电能的输送典型例题

1、电能的输送典型例题【例1】 某电厂要将电能输送到较远的用户， 输送的总功率为9.8X1SW,电厂 输出电压仅350V,为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送， 在输送途中，输电线路的总电阻为 4Q,充许损失的功率为输送功率的 5%,求 用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？【分析】 依题意远距离输送电能电路如图所示，导线损失的电能转化为热能， 所以据电功率的知识可求出，输送导线中的电流.据理想变压器原理和能量守恒， 可算出升压变压器的输出电压和降压变压器输入电压，就能解决该题中提出的问题.解由电路中损失功率P福=工尔得输电线路中电流为升压变压器输

2、出电压为p- 9 8X io4qU" q = V = 2,8X 103V心工 z35据理想变压器原理得升压变压器的初、次级的匝数比为2. U _350_ 1n2 U2 23X10? S降压变压器输入功率为P3= P总-P= P总".总=9股总二卷X *X104W = 9.31X104W所以降压变压器初级电压Pq 9 31X104U 二二 _v = 2660Vh 35降压变压器的匝数比为n3 _ U3 _ 2660 _ 12n4 U4 2201【说明】 输送的电功率一定，提高输送电压，导线上的电流便减小，于是导线 损失功率P损=I2R就减小.计算导线损失的电功率有三种方法，如

3、图：（Pe/vj aR；（刈-%） “R1片R.【例2】发电机的端电压为220V,输出的电功率为44kW,输电线电阻为0.2Q , 求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站用匝数比为1 ： 10的变压器将电压升高，经过同样的输电线后，再用匝数比为10： 1的变压器将电压降低供 给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？ru犍发电机升压变压器S 1【分析】 无论是从发电机直接向用户供电，还是通过变压器向用户供电，发电 机输出的总功率都等于输电线上损失的功率与用户得到的功率之和.44X103220【解】 从发电机直接用220V电压输电时，线路中的电流200A.输电线上损失的电压和电功率分别为U

4、损=IR 线=200X 0.2V=40V,P损=IU 损=I2R 线=2002X0.2W=8X103W, 所以，用户得到的电压和电功率分别为U用=U-U 损=(220-40) V=180V,P用=P总、-P损= (44X 103-8X 103)W=36kW.通过变压器后向用户的供电线路如图1所示.理想升压变压器次级电压 u= X 220V = 2200V；升。初1用=输电线中电流I' = - I = X 200A = 20A；口初10输电线上损失的电压和电功率分别为(图 2)U'损=I' R 线=20X0.2V=4V,P'损=i' 2R 线=202X 0

5、.2W=80W=0.08kW .降压变压器初级的电压U 降"U ' -U '损=2200V-4V=2196V .降压变压器次级电压为=X2196V= 219 6V.10所以，用户得到的电压和电功率分别为U'用"U'降=219. 6V,P'用"p'总-P'损=44kW-0.08kW=43.92kW .【说明】（1）求解远距离输电的问题，先画出供电示意图，容易找出各部分问的关系，并有利分清输电电压与输电线上的电压（即 U损）；（2）通过计算可 以看出，两情况输电线上功率损失之比P 报_CL08 _ 1-Too&#

6、39;可见，远距离输电必须采用高压.【例31 一小型水力发电站水坝落差h=5m,流量q=1m3/s,发电机组总效率 “=50%,机端输出电压350V.为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压、 再降压的办法.设输电线总电阻R线=4。，允许输电线电热损失功率为电站输出 功率的5%,用户需要电压220V.试计算升压变压器、降压变压器的匝数 比.g=10m/s2.【分析】 水电站是依靠从高处落下的水冲击水轮机，由水轮机带动发电机向外 供电的.能的转化方式是高处水的重力势能转化为电能.已知落差、流量和发电机组效率，即可算出发电机的输出功率.这些功率通过升压变压器一一输电线降压变压器送给用户时，仅在输电

7、线上有能量损失.根据输电线损失功率的 百分比和输电线电阻，可算出通过输电线上的电流，于是匝数比也就可算出.【解】 由题中条件得1s内水做功W水=Pqght = lX103XlX10X5XU= 5XWU.即水流功率P7K=? = 5X10&W.发电机输出功率P=t P水=0.5X 5X 104W=25 X 103W.升压变压器的输入电流（即原线圈电流）为Ui25X103350= 7L4A,升压变压器的输出电流（即副线圈电流）等于输电线中的电流，根据输电线中的 电热损失限制得二I线二二 177A,根据变压器公式知升压变压器原、副线圈的匝数比为nL12177 1n2I171.44降压变压器的输入电流即输电线中的电流I' i=I 线=17.7A降压变压器的输出电流（即输入用户的电流）可由用户得到的总功率和用户电压 得迎二七随 J%) X25X10.U用U用220二 108A,所以降压变压器