九年级数学第二十七章相似综合复习测试习题(含答案)(155)

1、九年级数学第二十七章相似综合复习测试习题（含答案）小明希望测量出电线杆A3的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁（即点七、的点。处立一标杆，使标杆的影子与电线杆的影子或部分重 泰A在一条簸上），量得七。=2米，= 4米，8 = 15米，则电线杆A8长为（ ）A.2米 B.3米C.4.5 米 D.5米【答案】C【分析】根据题意求出WCDAEAB，利用相似三角形的对应边成比例即可求出答【详解】 CDAB AECZ)AEAB ED:EB = CD:AB2:6 = 1.5:AB48 = 4.5 米故选C【点睛】本题主要考查了把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比, 列出方程,通过解方

2、程即可求出电线杆的高.22 .大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国第一个全方位展示盛唐 风貌的大型皇家园林式文化主题公园.该园占地面积约为800000 ,小明按比例尺102000缩小后画出该园示意图，其面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台面的面积C.人民日报的一个版面的面积D.数学课本封面的面积【答案】C【解析】试题解析：回比例尺1 ： 2000 ,回面积约为 800 000m2,缩小后为 800000X=0.2 （ m2）, 瞋面积大约相当于人民日报一个版面的面积.故选C.23 .为测量被池塘相隔的两棵树A , 3的距离，数学课外兴趣小组的同学 们设计了如图所示的测量方

3、案：从树A沿着垂直于A8的方向走到E，再从石沿 着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据： （l）AC , ZACBCD , ZACB , ZADB（3）EF , DE . AD ,其中能根据所测 数据求得A,3两树距离的有（）A.0组 B. 一组C.二组D.三组【答案】D【解析】【分析】根据解直角三角形和相似三角形的知识对三组数据依次判断，即可解答.【详解】第组中，已知回ACB和AC的长，在Rt国ACB中利用回ACB的正切求AB 的长即可；第组中，已知CD、回ACB、国ADB ,解RWABD和RWACD即可求得AB 的长；第组中，根据已知条件可得回ABD瓯EFD

4、 ,利用相似三角形的性质即可求 出AB的长.故选D .【点睛】本题考查了解直角三角形和相似三角形的应用，解本题的关键是将实际问题 转化为相似三角形和解直角三角的问题来解决.24 .平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数V =七的图X像交AB于点D ,交BC于点E ,已知A ( 6 , 0 ),团DOE=30。，则k的值为)A,李 B. OC. 3D .【答案】B【分析】由四边形ABCO是正方形彳导到OC=OA X)CB=国OAD=90°,设D(旧，A ), E (。，/ ),求得CE二AD=。，根据全等三角形的性质得到团COE二回AOD ,根据直角三角形的性质得到D的坐

5、标，即可得到答案；【详解】解：团四边形ABCO是正方形，回0C=0A ,回OCB=回OAD=90° ,A( 73 ,0),国 OA = OC = y/3 ,设 D( 6 ,力,E(g6)，团CE二AD二卡,国COE随AOD ( SAS ),国COE二团AOD ,国DOE=30°,回AOC=90°,亚AOD二团COE=30°,nad = oa = , 3团D(6,l),国 k = W ；故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，全等三角形的 判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键.k25 .已知点A（2,3）在反比例函数的,，= -（壮0）的图像上，当x>_2时，yX的取值范围是（）A . > -3B . yv-3 或 y >0C . ）'v-3D . ）>一3或y>°【答案】B【分析】由点A坐标确定反比例函数表达式，求出x = -2时所对的点坐标,根据反比 例函数图像即可确定.【详解】解：将点A（2,3）代入），=与导3 =" X 2解得攵=6 ,6/. y = 一X当2 时，），=二=-3 ,由图