《9.3多项式乘多项式》微课教学设计

1、9.3 多项式乘多项式微课教学设计微课名称多项式乘多项式适用年级七适用类型新授讲课知识点来源苏教版数学七年级下册第9 章 9.3 多项式乘多项式教学目标1. 理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运 算；2. 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系；3. 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性 .教学重难点正确理解和运用多项式乘多项式的运算法则 .教学过程：第一环节：情境引入问题 1：某学校有一块长 a m、宽 c m的长方形草地（如图 1），为了使校园环境 更加优美，学校将绿化带的宽增加了 d m（如图 2），你能用代数式表示图 2的面积吗？问题2

2、：后来学校又将这块绿化带的长增加了 b m（如图3），你能用代数式表示图3的面积吗？设计意图： 提出问题，促使学生观察和比较，引导学生主动地发现问题，并产生解 决问题的欲望 .第二环节：探索新知 问题 1：你能用几种方法表示图 3 的面积? 学生通过观察图形和代数式，能得到如下的等式：abcdcabdab，abcdacdbcd，abcdacadbcbd.问题 2：这些代数式之间有什么关系？请说明理由问题 3：你能用文字语言表述我们刚才的发现吗？设计意图：问题 1 一方面复习了单项式乘多项式的内容， 一方面引入多项式乘多项 式；问题 2 启发学生将 a b 或 c d 看成一个整体，进而将多项式

3、乘以多项式转 化为单项式乘以多项式，从而推导出多项式乘以多项式的法则 .问题 3 设计目的是 在得出多项式乘法的法则后，让学生试着用文字表述 .第三环节：巩固提高1. 计算：（1）x 2 x 3 ；（ 2） 3x 1 x 2 ；（3） 3m n m 2n ；（ 4） n n 1 n 2 .设计意图： 直接运用多项式乘多项式的运算法则进行运算， 体会到每一步运算都是 向单项式乘单项式转化 .2. 判断下列运算的结果是否正确，如果不正确，请指出并改正：1）abcdacadbcbd ；2）2n5n32n26n5n15 ；3）2a2b24a2b24）x3x3x2 9设计意图： 引导学生注意计算时的一些

4、易错点，同时为下一课讲解乘法公式 做好铺垫 .3. 填空：（1）已知 x a x 4 x2 x b，则 a =，b =；（2）已知 x a x 5 的运算结果中不含 x 的一次项，则 a =.设计意图： 这是一组有关多项式乘多项式的填空题， 分层次练习可以让不同的学生 得到不同的发展，激发他们的学习兴趣 .4. 计算：（ 1） m n a b c ；（ 2） a 1 2a 3 2a a 1 .设计意图： 第（ 1）题让学生认识到，多项式乘多项式不仅仅是二项式乘二项式， 第（ 2）题提醒学生注意运算顺序，同时发现不论是多项式乘多项式，还是单项式 乘多项式，实质都是转化为单项式乘单项式 .第四环节

5、：反思总结1. 请你谈一谈对多项式乘多项式运算法则的认识；2. 说一说在运用多项式乘多项式运算法则进行运算时应注意什么？ 设计意图：旨在引导学生归纳， 总结本课内容， 同时认识到多项式乘多项式运算法 则的实质是：多项式乘多项式 转化单项式乘多项式转化单项式乘单项式第五环节：效果检测1.计算 a2 a 3 的结果是（）A. a26B. a2a6C. a26D. a2a62.已知 x21 2x 5 2x mxn ，则（ ）A. m3， n 5B. m3，n5C. m3， n 5D. m3，n53.若三角形的一边为 2a 4 ，这一边上的高为a 1 ，则这个三角形的面积是4.若多项式 2x 1 x

6、m 中不含?的一次项，则 ? 的值为 5. 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C ，卡片大小如图所示如果要拼一个长为 4a b ，宽为 a 2b 的大长方形，则需要 C 类卡片 张自主学习任务单9.3 多项式乘多项式一、学习目标4. 理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算；5. 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系；6. 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性 .二、学习过程一）情境引入问题 1：某学校有一块长 a m、宽c m的长方形草地（如图 1），为了使校园环境更加 优美，学校将绿化带的宽增加了 d m（如图2

7、），你能用代数式表示图 2的面积吗？问题2：后来学校又将这块绿化带的长增加了 b m（如图 3），你能用代数式表示图 3的面积吗？3) 3m n m 2n ；4) n n 1 n 2 .（二）探索新知问题 1：你能用几种方法表示图3 的面积 ?问题 2：这些代数式之间有什么关系？请说明理由问题 3：你能用文字语言表述刚才的发现吗？（三）巩固提高1. 计算：2) 3x 1 x 2 ；（ 1） x 2 x 3 ；2. 判断下列运算的结果是否正确，如果不正确，请指出并改正：（1） a b c d ac ad bc bd ；（ 2） 2n 5 n 3 2n2 6n 5n 15 ；2 2 2（3）2a

8、b 2 4a2 b2 ；（4）x 3 x 3 x2 9 .3. 填空：（1）已知 x a x 4 x2 x b，则 a =， b =；（2）已知 x a x 5 的运算结果中不含 x的一次项，则 a =4. 计算：（ 1） m n a b c ；（2） a 1 2a 3 2a a 1 .（四）反思总结3. 请你谈一谈对多项式乘多项式运算法则的认识；4. 说一说在运用多项式乘多项式运算法则进行运算时应注意什么？三、效果检测1.计算a 2 a 3的结果是（ ）A. a26B.a2 a 6C. a26D.a2 a 62.已知x 1 2x 52x2 mx n ，则（ ）A. m3， n 5B.m 3，

9、 n 5C. m3， n 5D.m 3， n 53.若三角形的一边为2a 4 ，这一边上的高为 a1 ，则这个三角形的面积是4.若多项式 2x 1 xm 中不含 ? 的一次项，则? 的值为 5. 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、 B 和长方形卡片 C ，卡片大小如图所示 如果要拼一个长为 4a 的大长方形，则需要 C 类卡片 附件 1：教材内容附件 2：效果检测答案 附件 1：教材内容多廉式与多项式相IL先用一个多项式的毎一项It另一个多项 式的毎一取.再把所得的积相加M1 itW：(1) (+2)(j-3);(2) (Ir-I)(X-2).解：(1) (x + 2)(x-3)=X

10、 xx (-3)+2x + 2 (-3)x, 3+2x-6=X2 -Jr- 6$(2) (3J-I)(J-2) 3x X + 3x ( 2) + ( 1) X + ( 1) ( 2 3,-6j-x2-3x2 -7x +2.2计算(2)n(n + l)(n+2).(1) 3m + n)(m 2n) I解：(1)(3m +n)(m 2n) Jm* 6mn + mrt 2n: 3rnt 5mn - 2n* (2) n( + l)(n+2)=n(n: + 2n +n + 2)n( + 3f+2)=n1 + 3nx + 2ri计算,(1) (3) (3m + 2n)(7m-6n)(4) n(n 2)(2n + 1).2. 一块长方形堆砂的长覓分剧为 cm. b cm (2b2).如果长覽各裁去2 cm那么别余部分的面枳是多少？习(1 ( 3)(2j + 5)；(2) (2+ l)(-2):(S)(X+ l)(r3)1(4) (P IO)(Xl-12);(5) Cry + I )(.ry I);2. it#,1)(2“fr)(cm.它的面机幷增佃$少？附件 2：效果检测答案：1.B【解析：a 2 a3 a1 2m 0,m 】 5. 9 【解析： 4a