数学期中测试题

1、九年级数学期中测试题.选择题(10 X4)1.二次函数y x1)22的最小值是A.2B. 2C.1D.2.如图，抛物线y2axbx c(a0的对称轴是直线x 1,且经过点 P (3, 0)，那么 ab c的值为A. 0 B.C. 1 D.3.线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长局部，那么线段b的长是B. qC . iD.24.函数y ax b和y ax bx c在同一直角坐标系内的图象大致是5. 将一张边长为30 cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大A. 7B. 6 C. 5D. 46. 以下命题：

2、在二次函数y=ax2+bx+c中2 假设 a b c 0 ,那么 b 4ac 0 ；2 假设b a c,那么一元二次方程ax bx c 0有两个不相等的实数根； 假设b 2a 3c，那么一元二次方程 ax2 bx c 0有两个不相等的实数根;2 假设b4ac 0，那么二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的选项是.A .只有 E.只有C.只有D.只有.1 27. 如下图是二次函数 y x22的图象在x轴上方2的一局部，对于这段图象与x轴所围成的阴影局部的面积,你认为与其最.接近的值是A. 4B.C. 2 nD. 838. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y= 2x2不动，而把x轴

3、、y轴分别向上、向右平移 2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是2B. y = 2( x + 2) 22八D. y = 2( x + 2)+ 22A. y = 2( x 2) + 22C. y = 2( x 2) 29. 三角形三边之比 3: 5: 7,与它相似的三角形最长边是21cm,另两边之和是()。A. 15cmB. 18cm C . 21cmD . 24cm10. 一个函数的图象如右图，给出以下结论： 当x 0时，函数值最大； 当0 x 2时，函数y随x的增大而减小;存在0 x01，当xX。时，函数值为0.其中正确的结论是()A. B.C.D.填空题(5 X5)11.如图，一名男生

4、推铅球，铅球行进高度y (单位：m与水平距离 x (单位:关系是y125x2-x-.那么他将铅球推出的距离是123312.初三数学课本上，用“描点法画二次函数y ax2 bx c的图象时，列了如m之间的x21012y61242丄222丄2F表格:2根据表格上的信息答复以下问题：该二次函数y ax bx c在x213. 函数y x 2x c的局部图象如下图，那么c=,当x时，y随x的增大而减小.14. 2和8的比例中项是 ;线段2 cm与8 cm的比例中项为。k15. 如图，在平面直角坐标系中，函数y ( x 0,常数k 0)x的图象经过点 A(1,2) , B(m, n) , ( m 1),过

5、点B作y轴的垂线，垂足为C 假设 ABC的面积为2,那么点B的坐标为 .三.解答题416. (6分)一次函数y=ax+ b的图像与反比例函数 y 的图像交于 A (2, 2),xB( 1, m)，求一次函数的解析式.17. (12分)二次函数yx2 bx c中，函数y与自变量X的局部对应值如下表:x10234y105225(1)求该二次函数的关系式；(2 )当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)假设A(m, %), B(m 1, y?)两点都在该函数的图象上，试比拟 力与y?的大小. 218. (8分)二次函数y=x -2x-1。都在反比例函数yky 的图象上.P( 3, m), Q(

6、2, 3).四、将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象19(12 分)如图，点 A( m m 1), B (m+ 3, m-1)(1) 求m k的值；(2) 如果M为x轴上一点，N为y轴上一点, 以点代B, M N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式.20.(9分)一次函数与反比例函数的图象交于点(1 )求这两个函数的函数关系式;22. 10分桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的局部横截面如下图，上方可看作是一个经过A、C、E三点的抛物线，以桥面的水平线为X轴，经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴，建立直角坐标系

7、，此桥垂直EE等表示桥柱CO =于桥面的相邻两柱之间距离为2米图中用线段AD、CO、1米，FG=2米1求经过A、 E、C三点的抛物线的解析式。2求柱子AD的高度。23. 16分“?12汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材假设干台，每种型号器材不少于 8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出含人员工资和杂项开支3.8万元.这三种器材的进价和售价如人员工资yi万元和杂项支出y2万元分别与总销售量成一次函数关系如图.(1)求yi与x的函数解析式;(2)求五月份该公司的总销售量;(3)设公司五月

8、份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利为 W万元，求W与 t的函数关系式；销售利润=销售额-进价-其他各项支出020x(台)4 请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值参考答案3. 选择题 BAACC BCBDC4. 填空题 11.10 ,12.-4 ,13. 3 x32V 1 , 14., 15. (3,2 35. 解答题2a b2解得a=2 , b=-2所求一次函数的解析式为y=2x-2a b41.解方程x2-2x-仁0 得x=1 土、. 2 二次函数y=x2-2x-1 与x轴的交点坐标为(1 +16.先求得m=-4,，.次函数y=ax + b 的图象过点 A (2, 2) B (-1 ,

9、-4 )-2 ,0),(1- .2,0)把y=x2向右平移1个单位再向下平移 2单y=x2-2x-仁(X-1)2-2顶点坐标为(1,-2)位就可以得到y=x2-2x-1的图象18. (1 )根据题意，当x 0时，y5 ;当 x 1 时，y 2 .所以c,1 b G解得b 4,c 5.所以，该二次函数关系式为 y x2 4x 5.2 2(2)因为 y x 4x 5 (x 2)1 ,所以当x2时，y有最小值，最小值是 1.(3)因为2A(m, yj , B(m 1, y)两点都在函数y x 4x 5的图象上，所以，y12 2 2m 4m 5, y2 (m 1)4(m 1)5 m 2m 2 .223

10、y y1 (m 2m 2) (m 4m 5) 2m 3 .所以，当 2m 3 0，即 m 时,2y1 y2 ；当2m30,即m-时,2y1y2 ；当2m30,即m-时,2y1y2.N点在y轴的正半轴19.解：1由题意可知，mm 1 m 3 m 1解，得 m= 3. A 3, 4, B 6, 2;k = 4 X3=12.2存在两种情况，如图：当M点在x轴的正半轴上, 上时，设 M点坐标为X1，0，N点坐标为0，y1.四边形ANMB为平行四边形，线段NM可看作由线段 AB向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的也可看作向下平移2个单位，再向左平移 3个单位得到的由1知A点坐标为3, 4, B点坐

11、标为6, 2, N点坐标为0, 4 2,即 N 0, 2; M 点坐标为6 3, 0,即 M 3 , 0.2设直线MN的函数表达式为 y kx 2,把x= 3 , y= 0代入，解得&-.32直线MN的函数表达式为y x 2 .3当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设 M点坐标为X2 , 0 , N2点 坐标为0 , y2.AB/ NM, AB/ MN2, AB= NM, AB= M2,NM/ M2, N M= MN2.线段MN2与线段N M关于原点O成中心对称. M点坐标为-3 , 0 , 2点坐标为0, -2 .设直线MN2的函数表达式为 y k2X 2 ,把x = -

12、3 , y = 0代入，解得k2,32直线MN2的函数表达式为y x 2 .322所以，直线MN勺函数表达式为y -x 2或y -x 2 .3320. 1 设一次函数的关系式为y kx b，反比例函数的关系式为y -,t反比例函数的图象经过点 Q(2, 3),3 , n 6 2所求反比例函数的关系式为y - x将点P( 3, m)的坐标代入上式得 m 2 ,点P的坐标为(3,2) 由于一次函数y kx b的图象过P( 3,2)和 Q(2, 3),3k b 2,2k b 3.k 1,解得b 1.所求一次函数的关系式为y x 1 (2)两个函数的大致图象如图.(3 )由两个函数的图象可以看出.当x

13、 3和Ox 2时，一次函数的值大于反比例函数的值.当3 x 0和x 2时，一次函数的值小于反比例函数的值.21.25.1 y 60 3分10x12 z 200 x 60x2 40x 120003分1010xx八3 w 200 x 6020 602分10101 212从x 42x 10800x 210152104分10 10当x 210时，w有最大值.此时，x 200410,就是说，当每个房间的定价为每 天410元时,w有最大值，且最大值是 15210元6分 2=16a+12五、根据题意可设所求函数解析式为：y=ax +1，它过点F(-4,2)a= A所求抛物线的解析式为Y=_!x2+116 1

14、61 2 1把x=-8代入Y= x +1得y=X64+仁516 16 柱子AD的高度为 5米.23.* (1)设泊=Ax + b(k > 0), PI'I ：fi = 0.220t + ft = .2解得0.050.2Ay,与玄的函数关系式为 =0.05工+ 0.2(2)依题意得：州 + n = O.O5x + 0.2 卡 O.OOii 十 0.3 = 3.8 解得:X = 60代五月份该公祠的总雷轡量为60台设五月份傅出七种型号器材卩台*那么售出再种型号器材(60 - t -卩)台 0.9(十 l+2p + 1.1(60- / _ p) = 64解得 = 2t - 20 r. W = L2i + l.6(2t - 20) + 1,3(60- r -