式与方程、正比例和反比例

1、审核人签字：第 11 讲：式与方程、正比例和反比例学生姓名年级六授课教师备课时间5/12教 学目 标重、 难考 点 教学内容回顾狂想1小红到文具店买了5支圆珠笔和3支铅笔，共用支2.90元。已知每支铜笔0.30元，每支圆珠笔多少元？2一块三角形菜地的面积是280平方米，底边长40米，高是多少米？3学校把270棵的植树任务按5：4分给三、四年级，三、四年级分别种多少棵？4新华小学今年春季新栽了一批树，其中松树比柏树多12棵，柏树比松树少。新栽的柏树有多少棵？5.某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。商品的成本是多少元？基础狂记常见的量长度单位：毫米mm，厘米cm，分米d

2、m，米m，千米km重量单位：克g，千克kg面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²，平方千米，1公顷=10000平方米体积单位：立方厘米cm³，立方分米dm³，立方米³容积单位：毫升ml，升L时间单位：秒s，分min，小时h，日，月，年，世纪速度单位：千米每小时km/h，米每秒m/s比和比例1、比例的意义和性质表示两个比相等的式子叫比例，例如1:2=2:4组成比例的4个数，叫做比例的项。两端的叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项比例的基本性质：比例里，两个外项的积等于两个内项的积已知比例中的任意三项，可以求出比例中的第

3、四项，求比例中的未知项，叫解比例2、比、除法和分数的联系比前项比号“:”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“”分母分数值正比例：两种相关联的量，如果对应值的比值一定，那么这两个量叫正比例的量，可表示为=k反比例：如果两个数的积一定，那么他们叫做反比例的量，可表示为xy=k比例的运用：比例尺 =比例尺 比例求量 根据几个量比，求出各个量所占总量的份数，用 总量乘以所占份数等于所求量 单位“1”的运用数学思考找规律 2.简单推理 3.组合问题例题狂学式与方程例1 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采集20个，雨天每天只能采集12个，它一连8天采集了112个松果，问这8天中有几天有雨

4、。例2 某校有若干学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人，若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。寄宿的学生和宿舍各有多少？例3 有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出2.4千克油，两个桶里油的重量相等，两个桶里原来各有油多少千克？例4 某小学六年级选出男生的和36名女生参加全市六一儿童节文艺演出，剩下的男生人数是女生人数的2倍。已知六年级共有学生164人，问男、女生各多少人？例5 一个容器里装有盐水，盐和水的比是1：25，如果再往这个容器里加6克盐和10克水，这时盐和水的比是1：11求原来容器里装有多少盐水？正比例和反比例题型一：根据关系式正比例反比例的判断例1：判断

5、下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。（1）圆的周长和半径。（2）圆的周长一定，圆周率和直径。（3）圆的面积和半径的平方。例2：判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。 （1）正方形的面积和边长。 （ ）（2）比的前项一定，比的后项和比值。 （ ） （3）人的体重和身高。 （ ） （4）每本书的单价一定，买书的本

6、数与总价。 （ ） （5）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。 （ ） （6）正方体的体积和棱长。 （ ） （7）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。 （ ）（8）工作时间一定，工作总量和工作效率。 （ ）例3 ：判断下面每题中的两种量成什么比例关系，并说明理由。 （1）每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。 （2）每台织布机的每小时织布的米数一定，织布的总米数和所用的小时数。（3）汽车行1千米的耗油量一定，汽车所行路程和总耗油量。（4）同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数。得 分评 分 人练习狂练式与方程一、在括号里写出含有字母的式子1.小敏今年岁，小琴今年岁。年后，.小敏，小琴共（）岁2.个连续

7、自然数，中间一个数是，这个数的和市（）。这个数的平均数是（）。3.一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了8车，下午运了6车。这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。4比a多3的数是（ ），比a少3 的数是（ ），3个a相加是（ ），3个a相乘是（ ），a的3倍是（ ），a的是（ ）。5.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。 9a表示（ ），58b表示（ ）； 58-a表示（ ），9a+58b表示（ ）； 如果a=45， b=6 则 9a+58b=（ ）6.每支钢笔A元，每支圆珠笔B元，小亮买2支钢笔和一支圆珠笔，要（ ）元7.在0.8M+4X=10中，已知M

8、=5 ，那么X=（）.一本练习本的单价是元，张老师卖了本，一共用去（）元，付出元，找回（）元。一头水牛重千克，一头大象的体重比一头水牛体重的倍还多千克。这头大象的体重是（）千克。二解方程X X= XX1212X + = 70%X + 20%X = 3.65X3× 4X+6×=12X÷12 6X5 =13.4 X÷ =× 3 ×9-4x = 19 X÷=12 x- 25%x = 10三，列方程解应用题1 一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积 2 吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作

9、物有多少公顷？34 3 粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？ 4 阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？ 5 甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？ 62004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年中国队共获金牌多少枚？7 在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只？正比例和反比例一、判断1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（ ）2长方形的

10、长一定，宽和面积成正比例（ ）3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例（ ）4圆的半径和周长成正比例（ ）5分数的分子一定，分数值和分母成反比例（ ）6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例（ ）7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例（ ）8除数一定，被除数和商成正比例（ ）二、选择1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例2和一定，加数和另一个加数（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数 B汽车运货

11、次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数三、填空1两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）2两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）3练习本总价和练习本本数的比值是（ ）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例四、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由1平行四边形的高一定，它的底和面积2被除数一定，商和除数3小明的年龄和他的体重4天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数得 分评