高中数学人教A版必修4课时达标检测（二十八）二倍角的正弦、余弦、正切公式 Word版含解析

1、课时达标检测课时达标检测（二十八二十八）二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式一、选择题一、选择题1若若 sin32x35，则，则 cos 2x 的值为的值为()A725B.1425C1625D.1925答案：答案：A2若若sin cos sin cos 12，则，则 tan 2()A34B.34C43D.43答案：答案：B3设设352，化简，化简1cos 2的结果是的结果是()Asin2Bcos2Ccos2Dsin2答案答案：C4若若0，2 ，且且 sin2cos 214，则则 tan 的值等于的值等于()A.22B.33C. 2D. 3答案答案：D5若若4，2 ，sin

2、23 78，则则 sin ()A.35B.45C.74D.34答案：答案：D二、填空题二、填空题6函数函数 f(x)2cos2xsin 2x 的最小值是的最小值是_答案：答案：1 27已知已知0，2 ，sin 35，则，则1cos 2tan 2_.答案：答案：78等腰三角形一个底角的余弦为等腰三角形一个底角的余弦为23，那么这个三角形顶角的正弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为_答案：答案：4 59三、解答题三、解答题9已知已知为锐角，且为锐角，且 tan42.(1)求求 tan 的值；的值；(2)求求sin 2cos sin cos 2的值的值解：解：(1)tan41tan 1tan ，所以

3、所以1tan 1tan 2,1tan 22tan ，所以所以 tan 13.(2)sin 2cos sin cos 22sin cos2sin cos 2sin 2cos21 cos 2sin cos 2cos 2sin .因为因为 tan 13，所以，所以 cos 3sin ，又又 sin2cos21，所以，所以 sin2110，又又为锐角，所以为锐角，所以 sin 1010，所以所以sin 2cos sin cos 21010.10已知函数已知函数 f(x)2 3sin xcos x2cos2x1(xR)若若 f(x0)65，x04，2 ，求求 cos 2x0的值的值解：解：f(x)2 3

4、sin xcos x2cos2x1 3(2sin xcos x)(2cos2x1) 3sin 2xcos 2x2sin2x6 ，sin2x06 35.又又x04，2 ，2x0623，76 .cos2x06 1sin22x06 45.cos 2x0cos2x06 6cos2x06 cos6sin2x06 sin64532351234 310.11设函数设函数 f(x)5 3cos2x 3sin2x4sin xcos x.(1)求求 f512 ；(2)若若 f()5 3，2，求角，求角.解：解：f(x)5 3cos2x 3sin2x4sin xcos x5 3cos2x5 3sin2x2sin 2x4 3sin2x5 32sin 2x2 3(1cos 2x)3 32sin 2x2 3cos 2x3 34sin 2x12cos 2x323 34sin 2xcos3cos 2xsin33 34sin2x3 ，(1)f512 3 3