全等三角形复习

1、全等三角形复习学习目标：1、掌握三角形全等的判定方法，利用全等进行证明，掌握综合法证明的格式2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及解决实际问题的能力.学习重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形全等解决实际问题.学习难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程学习过程一、知识梳理 全等二、典型例题考点1：全等三角形的性质与判定在选择填空中的应用1已知如图（1）的两个三角形全等，则度数是( ) A72° B60° C58° D50°ABEFC图（）D 图（1） 图（2） 图（4）2已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是(

2、)AABAC BBDCD CBC D BDACDA3如图（），点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）4如图（4），两块完全相同的含30°的直角三角形叠放在一起，且DAB30°.有以下四个结论： AFBC ；ADGACF; O为BC的中点； AGDE：4，其中正确结论的序号是 (错填得0分，少填酌情给分)考点2：全等三角形的性质与判定在解答中的应用5如图，已知ABC中，ABC45°， F是高AD和BE的交点，CD4，求线段DF的长度.6已知：如图，AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F

3、，ME=MF。求证：MB=MC考点3：“HL”定理的应用7、已知：如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求证：EB=FC 三、知识总结：三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。四、课堂检测1下列命题中，真命题是( )A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的等腰直角三角形都全等2如图,AB=AC,D是AB中点,E是AC中点,CD与BE交于点O。求证:OB=OC。 五、课堂知识总结：1、全等三角形的性质与判定 2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。六、课下作业（1-8为必做，9为选

4、做）1. 下列命题中不正确的是（ ） A 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D 面积相等的两个直角三角形全等2尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是( )ASAS BASA CAAS DSSS3. 如图（5），已知 AB=CD，AE BD于 E，CF BD于 F，AE=CF，则图中全等三角形有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对4如图（6

5、）ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ABP´重合，若AP=3，则PP´的长等于_。 图（5） 图（6）5如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BECF. 6如图，点D、E分别在AC、AB上(1) 已知BDCE，CDBE，求证：ABAC；(2) 分别将“BDCE”记为，“CDBE” 记为，“ABAC”记为.添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2.命题1是 命题，命题2是 _命题(选择“真”或“假”)7. 在ABC中,AB=CB,ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1) 求证:RtABERtCBF; (2) 若CAE=30º,求ACF度数.8、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，