1两条直线的位置关系学案2

1、第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系一预习准备1预习书38、39页2回忆：什么是直角？什么是平角？3预习作业： 在一副三角板中,每块都有一个角是 90° ,那么其余两个角的和是多少 ？ Z 1= 36° , Z 2 = 54° ,那么/ 1 + / 2 = Z 1= 144° , / 2= 36° ,那么/ 1+ /.2=二学习过程：1、创设情境,引入课题请同学们拿出事先准备好的直角纸板,用剪刀把直角从顶点剪开,问：这两个角有什么关系？再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开,问：这两个角有什么关系？请同学们分别给这两个角命名一一引入课题

2、2、展不'新知：在一副三角尺中,每块都有一个角是90.,而其他两个角的和是 90.一般情况下,如果两个角的和等于 90.直角,我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个 角的余角.例如,/1与Z 2互为余角,/ 1是Z 2的余角,/ 2也是Z 1的余角.同样,如果两个角的和等于180° 平角,就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.符号语言：假设/ 1 + / 2= 90° ,那么Z 1与Z 2互余.12假设 Z 3+ / 4=180° ,3443433、注：1 “互为这个词语,与“互为相反数、“互为倒数等词语中的含义有 联系,均表示成对出

3、现；2互为余角以及互为补角的角,主要反映了角的数量关系,而不是角的位置关系 可以把剪下的 / 1、Z2、Z 3、Z 4摆放出各种不同位置.180° 还是 90° .(3)区分互为补角和互为余角,区别在于两角的和是4、应用新知体验成功假设/ 1与Z 2互余,那么/ 1 + / 2=假设Z 1= 90°-/ 2,那么Z 1 + / 2=60O32 '的补角是 ,余角是(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)30°角的余角的补角是填表：一个角30°70°这个角的余角90°-Z这个角的 补角180°-/假设一个角是

4、它余角的 4倍,求这个角.变式练习：(1) 一个角的补角是它的 3倍,求这个角.(1) 一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.5、探讨余角与补角的性质例1如图：Z 1与Z 2互补,Z 3与Z 4互补,如果/ 1 = / 3,那么/ 2与Z 4相等吗？为什 么？Z 1与Z2互余,/ 3与Z 4互余,如果/ 1 = / 3,那么/ 2与Z 4相等吗？为什么?余角与补角的性质：稳固练习(7) 如图,Z EDC= Z CDF=90 ° , Z 1= Z 2.图 中哪,些角互为余角 ？哪些角互为补角 ？ Z ADC与Z BDC有什么关系？为什么？/ ADF与Z BDE有什么关系？为什么？

5、(8) 如图,C是AB上的一点,CD是Z ACB 的平分线,那么图中互余的角是 互补 的角是 , 相等的角是在图中再添一条射线 CF,使Z FCE=RtZ,那么图中/ FCD余角是 / ACF 的余角是 ,/ FCB 的补角 是 , 理由是：如图/ AOB = / COD= RtZ,问：图中有几对相等的角,并说明理由对顶角的概念对顶角相等的性质 二.,六、课堂练习：1. / A=40° ,那么/ A的余角等于 .2. ：如下图, ABL CD,垂足为点 Q EF为过点O？勺一条直线,那么Z 1与Z 2的关系一定成立的是()A.相等 B .互余 C .互补 D .互为对顶角3 .如下图

6、,直线 AR CD相交于点 Q / BOE=90 , 假设/ COE=55 , ？求BOD勺度数.4 .如下图“直线AB与CD相交于点O, OE平分Z AODZAOC=?120.求/ BOD Z AOE的度数.拓展练习：1.一题多解题如下图,三条直线 ,AB, CD EF相交于点Q ZAOF=Z FOB Z AOC=90 ,求 Z EOC勺度数.2. 科内交叉题一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10° ,求这个角.3. 课外交叉题如下图,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象.假设/ 1=42.,/ 2=28°,贝U光的传播方向改变了 度.4. 实际应用题如下图是一个经过改造的台球桌面的示意图, 图中4个角上的阴影局部 分别表示4个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出 ？假设用足够的力气击出,使