八年级数学经典压轴题勾股定理

1、百度文库i上每个人平等地捉升门我勾股定理(1)勾股定理及应用21. 必ABC 中,BC=a,AC=byAB=c.如图 17-l-15(a)所示,ZC=9(T,根据勾股定理，则 az+b2=c 若ZVIBC不是直角三角形，如图17l15(b)和医17<-15(c)所示.请你类比勾股定理试猜想疋十夕 与/約关系，并证明你的结论.2(a>(b)(c)图 17-1-1522(2012 山东音场)如图17-176所示，圆柱形玻璃杯爲为12cm,底面周长为18cm,在杯内課杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4em与蜂蜜相对的点A处则蚂蚁到达蜂蜜的疑短距离为cm.2

2、3.(2012 陕西)如图17-1J7所示从点A<0.2)发出的一束光，经工B<4,3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为 24. C2D12 山东泰安)如图 17-1-18 所示，在 ABC 中.ZA3C=45°,CD丄AB,Z3E丄AG垂足分别为D.E.F为BC中点加E与DF.DC分别交于点G、H 2ABE= ZCBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相鞭，给予证明,若不相等，诸说明理由$ (2求证：BG 一 GEZ = EA2 占25 在RiAABC中pZACB=90SC=5jBC=12,D是BC上一点，当AD是厶的平分线时，则CDQ) 26,在等裟ABC中.AB

3、=AC.D为直线BC上任意一点,(D试探究tAB-AD2与BDDC之间的关系.(2)应用上述结论解决问題：在中，若AB=AC=,BC边上有2012个不同的点P】、&、Bos记+ PQ(i=】.2、3、2012).则g十叫+也罰=(直接写出结果)百度文库让毎个人平等地捉升门我勾股定理（2）勾股定理的逆定理11如图17-24所示，在AABC中Q是BC的中点AB = 5,AC=13MD = 6,则BC的长为（）A. 61B,2/61C, 13D.1212若 ABC的三边长a、b、c满足条件八+沪4/+338 = 100十245+26则ABC的面积为（人A,兽B. 30C.32.5D. 781

4、3.如图 17-2-5 所示在ZABC 中，CD丄AB 于点D且满足 CD'=AD BD则ZACE =）A. 30°B.45°C.60°D, 90°14 巳知匝+ &+，一25与z2 10z+25互为柑反数则以xyz为三边的三角形是三角形.15如图17-2-6所示序拦正三角形ABC内的一点，且PA = 6,PE = 8,PC= 10.若将 PAC绕点A逆 时针旋转后，得到则点.P与点H之间的距离为S 17-2-516 若ABC的三边长为abc.且满足寸一刊+血一ac'+加一沪=0侧zMBC的形状是（2阅读下列牌题过程：已知a、b、

5、c为AABC的三边，且辫足a2 b =a-f>*,试判断ZSABC的 形状.解：Va2c262ci=a4 一，a疋（a2 一 夕）=（疋 +夕）（a? - F 儿 b二=左+於,cABC是直角三角形.d问，上述解题过程是从哪一步开始出现错谋的？请写出该步的代号> 错误的原因是; 写岀正确的解答过程17.如图17-2-7所示，南北向MN为我国的领海线即MN以西为我国锁海，以东为 公梅上午9时50分我国反走私铤A发现正东方有一走私艇C以每小时13海 里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走利艇B密切注 意.A和C购艇的距离定13海里,A和B两駆的距离是5海里，反走私艇

6、B测得 距离C艇是12海里，若走私艇C的速度不变彊早会在什么时间进入我国领海？4百度文阵让毎个人平等地捉升门我18. 图17-2-8(a)所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平 面图如图17-2-8(b)所示.已知展开民中每个正方形的边长为1.(1) 求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画儿条？(2) 试比较立体图中ZBAC与平面展开图中的大小关系？19. 如图17-2-9所示四边形ABCD的三边AB.BC.CD和BD都是5cm,动点P从 点A出发(A-B-D)到点D.速度为2cm/s>动点Q从点D出发(D-C-B-A) 到点A,速度为2. 8cm/s,5秒后，点P.

7、Q相距3cm,求AD的长.20 如图17-2-20所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点且CF=±ca求证ZXAEF是幣角三角形.21.已知在 RtAABC 中，ZC=90°,CQ丄AB 于点 Q ,设 BCa.AC=b. AB = c9CD=kT 求证 s1)以q+HHc+H为边的三角形是直角三角形.(2)卄人+22, (2012 -四川巴屮记知a4c是厶ABC的三边长且满足关系丿疋一，一少+匕一6| =0,则厶ABC 的形状为_23. (.江百甫昌)如图172 H所示把矩形纸片ABCD沿EF折卷使点B落在边AD上的点B'处，点A图 17-2-31图 17-2-12落在点川处；(1求证/'E = £F设AE=a,AB=h9BF=ci试瘠想a工之间的一种关系,并给予证明.1 24.在饶角ZXABC中，巳知某两边&=1小=3,那么第三边c的变牝范围是( A. 2&l