28.2-1解直角三角形(1)导学案A4

1、728.2解直三角形导学案（1）学习目标 理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互 余及锐角三角函数解直角三角形 重难点 三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：1.右图中，在 Rt ABC 中，/ C = 90,/ A、/ B、/ C 所 对的边分别为 a,b,c,那么除直角 C外的 5 个元素之间有如下关系:（1） 三边之间的关系：a2+b2=_ （勾股定理）；（2） 两锐角之间关系：/ A+ / B=_;(3)边角之 间关系：si nA cosB =_ ; cosA sin B _ ； tan A _tan B _2填写下表：已知条件解法一条边和 一个锐

2、角斜边 c 和锐角/A/ B=， a=， b=直角边 a 和锐角/ A/ B=，b=， c=两条边两条直角边 a 和 bc=，由求/A，/ B =直角边 a 和斜边 cb=，由求/A，/ B =一.知识回顾1 如图所示，在RtAABC 中，/C=90,sin A )-;cosA斜边tan A( );sin BA的邻边cosB斜边tan B（ ）=A的邻边2.把锐角 A 的_二、自主完成_ 都叫做/ A 的锐角三角函数；（ ）斜边（ ）_三、当堂检测1. 若 x 是锐角，且 sinx=cos30 ，则角 x 等于(A. 30B . 45 C . 602. 在AABC 中,ZC=90 ,下列式子成

3、立的是(2 2A. sin A+cosB=1C. cosAsinB=13. 若 0A.大于零4.已知cos45 ,B13,)D)不存在BD那么 cos.小于零3si n4si n丄2sintan2 tan2 2.sin A+sin B=1.si nA 宁 sin B=1的值()C .等于零的值等于（不确定5. 下列不等式不正确的是(A. sin25 sin24C. tan25 tan246. 若为锐角，而 cosA. 030C. 456000tan30BD)BD，则(.30.60.cos25.cot25 )4590cos2407、在厶 ABC中,C=90,8.9.Rt ABC 中,在厶 ABC

4、中,10.在 ABC 中,4 5若 sinA=-5sinA=-,5925/ C=90 ,则 cosA 的值是（）,AB=1Q 那么D.d25BC=_ , tanB=AC=6 BC=8 那么 sinA=_.ZC 为直角，AC=6 BAC 的平分线 AD=43，则BACZB= ,AB= ,AC=511.如图，在菱形 ABC 冲，AE 丄 BC 于 E,已知 EC=8, cosB=13则这个菱形的面积是12.在 Rt ABC 中,ZC=90 , b=5, c=5、,2，贝 U sinA=_13.若 Rt ABC 中的直角边 AC 是直角边 BC 的 2 倍，贝 U sinA=14.在 Rt ABC 中，三边分别为 a, b, c,ZC=90，贝 Ua3cos A b3cos B15.已知 RtAABC 中,ZC=90,si nA3，则方程tan A x22x tan B16.AAB