括：劳动生产率的实物指标、劳动生产率的劳 动量指标和劳动生产率的价值指标（3）按不同的时间尺度计算劳动生产率指标 时劳动生产率、日劳动生产率和月（季、年） 劳动生产率指标。4、计算和应用相对指标应注意的问题？答：由于相对指标能够揭示现象之间的相互联 系，因而在社会经济统计中广泛应用。但在应用 中应注意以下问题：（一）保持所对比指标之间的可比性。（二）将相对指标与绝对指标结合运用（三）正确选择对比基数（四）有关的相对指标应结合应用5、抽样推断有什么特点？答：（1）根据随机原则从总体中抽取部分单位进 行调查。（2）抽样推断是由部分推算总体的地种分析方 法。（3）抽样推断的误差可以事先计算与控制。6、人力资源统计的主要任务是什么？答:主要任务是：要准确、及时地了解和反映