一元一次方程和实际问题

1、一元一次方程和实际问题列一元一次方程解应用题的一般步骤（1 1）审题：弄清题意（2 2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3 3）设出未知数，列出方程：设出未知数（包括直接设和间接设）后表示出 有关的含字母的式子， ? ?然后利用已找出的等量关系列出方程（ 5 5） 解方程：解所列的方程，求出未知数的值（ 5 5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，? ?是否符合实际，检验后写出答案、数字规律问题（1 1）三个连续的奇数 / / 偶数一般设中间数字为 n n,则第一个数为 n-1n-1,第二个数为 n n+1+1。（2 2）一个三位数一般可设个位数字为 a a,十位

2、数字为 b b，百位数字为 c.c.十位数可表示为 10b+a10b+a,百位数可表示为 100c+10b+a100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.、行程问题基本数量关系：路程= =速度x时间（ 1 1 ）相遇问题快者所走路程 + +慢者所走路程 = =总路程快者所走路程 + +慢者所走路程 + +其中一车先行的路程 = =总路程速度和x相遇时间= =出发地之间的距离（2 2）追击问题1追不上两者开始相距路程 + +快者所走路程 = =慢者所走路程 + +两者最后相距路程2能追上：慢者先行路程 + +慢者后走的路程 = =快者所走的路程快者所走路程 -

3、-慢者所走路程 = =两者开始相距路程速度差X追击时间= =出发地之间的距离（3 3）航行问题（4 4）环形问题:快者行程- -慢者行程=n=nX环形周长（n n 表示快者追上慢者 n n 次或两者相遇 n n次）甲的路程+ +乙的路程二n nx环形周长（n n 表示甲、乙相遇工程问题基本关系：工作总量=工作效率x工作时间工作总量二人均效率X人数X工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=降低/ /减少率问题基本关系：单产量X数量= =总产量产油量= =油菜籽亩产量X含油率X种植面积顺流速度= =静水速度+ +水流速度逆流速度= =静水速度- -水流速度顺风速度= =静风速度+ +风速逆风

4、速度= =静风速度- -风速顺流路程= =逆流路程顺风路程= =逆风路程n n 次）四、增长/ /提高率问题基本关系：增长后量= =增长前量X（1+1+增长率）原有量（增长前量）增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量现在量（增长后量）六、基本关系： 降低后量= =降低前量X（1-1-降低率）降低量二原有量X降低率现在量=原有量- -降低量种植问题原有量（降低前量）现在量（降低后量）七、储蓄问题利息二本金X利率X期数本息和二本金+本金X利率X期数利息税= =利息X税率 八、配套问题利润率=每个期数内的利息X100%100%本金n n 倍）九、浓度配比问题基本关系：溶液二溶质+溶剂十、销售中

5、的盈亏问题标价（原价）售价 进价利润=售价-进价售价二标价x折扣数利润利润率二进价100商品销售额二商品销售价X商品销售量商品的销售利润=（销售价-成本价）X销售量商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售， 如商品打 8 8 折出售，即 按原标价的 80%80%出售.十一、调配问题（1 1）劳力调配1内部调配如甲、乙两处分别有 m 人和 n 人，从甲处调人 x 去乙出（mxmx ）,则这时， 甲应减少x 人，乙应增加 x 人，甲、乙两处人数分别为（m-x）人、（m，x）人。 若已知现在甲、乙两处人数的相等关系，贝U可列方程。2外来人员参与调配如甲、乙两处分别有 m 人和 n 人，现又调来

6、p p 人向甲、乙两处分配，若向甲 处派 x人，则向乙处派（p-x）人，这时甲、乙两处的现有人数分别为（m，x） 人，|n p-x 人。若已知两处人数的相等关系，则可列方程。（2 2）事物调配事物调配，把事物的大小，按一定的要求进行调配通常在调配时， 满足一定基本关系:甲部件的总数 每件产品要甲的个数乙部件的总数每件产品要乙的个数甲部件的总数=n=nx乙部件的总数（n n 表示每件产品需要甲部件的个数是乙的浓度= =溶质 X100%溶液利润 利润率 折扣数的倍数，或多少份，或满足一定的份数比（配比）1比的性质：比的前项和后项同乘（除）以一个不为零的数，比值不变2比例的性质：外项之积等于内项之积

7、十二、体育积分问题 比赛总场数= =胜场数+ +负场数+ +平场数 比赛总积分= =胜场积分+ +负场积分+ +平场积分十三、和差倍分问题基本关系：（和+ +差）- 2=2=较大数（和- -差）- 2=2=较小数 较大数- -差= =较小数 和*（倍数+1+1）= =较小数 差*（倍数-1-1 ）= =较小数十四、分段计算问题（1 1）出租车的计费问题基本关系：车费= =起步价+ +超出计费（超出单价X超出路程）（2 2）水电费收取问题 水电费= =规定水电费+ +超额水电费（超额单价X超额数量）（3 3）支付邮费问题邮费= =规定邮费+ +超重邮费（超重单价X超重数量）（4 4）优惠购买问题1一次购买金额不超过 x 元，不予优惠2一次购买金额超过 X 元，但不超过 y y 元，给 9 9 折优惠3一次购买金额超过 y y 元，其中 y y 元 9 9 折优惠，超过 y y 元的部分 8 8 折优惠 十五、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，