必修二万有引力与航天知识点总结完整版

1、百度文库-让每个人平等地提升自我-5-5 - 1 1 - -第六章万有引力与航天知识点总结. .万有引力定律:1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量力大小相等。如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小,就不能再认为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰强调：g= =G MR不仅适用于地球表面，还适用于其它星球表面。2.2.绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、 即：G-M- m氏=nr=nramgmg. .g= =a向= =G MFf之间的距离 r r 的二次方

2、成反比。即：FG G2 2r2mim2其中 G=6.G=6. 6767x1010-11N- m/ /kg2适用条件(I)可看成质点的两物体间,r r 为两个物体质心间的距离。(n)质量分布均匀的两球体间，r r 为两个球体球心间的距离。运用(1(1)万有引力与重力的关系:重力是万有引力的一个分力,忽略地球自转可得：mg. .重力和地球的万有引力：1.1.地球对其表面物体的万有引力产生两个效果:(1(1)物体随地球自转的向心力:_ _ _ 2F向=m=m R-(2 2n/ /To)，很小。般情况下，可认为重力和万有引力相等。MmG2-R2由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物

3、体的重力随纬度的变化而变化。(2(2)重力约等于万有引力:在赤道处：FF向mg,所以mg F F向響m自R,因地球自转角速度很小，GMmm自R，所以gRGMV。R2地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的 0.0. 35%35%因此在计算中可以认为万有引力和重mi和m2的乘积成正比，与它们好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即gGm1(R h)向心力、重力三力合一。百度文库-让每个人平等地提升自我-5-5 - 2 2 - -、人类认识天体运动的历史推论：开普勒第二定律：V近V远开普勒第三定律：

4、K K与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是冋一中心天体的环绕、万有引力定律1 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。3.3.引力常量：G=G=x101011N/mN/m2/kg/kg2,牛顿发现万有引力定律后的100100 多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。4 4、适用条件：万有引力定律公式适用于两个质点间的万有引力大小的计算。万有引力是普遍存在的。2对于质量分布均匀的球体，公式中的r r 就是它们球心之间的距离。3一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r r 为球心到质点间的距离。4两个物体间的1 1、“地心说”的内容及代表人物:

5、托勒密（欧多克斯、亚里士多德）2 2、“日心说”的内容及代表人物:二、开普勒行星运动定律的内容哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）定律开普勒第一龍律（轨道定律）开普勒第二定律（面积定律）内容所有行星嵬太阳运动的轨道都是盘a处在椭圆的一个焦点上.任意一个行星，它与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积*行 星离太阳较近时，运行速率比较快图示开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟它的公转周期的二钦方的比值都3相等亍F=女、星体才可以列比例，太阳系:a-a-半长轴或半径,T-T-公转周期R3KT2K（开三）F42m2r（牛二）T2MFMmMmF22F G2-rrr2 2、表达式：F

6、 Gmm2,rr是球心距。2mF=4n2KpFm2FF（牛三）rr333a地a火a水百度文库-让每个人平等地提升自我-5-5 - 3 3 - -距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r r 为两物体 质心间的距离。百度文库-让每个人平等地提升自我-4 4一4 4-四、万有引力定律的两个重要推论1 1、 _2 2、在匀质球体内部距离球心 r r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r r 的球体的引力。五、双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。设双星的两子星的质量分别为 M M 和 M,M,相距32,由万有引力定律和牛顿第二定律得：M M 和 M M 的线速度分别

7、为 w w 和 V V2,角速度分别为31和V2M1M1r1 1m2m12因为F1F2，所以 gA线速度之比与质量比相反:m22v1m21 1 卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星2 2、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心 或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。3 3、卫星围绕地球飞行时.向心加速度即该点的重力加速度。1 1 三个宇宙速度：第一宇宙速度（发射速度）:s s。最小的发射速度，最大的环绕速度。2vmgm m, ,yRv gR.9.8m/ s 6370km7.9km/ s（所有卫星中的最大速度）第二宇

8、宙速度（脱离速度）最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）:S S。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的:S S。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。7.9km/s7.9km/svv vv11.2km/s11.2km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。11.2km/s11.2km/svv vv16.716.7 km/skm/s 时，卫星围绕太阳做椭圆运动。2 2、（1 1）同一中心天体的环绕星体：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有轨道半径之比与双星质量之比相反:百度文库-让每个人平等地提升自我-5

9、-5 - 5 5 - -(5)(5) 同一中心天体的环绕星体(靠万有引力提供向心力的做圆周运动的星体，必须是“飘”起来的，赤 道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论) 2赤道上物体与头顶同步卫星比较：v r_ar _七、典型卫星：1 1、近地卫星：通常把高度在500500 千米以下的航天器轨道称为低轨道，500500 千米20002000 千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。在高中物理中，近地卫星环绕半径R R R R地=6400Km=6400Km ,v gR 7.9km/ s(所有卫星中最大速度)F向ma向G啤mV2R2rmgm42rT 2T2注意：(1)R-R-为球心距,r-

10、r-为圆周运动的环绕半径。双星, 一对应。二星系统(2(2) “粘在地球上的物体”随地球一起自转的，两极:(3(3)中心天体外“飘着”的星体,2v mg=mr中心天体一起自转的)MmGrr(4(4)G啤mgrR r，其他情况R=r。g g 与 r r 必须一mg赤道:Mm2Gmm2r m-“粘”在中心天体上的物体(随mg,若题干条件“忽略中心天体自转”GM =gr2黄金代换,ri29229mg。GMGMGM百度文库-让每个人平等地提升自我-6 6一4 4-T 2R85min（所有卫星中最小周期）VGM2 2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。 特点：（1 1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。（2 2） 周期与地球自转周期相同，T=24T=24 小时。（3 3） 角速度等于地球自转角速度。（4 4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。（5 5） 高度固定不变，离地面高度 h=h=_ kmkm。（6 6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）（7 7） 地球所有同步卫星， T T、3、v、h h、均相同,m m 可以不同。3 3、扩展：（1 1）变轨问题：从内往外为第I、n、川轨道