八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (2090)(1)

1、1圆锥曲线与方程2.12.1圆锥曲线圆锥曲线2 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线； 当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考： 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？3椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线4MQF2PO1O2VF1古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为

2、过球外一点作球的切线长相等，所以MF1 = MP，MF2 = MQ， MF1 + MF2 MP + MQ PQ定值定值 5 椭圆的定义椭圆的定义: :可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现: : 设平面内的动点为设平面内的动点为M, ,有有（2 2a 的常数）的常数）122MFMFa12FF2F 平面内平面内到两定点到两定点 ， 的距离的距离和等于常数和等于常数（大于大于 ）的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆椭圆， 12FF1F 两个定点两个定点 ， 叫做叫做椭圆的焦椭圆的焦点点，两焦点间的距离叫做，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距。 1F2F思考思考： 在椭圆的定义中，如果这个常数

3、小于或在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于等于 ，动点，动点M M的轨迹又如何呢？的轨迹又如何呢？ 12FF6思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？结论：（若 PF1PF2为定长）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是椭圆。）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2 。为什么.gsp）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时,点没有轨迹。7双曲线的定义双曲线的定义: : 两个定两个定点点 ， 叫做叫做双曲线的焦点双曲线的焦点，两焦点间的距离

4、叫，两焦点间的距离叫做做双曲线的焦距双曲线的焦距。 1F2F12FF 平面内平面内到两定点到两定点 ， 的距离的的距离的差的差的绝对值绝对值等于等于常数（常数（小于小于 ）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做双曲线双曲线， 1F2F可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现: :122MFMFa12FF设平面内的动点为设平面内的动点为M, ,有有（0202a 的常数）的常数）8思考：平面内到两个定点，的距离的差等于常数(小于小于F1F2)的点的轨迹是什么？ 是双曲线的一支。9抛物线的定义抛物线的定义 : 平面内平面内到一个定点到一个定点F和一条定直线和一条定直线L（F不在不在L上上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，）的距离相等的点轨迹叫做抛物线， 定点定点F F叫做叫做抛物线的焦点抛物线的焦点，定直线，定直线L叫做叫做抛物线的准线抛物线的准线 设平面内的动点为设平面内的动点为M ,有有可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现: : MF=d（d为动点为动点M到到直线直线L的距离的距离） 10说明：说明： 1、椭圆、双曲线、抛物线统称为、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线圆锥曲线 2 2、我们可利用上面的三条关系式来判断动、我们可利用上面的三条关系式来判断动点点M的轨迹是什么！的轨迹是什么！ 1