高一数学必修二立体几何测试题

1、:选择题（4分10题）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（A.空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线D.一条直线和一个点2- 11,12, 13是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A.1112, 121311 / 13B . 11 I212/1311I3C.121313 I I 13 共面13共点L , 12, 13共面3.已知m n是两条不同的直线,是三个不同的平面,卜列命题中正确的是:A.若BLI *4.右 m , n，则 m / nC.若 m /,n / ，则 m / n D .若 m /m / ，则4.在四面体PABC的四个面中，是直角三角形的面至多有（C. 3D

2、 .45,下列命题中错误的是A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面a不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面平面，平面D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6.如图所示正方体ACi,下面结论错误的是（A. BD 平面 CB1D1B.AC1 BDC. AC1 平面 CB1D1 D.异面直线AD与CBi角为60ADC)DiCi7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（A. 120 B. 150 C.180 D. 2408.把正方形 ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列命题正确的是（A. AB BC B. AC

3、 BD C. CD 平面 ABC D.平面ABC平面ACD9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（正（王）砚图左视图32，A.180B. 200C. 220D. 2401AC三棱柱ABC A1B1cl的体积为()4V D. 3V3210.如图所示点 P为三棱柱 ABC A1B1cl侧棱AA1上一动点，若四棱锥 P BCC1B1的体积为V ,则A . 2V B. 3V C.二.填空题(5分4题)11 .如图所示正方形 O'A'B'C'的边长为25它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是, 面积是.12 .已知m,l是直线，是平面，给出下列

4、命题正确的是 (1)若l垂直于内的两条相交直线，则l (2)若l平行于 ，则l平行于内所有直线； m , l ，且l m,则 ；(4) 若l，且l，则 ； m ,l ，且 ，则m l 13.三棱锥P-ABC中，PA, PB, PC两两垂直，PA=1, PB PC 6,已知空间中有一 个点到这四个点距离相等，则这个距离是 14 .一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为 (只填写序号).。三.解答题15 .已知圆台的上下底面半径分别为2,6,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长，侧面积及体积16 .已知四棱锥P ABCD的三视图如下:1)画出四棱锥PABCD的直观图

5、2)求四棱锥P ABCD的体积；3求四棱锥P ABCD的表面积;17.如图，已知 PA 圆O所在的平面,AB是圆O的直径， AB 2, C是圆O上的一点，且ACBC, PC与圆O所在的平面成45角，E是PC中点,求EF ABC EF 面PAC B PAC S ABC SABE, G SA, SC 求证：(1)平面 EFG 平面 ABC ；(2) BC SA.F为PB的中点.SB FC19.如图 1,在 Rt ABC 中，C 90o,AC, AB的中点，点F为线段CD上的一点，DE折起到 ADE的位置，使A1F CD ,(I)求证：DE 平面A1CB ；D,E分别为(n)求证：AF BE ；(出

6、)线段 AiB上是否存在点 Q,使AC 平面DEQ说明理由。J=T立体几何测试答案1-5;CBBDD 6-10;DCBDD2- 5.v2cm ,4 13. ; 14.15 .母线长为5,侧面积为40 ,高为3,体积为5216 . (1)(2)由直观图可知此空间几何体为四棱锥，由正视图可知高为12所以 Vp abcd (1 1) 233(3)由题意可知 PCD, PCB是直角三角形，由勾股定理逆定理可知PAB, PAD是直角三角形,S 表 Sabcd Spcd 所以(1 15) (122SpcbSpab Spad (11. 5) 3 .5.1)11(2 1 2) (2 1 2)17.(1)证明：

7、在 PBC中，EF为中位线，所以EFBC,EF 平面ABC,BC 平面ABC 所以EF /平面ABC.(2) AB是圆。的直径， BC CA;PA 面ACB, BC 面ACB, PA BC; BC CA C, BC 面PAC,又 BC/EF, EF 面 PAC.(3)由第2问知BC 面PAC, BC是三棱锥B PAC的高；AC BC PA J5,1,_1,1' 2Vb pac (Spac ) BC (2. 2)233 2318 .证：(1) QSA BA, AF SB, SF BF ,由题 SE EA , EF/AB, Q EF 平面ABC AB 平面ABC , EF 平面ABC ,同

8、理EG/平面ABC , Q EF与EG为平面EFG内的 两条相交直线，平面 EFG 平面ABC ,(2) Q 平面 SAB 平面 SBC 于 SB, AF 平面 SAB , AF 平面 SBC, AF BC ,BC SA。又AB BC且AB与AF为平面SAB内的两条相交直线,19. (1)因为D,E分别为AC,AB的中点，所以 DE/ BC.又因为DE 平面AiCB,所以DE/平面AiCB.(2)由已知得 AC± BC且DE/ BC,所以DEL AC.所以DEL AiD,DE，CD所以DEL平面 A DC.而AF 平面Ai DC,所以DE!AiF.又因为 AiFCD,所以AF，平面 BCDE所以AFXBE(3)线段AiB上存在点Q,使AC平面DEQ.理由如下：如图，分别取AiC,AiB的中点P,Q,则PQ/ BC.又因为DE/ BC,所以DE/