高三数学课堂复习效率反思与总结

1、高三数学课堂复习效率反思与总结四川省隆昌县第一中学 陈莲高三数学课堂的复习效率，直接影响着学生的高考数学成绩，也关系着高考的成败，所以高三数学的课堂效率显得尤为重要。如何向课堂40分钟要成绩，提高复习效率呢？一、一题多解在第一轮复习中，对一些典型题目，提倡一题多解。旨在复习不同的知识点和熟悉不同的数学思想和数学方法，培养学生的解题能力和探索能力，从而提高复习效率。（在二、三轮复习中提倡一题优解）例1：在椭圆上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直。（原人教版高中数学教材第二册上第132页习题）分析：该题的关键是抓垂直，由垂直关系的不同表达，有下面6种常用解题方法。（解完后让学生反思、总结，形成处

2、理垂直问题的通法）法1：设所求点P(x0 , y0)，两个焦点F1(5, 0)，F2(5, 0)PF1PF2 又 P在椭圆上 联解求出点P。法2：F1PF2为直角三角形，由勾股定理得： 再由半径公式可求点P。法3：PF1PF2，P在以F1F2为直径的圆上，又因为P在椭圆上，所以P是圆与椭圆的交点，从而求点P。法4：过点P作x 轴的垂线，垂足为M，由平几中的射影定理得： （左边代焦半径公式）可求出点P。法5：由法4知，抓面积相等得，从而求出点P。法6：PF1PF2， 又因为P在椭圆上 联解求出点P。二、多题一解通过多题一解训练，让学生作一道题，而会一类题的作法，培养学生的迁移能力与应变能力，提高

3、课堂复习效率。例2：数列an中，a11， anan1+3 (n2) 求an该题每个高三学生都能作，由等差数列通项公式求出an，但该题蕴藏着数列求通项公式的一种重要方法，叠加法。把此题变式一下，得变式1：已知数列an中，a11， anan1+3 n1 (n2) 求an的通项公式。（03年全国卷文科）该题很显然用叠加法求an，解法略。变式2：已知数列an中，a11， 且a2ka2k1+(1)k，a2k+1a2k+3 k， 其中kN*，求an的通项（04年全国高考理科）该题很多学生初拿着就较困难了，难在两个递推式如何用，识不破，（原因是见得少，或平时没处理过）其实该题仍可用叠加法。略解如下：a2a1

4、+(1)1 a3a2+31 a4a3+(1)2 a5a4+32 a2k1a 2(k1)+3k1a2ka2k1+(1)k叠加得a2ka1+(1)1+(1)2+(1)k+31+32+3k1求出a2k，再由第个递推关系求出a2k+1，然后把之整合求得an。变式3，设数列an中a12，an+1an+）证明an对一切n都成立（04年重庆理科压轴题）该题很难入手，少数学生可能会想到数归法来作。仔细分析该题，此题也可用叠加法求an，只是要把递推关系变成能用叠加法形式，所以把它两边平方后得，叠加便可求证an。三、一题多问有梯度的设问，符合学生的认知特点，满足各类不同学生的需求，培养学生学会逐步思考问题的方法与

5、习惯，提高课堂复习效率。例3：平行六面体ABCDA1B1C1D1中ABADAA1a，BADA1ADA1AB60° （1）A1在面ABCD的射影位置在 （为什么）（2）AA1与BD的位置关系为 （3）对角面BB1D1D是 （填图形形状）（4）AC与面BB1D1D的关系是 （5）AA1与底面ABCD所成角为 （6）该平行六面体体积为 （7）AC1的长为 （8）平面A1BD与平面ABD二面角的平面角为 （9）把该题题干改一下，即ABAD，BADA1ADA1AB60°，当的值为 时使AC面A1BD（2000年全国高考）四、一题多变让变中出彩，激发学生的好奇心与求知欲，培养学生的学习数学的兴趣与热情，提高课堂复习效率。例4：作出函数的图象变式：1、作出的图象2、作出的图象（居然变出了与02年文科压轴题相似了。判断函数的奇偶性（4分），该题就可作图来判断）3、作出的图象4、讨论方程的解的情况5、讨论方程的解的情况6、讨论方程的解的情况7、讨论方程的解的情况（居然又变出了与0