26.4.3用解直角三角形解坡度的应用ppt课件

1、第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形26.4 26.4 解直角三角形的运用解直角三角形的运用第第3 3课时课时 用解直角三角形用解直角三角形 解坡度的运用解坡度的运用1课堂讲解课堂讲解u坡角的运用坡角的运用 u坡比的运用坡比的运用u正切的运用正切的运用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂小结课堂小结作业提升作业提升 某商场预备改善原有某商场预备改善原有楼梯的平安性能，把倾斜楼梯的平安性能，把倾斜角角 由由40减至减至35，知，知原楼梯长为原楼梯长为4 m，调整后，调整后的楼的楼 梯会加长多少？楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？梯多占多长一段地面？(结果准确结果准确 到到 0

2、.01 m)1知识点知识点坡角的运用坡角的运用坡角：坡面与程度面的夹角叫做坡角坡角：坡面与程度面的夹角叫做坡角拓展：拓展：(1)坡度等于坡角的正切值，所以坡角越大，坡度越大，坡度等于坡角的正切值，所以坡角越大，坡度越大， 坡面越陡坡面越陡(2)坡度普通写成坡度普通写成1 m的方式，比的前项是的方式，比的前项是1，后项可以，后项可以 是小数或带根号的数是小数或带根号的数知知1 1讲讲例例1 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所 示的位置时，示的位置时，AB3 m，知木箱高，知木箱高BE m， 斜面坡角为斜面坡角为30，求木箱端点，求木箱端点E距地面

3、距地面AC的高度的高度EF. 衔接衔接AE，在，在RtABE中求出中求出AE，且根据，且根据EAB的正的正 切值求出切值求出EAB的度数，的度数， 进而得到进而得到EAF的度数，的度数， 最后在最后在RtEAF中解出中解出 EF即可即可知知1 1讲讲 导引：导引：3知知1 1讲讲来自来自 衔接衔接AE，如下图，如下图在在RtABE中，中，AB3，BE 那么那么AEtan EAB EAB30.在在RtAEF中，中，EAFEABBAC303060，EFAEsin EAF答：木箱端点答：木箱端点E距地面距地面AC的高度的高度EF为为3 m.解：解：3，2223m .A BB E 3,3B EA B

4、3233m.2 如图，将一个如图，将一个RtABC外形的楔子从木桩的底端点外形的楔子从木桩的底端点P沿程度方沿程度方向打入木桩底下，使木桩向上运动知楔子斜面的倾斜角为向打入木桩底下，使木桩向上运动知楔子斜面的倾斜角为15，假设楔子沿程度方向前进，假设楔子沿程度方向前进6 cm(如箭头所示如箭头所示)，那么木桩，那么木桩上升了上升了() A6sin 15 cm B6cos 15 cm C6tan 15 cm D. cm知知1 1练练来自来自 6tan 15 如图，长如图，长4 m的楼梯的楼梯AB的倾斜角的倾斜角ABD为为60，为了改，为了改善楼梯的平安性能，预备重新建造楼梯，使其倾斜角善楼梯的平

5、安性能，预备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为为45，那么调整后的楼梯，那么调整后的楼梯AC的长为的长为() A m B m C(2 2)m D(2 2)m知知1 1练练来自来自 232636例例2 小明沿着坡比为小明沿着坡比为1 2的山坡向上走了的山坡向上走了1 000 m，那么，那么 他升高了他升高了() A200 m B500 m C500 m D1 000 m 如图，设他升高了如图，设他升高了h m， i BCh m， AC2h m.由由BC2AC2AB2， 得得h2(2h)21 0002， h22105，即，即h200知知2 2讲讲A555导引：导引：1,2B CA C=5 .2知识点

6、知识点坡比的运用坡比的运用如图，斜面如图，斜面AC的坡度的坡度(CD与与AD的比的比)为为1：2，AC3 米，米，坡顶有一旗杆坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端，旗杆顶端B点与点与A点有一条彩带相连假设点有一条彩带相连假设AB10米，那么旗杆米，那么旗杆BC的高度为的高度为() A5米米 B6米米 C8米米 D(3 )米米知知2 2练练来自来自 55如图，某办公大楼正前方有一根高度是如图，某办公大楼正前方有一根高度是15 m的旗的旗 杆杆ED，从办公楼顶端，从办公楼顶端A测得旗杆顶端测得旗杆顶端E的的 俯角俯角 是是45，旗杆底端，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的间隔到大楼前梯坎底边的间隔DC 是是20

7、m，梯坎坡长，梯坎坡长BC是是12 m，梯坎坡度，梯坎坡度i 1 ，那么大楼，那么大楼AB的高度约为的高度约为(准确到准确到0.1米，参米，参 考数据：考数据： 1.41， 1.73， 2.45)() A30.6 m B32.1 m C37.9 m D39.4 m知知2 2练练来自来自 3236例例3 如下图，铁路路基的横断面为四边形如下图，铁路路基的横断面为四边形ABCD， 其中，其中， BCAD，AD，根据图中标出的，根据图中标出的 数据计算路基下底的宽和坡角数据计算路基下底的宽和坡角(结果准确到结果准确到1).知知3 3讲讲3知识点知识点正切的运用正切的运用知知3 3讲讲解：解：如图，作

8、如图，作BEAD，CFAD，垂足分别为，垂足分别为E，F. 在四边形在四边形BEFC中，中，BCAD, AEB=DFC=90,四边形四边形BEFC为矩形为矩形.BC=EF，BE=CF.知知3 3讲讲解：解：在在 RtABE 和和 RtDCF中，中，A=D， AEB=DFC, BE=CF,RtABE RtDCF.AE=DF.在在 RtABE中，中，=3839，AE=5. AD=AEEFFD=BC2AE=1025 = 20. 即路基下底的宽为即路基下底的宽为20 m，坡角约为，坡角约为3839.14tan, 4,1.255B EB EA E=a a知知3 3讲讲例例4 如图，一居民楼底部如图，一居

9、民楼底部B与山脚与山脚P位于同一程度线上，位于同一程度线上， 小李在小李在P处测得居民楼顶处测得居民楼顶A的仰角为的仰角为60，然后他从，然后他从P处沿处沿 坡角为坡角为45的山坡向上走到的山坡向上走到C处，这时，处，这时，PC30 m，点，点C 与点与点A在同一程度线上，在同一程度线上，A，B，P，C在同一平面内在同一平面内 (1)求居民楼求居民楼AB的高度；的高度； (2)求求C，A之间的间隔之间的间隔 (结果准确到结果准确到0.1 m， 参考数据：参考数据： 1.41， 1.73， 2.45)326知知3 3讲讲(1)过点过点C作作CEBP，交，交BP的延伸线于点的延伸线于点E， 易知易

10、知ABEC.在在RtCPE中，由中，由sin CPE 得出得出EC的长度，进而可求出答案的长度，进而可求出答案(2)在在RtABP中，由中，由tan APB 得出得出BP的长，的长， 在在RtCPE中，由中，由cos CPE 得出得出PE的长，最后由的长，最后由ACBEBPPE得出答案得出答案导引：导引：,C EP C,A BB P,P EP C知知3 3讲讲(1)过点过点C作作CEBP，交，交BP的延伸线于点的延伸线于点E，如图，如图， 易得易得ABCE. 在在RtCPE中，中，PC30 m，CPE45， sin CPE CEPCsin CPE 30 21.2(m) ABCE21.2 m.

11、即居民楼即居民楼AB的高度约为的高度约为21.2 m.解：解：,C EP C21522 知知3 3讲讲(2)在在RtABP中，中，AB152 m，APB60， BP 在在RtCPE中，中，PC30 m，CPE45， PEPCcos CPE30 易得易得ACBEBPPE5 15 33.4(m)， 即即C，A之间的间隔约为之间的间隔约为33.4 m15256 (m ).tan3A BA P B 2152 (m ).2 62一个公共房门前的台阶高出地面一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶撤除后，换成供米，台阶撤除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如下图，那么以下关系或说法正确的轮椅行走的斜坡，数据如下图，那么以下关系或说法正确的选项是选项是() A斜坡斜坡AB的坡度是的坡度是10 B斜坡斜坡AB的坡度是的坡度是tan10 CAC1.2tan10米米 DAB 米米知知3 3练练来自来自 cos1.2 10 1.坡角是坡面与程度面间的夹角；坡度坡角是坡面与程度面间的夹角；坡度(或坡比或坡比)是坡面是坡