第5章时域离散系统的网络结构

1、成 绩： 数字信号处理作业与上机实验（第五章）班 级： 13-电信-2BF 学 号：姓 名： 任课老师： 李宏民 完成时间： 15.11.12 信息与通信工程学院20152016学年 第 1学期第5章 时域离散系统的网络结构1、对信号x(n)=1,2,3,4,5,6,7,8，n=0，1，2.7,应用如下系统进行处理：分别用迭代法按差分方程直接编程、按照直接型网络结构编程、调用MATLAB的filter函数实现该信号的处理，求得y(n)。1） 用三种方法求初始条件为0时的y(n);(1) 迭代法: 代码：m=0:7; x=1,2,3,4,5,6,7,8; y(1)=x(1); y(2)=x(2)

2、+0.6*x(1)-0.1*y(1); for n=3:8 y(n)=x(n)+0.6*x(n-1)+0.7*x(n-2)-0.1*y(n-1)-0.2*y(n-2);endstem(m,y); title('信号y');ylabel('幅值');xlabel('m');处理后的信号y波形见图一：图一 信号y波形图处理后信号y(n)的数值：y =1.0000 2.5000 4.4500 6.2550 7.9845 9.7506 11.5280 13.2971(2) 直接型网络结构编程:代码：m=0:7;x=1,2,3,4,5,6,7,8;M1=0

3、;M2=0;for n=1:8 w(n)=x(n)-0.1*M1-0.2*M2; y(n)=w(n)+0.6*M1+0.7*M2; M2=M1; M1=w(n);endstem(m,y);title('信号y');ylabel('幅值');xlabel('m');处理后的信号y波形见图二：图二 信号y波形图处理后信号y(n)的数值：y =1.0000 2.5000 4.4500 6.2550 7.9845 9.7506 11.5280 13.2971(3) 调用MATLAB的filter函数:代码：m=0:7;x=1,2,3,4,5,6,7,8;

4、a=1,0.1,0.2;b=1,0.6,0.7;y=filter(b,a,x);stem(n,y);title('信号y');ylabel('幅值');xlabel('m');处理后的信号y波形见图三：图三 信号y波形图处理后信号y(n)的数值：y =1.0000 2.5000 4.4500 6.2550 7.9845 9.7506 11.5280 13.29712) 当初始条件为：y(-1)=-0.1,y(-2)=0.2,x(-1)=0.3,x(-2)=0.8时，用三种方法求y(n);(1)迭代法: 代码：m=0:7; x=1,2,3,4,5,

5、6,7,8; y(1)=x(1)+0.6*0.3+0.7*0.8-0.1*(-0.1)-0.2*0.2; y(2)=x(2)+0.6*x(1)+0.7*0.3-0.1*y(1)-0.2*(-0.1); for n=3:8 y(n)=x(n)+0.6*x(n-1)+0.7*x(n-2)-0.1*y(n-1)-0.2*y(n-2); endstem(m,y); title('信号y');ylabel('幅值');xlabel('m');处理后的信号y波形见图四：图四 信号y波形图处理后信号y(n)的数值：y =1.7100 2.6590 4.2921

6、 6.2390 8.0177 9.7504 11.5214 13.2978(2)按照直接型网络结构编程:代码：m=0:7; x=1,2,3,4,5,6,7,8; v0=x; v1(1)=0.3;v2(1)=0.8; w1(1)=-0.1;w2(1)=0.2; for n=1:8 w0(n)=-0.1*w1(n)-0.2*w2(n)+v0(n)+0.6*v1(n)+0.7*v2(n); y(n)=w0(n); v2(n+1)=v1(n); w2(n+1)=w1(n); v1(n+1)=v0(n);w1(n+1)=w0(n); endstem(m,y); title('信号y');

7、ylabel('幅值');xlabel('m');处理后的信号y波形见图五：图五 信号y波形图 处理后信号y的数值： y =1.7100 2.6590 4.2921 6.2390 8.0177 9.7504 11.5214 13.2978 (3)调用filter函数:代码：m=0:7; x=1,2,3,4,5,6,7,8; b0=x; b1(1)=0.3;b2(1)=0.8; w1(1)=-0.1;w2(1)=0.2; for n=1:8 w0(n)=-0.1*w1(n)-0.2*w2(n)+b0(n)+0.6*b1(n)+0.7*b2(n); y(n)=w0(

8、n); b2(n+1)=b1(n); w2(n+1)=w1(n); b1(n+1)=b0(n);w1(n+1)=w0(n); endstem(m,y); title('信号y');ylabel('幅值');xlabel('m');处理后的信号y波形见图六：图六 信号y波形图 处理后信号y(n)的数值： y =1.7100 2.6590 4.2921 6.2390 8.0177 9.7504 11.5214 13.29782、x(n)为受到工业高频干扰的心电信号：x(n)=-4，-2，0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6，-4，-4，-6，

9、-6，-2，6，12，8，0，-16，-38，-60，-84，-90，-66，-32，-4，-2，-4，8，12，12，10，6，6，6，4，0，0，0，0，0，-2，-4，0，0，0，-2，-2，0，0，-2，-2，-2，-2，0，n=0，1，2.,55。初始条件为0。用数字信号处理系统对其进行去噪处理。系统如下： 按直接性与级联型网络结构编程实现对心电信号的处理。(1) 按级联型网络结构编程实现对心电信号的处理:代码：n=0:55; x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,. -4,-4,-6,-6,-2, 6,12, 8, 0,-16,. -38,-60,-84,-

10、90,-66,-32,-4,-2,-4, 8,. 12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,. 0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,. 0,-2,-2,-2,-2,0;stem(n,x);xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('原始心电图信号序列x(n)'); b1=0;b2=0;b8=0;b9=0;b15=0;b16=0; for m=1:56 b3=1.2686*b1-0.7051*b2; b4=2*b1+b2; b10=1.0106*b8-0.3583*b9; b11=2*b8+b9; b17

11、=0.9044*b15-0.2155*b16; b18=2*b15+b16; b6=x(m)+b3; b7=b6+b4; b13=b7+b10; b14=b13+b11; b20=b14+b17; y(m)=b20+b18; b2=b1; b1=b6; b9=b8; b8=b13; b16=b15; b15=b20;endfigure(2) stem(n,y/1000); xlabel('n');ylabel('y(n)'); title('级联型网络结构处理后的序列y(n)');心电图信号序列x(n)及处理后的信号y(n)波形见图七、八：图七

12、心电图信号序列x(n)图八 信号y(n)波形图(2) 按直接型网络结构编程实现对心电信号的处理:代码：n=0:55; x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,. -4,-4,-6,-6,-2, 6,12, 8, 0,-16,. -38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4, 8,. 12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,. 0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,. 0,-2,-2,-2,-2,0; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('原始

13、心电图信号序列x(n) '); S=1,2,1,1,-1.2686,0.7051; 1,2,1,1,-1.0106,0.3583; 1,2,1,1,-0.9044,0.2155; G=0.0007378; B,A=sos2tf(S,G); m1=0;m2=0;m3=0;m4=0;m5=0;m6=0; for m=1:56 w(m)=x(m)-A(2)*m1-A(3)*m2-A(4)*m3-A(5)*m4-A(6)*m5-A(7)*m6; y(m)=0.0007*w(m)+0.0044*m1+0.0111*m2+0.0148*m3+0.0111*m4+0.0044*m5+0.0007*m

14、; m6=m5; m5=m4; m4=m3; m3=m2; m2=m1; m1=w(m); end figure(2) stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); title('直接型网络结构处理后的序列y(n)');心电图信号序列x(n)及处理后的信号y(n)波形见图九、十：图九 心电图信号序列x(n)图十 信号y(n)波形图3、实验感想。要求：600字以上，包括内容：1）实验达到的目标2）实验的过程3）实现的收获4）需进一步改进的问题这次实验，我们的目的是学会用迭代法按差分方程直接编程、按照直接型网络结构编

15、程、调用MATLAB的filter函数处理信号，并且观察这些方法对信号的作用。用迭代法来处理信号，就先要求出y(0)、y(1)等等这些必须知道的值，在for循环下，通过y(n)和y(n-1)、y(n-2)和x式子之间的关系求出y (n)；用直接型网络结构来处理信号，首先要学会在观察信号的基础下画出网络结构图，给中间的点命名，观察y(n)和w(n)、M1(n)、M2(n)之间的关系，确定w(n)和M1(n)、M2(n)之间的关系，写成算式，就可以求出y(n)；为了检测上面方案的可行性，最后要调用MATLAB的filter函数处理信号，将信号左右两边的系数分别放在一起，最后调用filter函数来求得y(n)，首先我们要写出求y(n)的代码，其次要画出y(n)，最后要求出y(n)的确切值。通过这次实验，我实际地了解了用多种方法去处理一个信号，更加熟悉直接